GB/T 33714-2017 纳米技术 纳米颗粒尺寸测量 原子力显微术

　　ICS 19 . 020 N 04

　　中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准

　　GB/T 33714—2017

　　纳米技术 纳米颗粒尺寸测量

　　原子力显微术

　　Nanotechnology—Testmethodforsizeofnanoparticles—Atomicforcemicroscopy

　　2017-05-12 发布 2017-12-01 实施

　　中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中 国 国 家 标 准 化 管 理 委 员 会

　　发

　　布

　　GB/T 33714—20 17

　　GB/T 33714—20 17

　　前 言

　　本标准按照 GB/T 1 . 1—2009 给出的规则起草。

　　请注意本文件的某些内容可能涉及专利。 本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。

　　本标准由中国科学院提出。

　　本标准由全国纳米技术标准化技术委员会(SAC/TC 279)归口 。

　　本标准起草单位：国家纳米科学中心、纳米技术及应用国家工程研究中心、北京粉体技术协会。

　　本标准主要起草人：朱晓阳、杨延莲、高洁、何丹农、朱君、周素红、张迎。

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　　纳米技术 纳米颗粒尺寸测量

　　原子力显微术

　　警告：本标准并未指出所有可能的安全问题，在应用本标准之前，使用者有责任采取适当的安全和健康措施，并保证符合国家有关法规规定的条件。

　　1 范围

　　本标准规定了用原子力显微术(Atomic force microscopy,简称 AFM)测量纳米颗粒高度来表征纳米颗粒尺寸的方法。

　　本标准适用于分散在平整衬底表面上的纳米颗粒测量。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件对于本文件的应用是必不可少的。 凡是注 日期的引用文件，仅注 日期的版本适用于本文件 。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。

　　GB/T 27760 利用 Si(111) 晶面原子台阶对原子力显微镜亚纳米高度测量进行校准的方法

　　GB/T 30544 . 1—2014 纳米科技 术语 第 1 部分：核心术语

　　ISO 18115-2 表 面 化 学 分 析 术 语 第 2 部 分 扫 描 探 针 显 微 术 术 语 ( Surface chemical

　　analysis—Vocabulary—Part 2 : Terms used in scanning-probe microscopy)

　　3 术语和定义

　　GB/T 27760、GB/T 30544 . 1 和 ISO 18115-2 界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

　　3.1

　　团聚体 agglomerate

　　弱束缚颗粒的堆积体、聚集体或二者的混合体，其外表面积与其单个颗粒的表面积的总和相近。

　　注 1 ：支撑团聚体的作用力都是弱力，如范德华力或简单的物理缠结。

　　注 2 ：团聚体也被称为次级颗粒，而源颗粒则被称为初级颗粒。

　　注 3：利用成像技术，如 AFM,一般很难区分样品在沉积过程中形成的团聚(即假象)或事先存在的团聚体。

　　3.2

　　聚集体 aggregate

　　强束缚或融合在一起的颗粒构成的新颗粒，其外表面积可能小于其单个颗粒表面积的总和。

　　注 1 ：支撑聚集体的力都是强作用力，如共价键或源于烧结或复杂的物理缠结。

　　注 2：聚集体也被称为次级颗粒，而源颗粒则被称为初级颗粒。

　　注 3：利用成像技术，如 AFM,一般很难区分团聚和聚集。

　　4 基本原理和模式

　　4 . 1 AFM 工作原理

　　如图 1 所示，AFM采用带有针尖的微悬臂扫描样品表面，微悬臂的一端连接的是由 AFM 控制器

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　　驱动的压电扫描器，另一端的针尖感应样品表面与针尖之间相互作用力。 当针尖与样品表面很接近时，与表面之间的相互作用力(吸引力或排斥力)使微悬臂弯曲变形。 激光从微悬臂的背面反射进入位置敏感的光电检测器，微悬臂的形变可以通过反射光束的偏移量来测量，针尖的位移跟微悬臂的形变量呈线性关系。 微悬臂材料通常为硅或氮化硅，针尖曲率半径为纳米级。

　　4 . 2 AFM 工作模式

　　根据针尖与样品表面相互作用力的不同，AFM 可以分为不同的操作模式，即接触模式、轻敲模式和非接触模式。 在接触模式下，针尖和样品表面之间是排斥力，针尖始终和样品接触;在非接触模式中，针尖与表面的作用力是长程力;在轻敲模式下，一个安置在 AFM探针夹内的小型压电元件驱动微悬臂在共振频率附近振荡，这种振荡的幅值大于 10 nm,通常在 100 nm~200 nm 之间。 与非接触模式相比，轻敲模式下针尖与样品的间距更小，反馈机制控制压电驱动器上下移动微悬臂固定端，可维持微悬臂在设定振幅值振荡，从而维持针尖与样品表面之间的作用力恒定，压电驱动器的移动量直接对应样品的高度。

　　4 . 3 AFM 高度测量原理

　　表面形貌图是通过探针逐行扫描待测样品表面并逐点记录压电驱动器的移动量而获得的，AFM横向尺寸的测量受探针几何形状的影响，但对沉积在衬底上的纳米颗粒，AFM 高度测量的准确度和精确度则很高。 如果假设纳米颗粒为球形，则高度测量对应其直径或粒径，更多关于 AFM 技术及应用的信息可查阅资料。

　　说明：

　　1 — 微悬臂;

　　2 — 二极管激光器;

　　3 — 光电检测器。

　　图 1 AFM 工作原理示意图

　　5 仪器

　　原子力显微镜：可在 狓，y，≈ 三个方向进行亚纳米尺度测量。

　　6 测量样品的预处理

　　6 . 1 纳米颗粒的沉积

　　用 AFM测量纳米颗粒尺寸要求颗粒须沉积在平整的表面上，该表面的粗糙度应比纳米颗粒的粒径估计值小(最好小于半径的 5%), 以尽量减少表面粗糙度对纳米颗粒测量的影响，纳米颗粒沉积的具

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　　体操作细节参见附录 A。

　　注：衬底制备和样品沉积的过程宜最大限度地减少潜在的污染和假象，制备好样品的储存过程中要注意保持样品完好并防止污染。

　　6 . 2 样品的选取

　　无论选取何种衬底用于纳米颗粒的沉积，都应同时制备无待测纳米颗粒的空白对照衬底样品，并在同等条件下对其成像，以确保排除假象或污染物的影响，这是因为在处理过程中引入的或者衬底本身带有的污染物会被误认为是目标纳米颗粒。

　　6 . 3 干燥

　　沉积好的样品用过滤的气体流(如空气、氮气、氩气)进行干燥。

　　6 . 4 光学显微镜观察

　　在 AFM成像前应使用光学显微镜观察每个样品，以确保颗粒已较好地沉积在衬底上(即颗粒之间可很好地分散而不是团聚)，并选择分散良好且无过剩稳定剂的区域作为 AFM测量区域。

　　注：该观察对确定是否发生过度沉积(即颗粒密度过高)是最有用的，若目标颗粒不吸收或散射足够的光，则光学观察可能会受到阻碍。

　　7 测量方法

　　7 . 1 高度测量校准

　　为了获得准确的测量结果，要用合适的可溯源参考物质来校准压电扫描器的轴向( ≈ 向)位移。图 2 给出了一个台阶参考物质的表面结构示意图及 AFM 图像，它是由 Si 晶片上的矩形 SiO2 台阶阵列组成，台阶高度标称值是 19 . 5 nm±0.8 nm。选择合适的台阶参考物质(台阶的高度应该与纳米颗粒特征高度相近)，用尖锐的针尖测量该样品的台阶高度(至少选取三个不同位置)。如果测量值和标称值差异显著(如超出了校准台阶高度的不确定度范围)，应咨询仪器制造商来重新校准压电扫描器的 ≈ 向位移 。此外，也可参考国家标准 GB/T 27760 利用 Si(111)面单原子台阶的校准方法进行。

　　a)示意图 b)AFM 形貌图像(扫描范围 5 μm)说明：

　　h — 台阶高度;

　　l —长度周期。

　　图 2 si晶片上的矩形 sio2 台阶参考物质的表面结构

　　7 . 2 成像模式

　　在用 AFM进行纳米颗粒的尺寸测量时，通常选择轻敲模式，轻敲模式的优点是适用于对柔性表面

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　　或与表面结合不牢固的颗粒进行成像，因此是分析纳米颗粒尺寸的优选模式。

　　注：在该模式下，振荡的探针逐渐接近样品表面，针尖与样品之间的相互作用力从长程吸引力变化到微弱的排斥力，微悬臂振荡的振幅和相位会随之发生变化。 微悬臂通常以 100 nm 的受激振幅振荡，针尖会非常短暂地进入样品表面的排斥力作用区，与样品表面间歇接触引起振幅衰减。

　　7 . 3 微悬臂

　　在选择 AFM 的微悬臂时，应考虑以下几个关键参数：

　　注 1 ：探针由微悬臂及针尖构成，微悬臂的性质和尺寸及针尖的尖锐程度决定了 AFM 的灵敏度和分辨率。

　　a) 针尖曲率半径和几何形状

　　AFM形貌图像实际上是针尖和样品的卷积，虽然并不影响高度测量，但它会影响表面形貌特征 。为了尽量降低卷积效应，推荐使用尖端曲率半径小于待测颗粒直径一半的探针。

　　b) 微悬臂刚度

　　推荐使用力常数 ≈40 N/m 的刚性微悬臂。

　　注 2：微悬臂的稳定振荡是在轻敲模式下能够成功成像的必要条件，这需要微悬臂具有足够的能量来克服针尖与样品间的粘附力(例如毛细力、范德华力、静电力等)。

　　c) 微悬臂倾斜度

　　对于大多数的 AFM 仪器，微悬臂本身的倾斜角度约 10°~20°,这是为了确保探针上先与样品接触的是针尖而非探针边缘等部分。 虽然这并不影响高度测量，但是它却会造成表面特征的不对称性，有些微悬臂制造商通过调整探针的几何形状对微悬臂的倾斜进行补偿，能提供“扫描工作角度”对称的针尖。

　　7 . 4 扫描范围

　　AFM 图像有横向(狓，y)分辨率和垂直(≈)分辨率，针尖的曲率半径决定了其最高的横向分辨率，然而，在图像分析中 狓 和 y 扫描方向的数据点数或像素也是影响横向分辨率的一个因素，如在用 512 的像素获取一个 10 μm × 10 μm 图像时，像素尺寸是 19. 5 nm( 10 μm/512 像素)。 在这种情况下，在10 μm 扫描范围内不能分辨尺寸比 19.5 nm 小的结构。 在选择扫描范围时，应考虑颗粒的大小。 推荐像素尺寸是颗粒尺寸的十分之一 。

　　7 . 5 获取图像

　　完成 AFM测量的准备步骤后(例如校准压电扫描管的 ≈ 向位移、选择和安装适当的微悬臂等)，即可进行纳米颗粒的测量。 首先，大范围扫描以识别出纳米颗粒均匀分布的区域，一旦选择合适的区域，就可以开始使用上述推荐的初始扫描参数以获取纳米颗粒的图像。 调整振幅反馈的增益(比例增益和积分增益)，以确保前进扫描线和后退扫描线(轮廓线)一致，保存这些图像以便后续进行图像分析。 如果图像质量有所下降或所观察到的纳米颗粒形状有些异常，建议更换 AFM微悬臂。

　　7 . 6 图像处理

　　实时获取的图像在保存后使用 AFM 制造商提供的软件进行脱机查看、修改和分析。 以下是纳米颗粒测量过程中的一些常用的数据处理功能：

　　a) 图像的平整化处理

　　首先进行 AFM 图像的逐线平整处理，以去除图像采集过程的假象和其他影响因素，如样品表面倾斜的假象、热漂移和扫描管的非线性。

　　b) 横截面轮廓线

　　在图像的任何部分画一个横截面线，沿着这条线的垂直轮廓线就会显示出来，可以进行任意的

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　　垂直距离、水平距离和角度测量。 通过若干个轮廓线可以计算颗粒的高度，并可以确定纳米颗粒是否是孤立的，以及是否吸附在平整表面区域。

　　7 . 7 高度测量过程

　　7 . 7 . 1 测量

　　跨过每个颗粒画一条可移动的截面线，使用鼠标来找到基线(纳米颗粒两侧)和峰顶点的平均值。如果图像平整化处理做得合适(即在处理过程中排除了纳米颗粒)，基线应该相对平直，这时从峰顶点减去基线的平均高度即为纳米颗粒的高度。

　　7 . 7 . 2 采样

　　在分析平均粒径和粒径分布的过程中，为确保抽样的代表性和无偏差性，应选择适当的方法来估计纳米颗粒的抽样数量，以满足特定的置信水平。 推荐统计大于 100 个纳米颗粒，获取的数据应来自图像中的不同区域，可避免单一位置采样带来的偏差，代表性采样的更详细指南可参考文献。

　　注：大团聚体以及明显无关的纳米颗粒宜被排除在外。

　　7 . 8 自动高度测量过程

　　也可以使用商业的 AFM软件进行自动化的颗粒处理分析，但应该与手动测量结果对照以确保结果的质量。

　　注：商业的 AFM软件通常提供一个自动化的颗粒分析功能。 软件测量颗粒高度是基于像素点数据高度并通过阈值法计算来实现，通过调整高度阈值，超过该阈值的颗粒被计入分析，而低于这个阈值的颗粒将被排除在外。通过选择一组颗粒，软件可以自动测量单个颗粒的像素点数据的最高点与衬底之间的距离，从而计算颗粒的高度平均值和标准偏差。

　　8 测量结果

　　纳米颗粒高度测量值的平均值可作为高度测量结果，纳米颗粒高度测量实例参见附录 B。

　　9 不确定度评定

　　纳米颗粒高度测量值的不确定度主要来源于测量重复性引入的不确定度和校准 AFM 高度过程中引入的不确定度(测量结果的不确定度评定参见附录 C) 。

　　10 测量报告

　　测量报告应包括(并不局限于)如下信息：

　　a) 样品信息。

　　b) 仪器型号。

　　c) 探针参数。

　　d) 测量条件：

　　1) 扫描范围、扫描速率、扫描像素数。

　　2) 典型性图像。

　　3) 横截面轮廓线。

　　e) 测量结果。

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　　f) 可提供的测量环境信息(如温度、湿度等)。

　　g) 测量者身份标识：

　　1) 实验室的名称及地点。

　　2) 操作者。

　　3) 测量日期。

　　h) 所有未在本标准中说明的操作细节，或对结果可能有影响的其他操作细节。附录 D 给出了一份典型的测量报告格式。

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　　附 录 A

　　(资料性附录)

　　纳米颗粒的沉积方法

　　A.1 样品

　　以 10 nm、30 nm、60 nm 的金纳米颗粒为例给出纳米颗粒的沉积方法，其他的纳米颗粒可参照该方法进行制备。

　　A.2 试剂和设备

　　试验中可能用到的试剂和设备如下：

　　A.2 . 1 胶带：解理云母衬底表面。

　　A.2 . 2 云母上原子级平整的金(111)面：作为衬底材料使用。

　　A.2 . 3 水溶液中柠檬酸稳定存在的金胶：制备样品。

　　A.2.4 去离子水：过滤级别 0 . 1 μm,制备样品或冲洗衬底使用。

　　A.2 . 5 乙醇：试剂或色谱级，冲洗衬底。

　　A.2 . 6 盐酸：浓度为 37%,清洗硅 Si衬底。

　　A.2 . 7 双氧水：浓度为 30%,清洗 Si衬底。

　　A.2.8 多聚赖氨酸(poly-L-lysine, 简称 PLL)溶液(0.1%)：修饰衬底用。

　　A.2 . 9 压缩气体源(如氮气、氩气)：过滤，以除去颗粒。

　　A.2 . 10 云母片：作为衬底材料。

　　A.2 . 1 1 硅片：需切割到适当的大小作为衬底使用。

　　A.2 . 12 超声波水浴槽：清洗衬底。

　　A.2 . 13 等离子清洗机：清洗硅衬底。

　　注：具体试剂的使用由测量者自行裁量，这取决于两点：(1) 选用了何种替代性的分析步骤;(2) 该替代性的分析步骤确实适用于某种特殊的应用。

　　A.3 纳米颗粒沉积

　　A.3 . 1 云母衬底

　　A.3 . 1 . 1 云母是层状矿物，易沿富含碱金属原子的基面解理，从而形成大面积的干净、原子级平整表面 。如果要制备该衬底，云母圆片须解理以获得干净表面，把云母片放置在一个干净的无尘布上或直接放置在 AFM工作台上。 将一条胶带压粘在云母片上，然后平稳地将胶带揭起，胶带上应该粘有云母片层，重复操作直到一个完整的云母层被移除，呈现在视野中的是一个光滑的表面。 通常这个步骤需要重复几次，且需要肉眼判断表面的解理情况。

　　A.3 . 1 . 2 解理后的云母表面进行修饰可以促使金纳米颗粒和衬底间的吸附。 实验中使用的金纳米颗粒是柠檬酸根离子稳定的表面带负电的分散溶液，云母衬底被修饰后产生一个带正电的表面，容易将带负电的金纳米颗粒束缚在表面。 通过使用被稀释的 0 . 1%PLL可使衬底表面带正电。 该溶液的制备过程如下：将 0 . 1%的 PLL 与过滤后的去离子水以 1 ∶ 10 的比例混合(例如添加 0 . 5 mL 的 PLL 到 4 . 5 mL的去离子水中)，使用干净的玻璃器皿稀释和旋涂，将该稀释溶液存储在 2 ℃ ~8 ℃的冰箱中以备用。

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　　将云母片在室温下完全浸在稀释的 PLL 中，为减少蒸发可用玻璃盘罩在外面。 30 min 后取出云母，用过滤的气流吹干。

　　A.3. 1 .3 干燥后，使用微量吸液管将大约 25 μL 的金纳米颗粒的原溶液滴到被 PLL修饰改性的云母衬底表面，金纳米颗粒分散溶液应均匀地分布在表面上。 在室温下可依照下述推荐时间静置：

　　a) 60 nm 颗粒：10 min。

　　b) 30 nm 颗粒：5 min。

　　c) 10 nm 颗粒：30 s。

　　A.3. 1 .4 以上静置时间适合 50 μg/g金胶体体系，视颗粒大小、成分或浓度不同来改变以调控表面上的颗粒密度。 针对不同应用，静置时间也应进行验证或优化，之后用去离子水冲洗衬底表面，并用过滤的慢速气流吹干，据此用于成像的样品制备完成。

　　A.3 . 2 硅衬底

　　A.3 . 2 . 1 纳米颗粒在云母衬底上的静电沉积过程同样适用于硅片衬底。 从硅晶圆片上切割出一个小片(例如 5 mm×5 mm 大小)，或者直接从商业来源获得切割好的硅片。 清洗过程如下：利用等离子体清洗机处理 5 min, 用一个干净的玻璃烧杯，在丙酮中超声处理 10 min, 之后再在乙醇中超声清洗10 min,用高速气流吹干。

　　A.3 . 2 . 2 如果没有等离子体清洗机，可用下述的替代清洗方法：将硅片放在含有体积比为 6 ∶ 1 ∶ 1 的去离子水 ∶ 37%的浓盐酸 ∶ 30%过氧化氢溶液中，之后在低强度超声浴中超声 2 min~ 10 min。 该溶液是一种强氧化剂，酸性非常强，因此制备和处理过程应注意;切记稀释酸时是将酸加入水中。 之后用去离子水冲洗表面的残酸或过氧化物。

　　注：用于硅片清洗的预制清洗溶液有市售，其他清洗方法可参考文献，如选用替代方法，避免使用会去除硅表面 自然氧化层的方法(如含氢氧化铵的碱性溶液)。几种常用去除玻璃表面有机物的清洗溶液(如酸化的过氧化氢溶液)腐蚀性极强，使用时应注意。

　　A.3 . 2 . 3 清洗过的硅片含有一层较薄氧化层，衬底可以通过氨基硅烷偶联剂(如 3-aminopropyldimeth- ylethoxysilane,简称 APDMES)处理以产生一个带正电的表面。滴一滴 APDMES 到 Si 表面上，在一个密封的玻璃小瓶中让 APDMES 与衬底反应 2 h, 乙醇洗涤之后再用去离子水清洗以去除多余的 AP- DMES。

　　A.3.2.4 干燥后，使用微量吸液管将 25 μL未稀释的金纳米颗粒滴到经 APDMES修饰的硅衬底上，金纳米颗粒分散液应均匀平铺到整个表面，在室温下使用以下推荐时间静置：

　　a) 60 nm 颗粒：60 min。

　　b) 30 nm 颗粒：30 min。

　　c) 10 nm 颗粒：15 min。

　　A.3 . 2 . 5 以上静置时间为近似值，不同情况的静置时间也应进行验证或优化。 为防止蒸发，衬底与金金纳米颗粒分散液应密封在一个加湿室中(例如在一个倒置的玻璃杯内，其中蓄积有保湿用的去离子水)。静置后，首先用乙醇冲洗，接着是去离子水，最后用气流吹干备用。

　　A.3 . 3 金衬底

　　A.3 . 3 . 1 沉积在云母上的原子级平整金(111) 表面可以通过商业途径获得，清洗金表面时先使用乙醇，然后用过滤的气流干燥。 不宜用超声波清洗，这可能导致镀金层与云母基底表面脱离。

　　A.3 . 3 . 2 功能化处理金衬底可以选用类似云母和硅衬底的方法进行，但与金表面发生化学反应的化合物是硫醇类化合物。 例如可以使用氨基硫醇化合物以使表面带正电，以便使带负电的纳米颗粒更易沉积 。此种情况应遵循上面所描述的使用 APDMES 的步骤，需要选择合适的硫醇化合物(各种功能化的硫醇类化合物都可以从商业途径获得)。

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　　A.3 . 3 . 3 纳米颗粒也可以用滴样法沉积在天然(即不是功能化)平整的金表面，滴在衬底上的悬浮液会自然蒸发干燥。 包括金胶体在内的大多数纳米颗粒含有表面活性剂或其他包覆剂、稳定剂，有些可能会溶解在液相中，这将导致衬底上残留的有机层和纳米颗粒会同时成像，进而影响纳米颗粒测量的精度。此种情况下则推荐选用离心的方法除去液相中过量的表面活性剂或包覆剂。

　　A.3 . 3 . 4 将约 1 mL 的金纳米颗粒悬浮液加入到 1 . 5 mL微量离心管中，使用下面推荐的转速和离心时间除去并分离一部分上清液(按照下面给出的稀释比)，然后加入等量的去离子水以适当稀释原分散液。在此过程中悬浮液的稳定性不应发生变化，该方法适用于能够容纳标准微量离心管(例如高达 2 mL标称容量)的常用离心机进行离心。 为了优化沉积过程和减少假象，可能需要优化一些参数，下面给出了一些参数的推荐值：

　　a) 60 nm 颗粒：稀释比为 1 ∶ 3 ; 5 000 r(83. 3 Hz), 相当于 2 040g;时长 5 min;悬浮液体积为

　　0.8 mL~1 mL之间。

　　b) 30 nm 颗粒：稀释比为 1 ∶ 5 ; 8 000 r( 133.3 Hz), 相当于 5 220g;时长 6 min;悬浮液体积为

　　0.8 mL~1 mL之间。

　　c) 10 nm 颗粒：稀释比为 1 ∶ 8 ; 14 000 r(233.3 Hz), 相当于 16 000g;时长 20 min;悬浮液体积为

　　0.8 mL~1 mL之间。

　　A.3 . 3 . 5 稀释并离心处理后，可以将一滴液滴(大概 0 . 05 mL 的悬浮液)沉积在衬底上，并在空气中干燥 。为确保除去水分，沉积膜可加热处理，处理温度取决于纳米颗粒和衬底(例如沉积在金/云母衬底上金纳米颗粒的体系，温度约 70 ℃),处理后的样品即可直接成像。

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　　附 录 B

　　(资料性附录)

　　纳米颗粒高度测量实例

　　B.1 实验样品

　　沉积在云母衬底上的三种粒径分别为 10 nm、30 nm、60 nm 的金纳米颗粒。

　　B.2 实验内容

　　用 AFM技术测量金纳米颗粒的高度值。

　　B.3 成像条件

　　附录 A 中制备的三个样品分别用 AFM进行成像，设定参数如下：

　　a) 60 nm 颗粒：扫描范围 2.0 μm×2.0 μm, 扫描速率 1 Hz。

　　b) 30 nm 颗粒：扫描范围 1.0 μm×1.0 μm, 扫描速率 1 Hz。

　　c) 10 nm 颗粒：扫描范围 0.5 μm×0.5 μm, 扫描速率 1 Hz。

　　B.4 实验数据及结果

　　金纳米颗粒的典型 AFM 图像及纳米颗粒尺寸分析见图 B. 1,其中(A)为 60 nm 的金纳米颗粒图像及横截面轮廓线，(B)为 30 nm 的金纳米颗粒图像及横截面轮廓线。 重复多次测量后得到的颗粒高度的统计数据见图 B. 2,其中 a)、b)、c)分别是粒径标称值为 60 nm、30 nm 和 10 nm 的分布图，按照附录 C给出的不确定度评定方法进行评估，并分别给出了颗粒测量的平均值及扩展不确定度(置 信 概 率

　　为 95% ) 。

　　注：平均值的不确定度(即平均值的实验标准偏差)远低于金标准物质的柱状分布图的特征宽度。

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　　图 B.1 不同尺寸的金纳米颗粒的 AFM 图像及尺寸分析

　　a)粒径标称值为 60 nm 的金颗粒高度的柱状分布图图 B.2 金纳米颗粒高度的柱状分布图

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　　b)粒径标称值为 30 nm 的金颗粒高度的柱状分布图

　　c)粒径标称值为 10 nm 的金颗粒高度的柱状分布图

　　图 B.2(续)

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　　附 录 C

　　(资料性附录)不确定度评定

　　C.1 目的

　　对纳米颗粒高度测量结果进行不确定度评定。

　　C.2 测量结果的平均值

　　粒径大小的平均值和扩展不确定度评定遵循 ISO/IEC 98-3 : 2008 标准指南，颗粒高度的平均值或算术平均值 由式(C. 1)给出：

　　Xi …………………………( C.1 )

　　式中：

　　n —测量次数(即独立测量颗粒的次数);

　　Xi —每一个颗粒的高度值，单位为纳米(nm) 。

　　C.3 测量重复性引入的标准不确定度

　　假定用一个等效球直径模型来给出高度测量数值，则平均值 与球的直径D1.0 等效。 最常见的用来描述平均值波动变化的方法是标准偏差，简言之就是方差的平方根，见式(C. 2) :

　　uX

　　决定平均值 的不确定度的参量并不由标准偏差ux来定义，而是平均值的实验标准偏差u ，两者

　　的关系式见式(C. 3) :

　　uux …………………………( C.3 )

　　则实验标准偏差的表达式见式(C. 4) :

　　u

　　注：这里给出的实验标准偏差 uX也是 ISO/IEC 98-3 : 2008 给出的 s(qk)，有时被称为平均值的标准误差。

　　C.4 测量结果的合成不确定度

　　计算需考虑用于校准 AFM 高度的光栅的不确定度，前面示例用的校准光栅的平均高度(G)是19 . 5 nm,标准不确定度(uG)为 0 . 35 nm(不要与扩展不确定度 0 . 8 nm 混淆)。合成标准不确定度(uc)

　　是对不确定度的每个分量(u 和uG)的合成，具体表达式见式(C. 5) :

　　u …………………………( C.5 )

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　　C.5 有效自由度

　　合成标准不确定度的有效自由度 veff通过式(C. 6)给出：

　　…………………………( C.6 )

　　式中：

　　v —高度测量对应的自由度，为 n- 1 ;

　　vG —校准光栅的测量值对应的自由度，数值见光栅的相应证书。

　　C.6 扩展不确定度

　　扩展不确定度 up , 或者对应置信概率为 p 时的不确定度，则由式(C. 7)给出：

　　up =kpuc …………………………( C.7 )

　　式中：

　　kp —置信概率为 p 时对应的包含因子，可通过查 t分布表得到。

　　-

　　每个测量结果由平均值与扩展不确定度组成，表示形式为 X ±up 。通常情况下建议置信概率取

　　95%, 此时 kp =2。

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　　附 录 D

　　(资料性附录)

　　推荐的测量报告格式

　　纳米颗粒高度测量报告

　　报告编号：

　　D.1 样品信息

　　样品名称： 衬底名称：

　　D.2 仪器型号

　　生产商： 型号：

　　D.3 探针参数

　　微悬臂材质： 微悬臂共振频率： 针尖曲率半径：

　　D.4 测量条件

　　环境温度： 环境湿度：

　　扫描范围： 扫描速率： 扫描像素数：

　　典型性图像： 横截面轮廓线：

　　D.5 测量结果

　　测量值： 平均值：

　　D.6 测量者身份标识

　　实验室(名称及地点)：

　　操作者： 测量日期：

　　GB/T 33714—20 17

　　参 考 文 献

　　[1] ISO/IEC Guide 98-3 : 2008 Uncertainty of measurement—Part 3 : Guide to the expression of uncertainty in measurement

　　[2] ISO/TS 80004-2 : 2015 Nanotechnologies—Vocabulary—Part 2: Nano-objects

　　[3] ISO/TS 80004-4 : 2011 Nanotechnologies—Vocabulary—Part 4 : Nanostructured materials

　　[4] ASTM E1617 Practice for reporting particle size characterization data

　　[5] ASTM E2587 Practice for use of control charts in statistical process control

　　[6] ASTM E 2859-11 Standard guide for size measurement of nanoparticles using atomic force microscopy

　　[7] Meyer, E. , Hug, H.J. , and Bennewitz, R. , Scanning Probe Microscopy: The Lab on a Tip , Springer-Verlag : Berlin, 2004.

　　[8] Morris , V.J. , Kirby, A.R. , and Gunning, A.P. , Atomic Force Microscopy for Biologists , Im- perial College Press : London, 1999.

　　[9] Masuda, H. , Iinoya, K. ,“Theoretical study of the scatter of experimental data due to particle size distribution, ”Journal of Chemical Engineering—Japan, Vol 4 , No.1 , 1971 , p.60.

　　[10] Allen, T. , Particle Size Measurement-Volume 1 : Powder Sampling and Particle Size Meas- urement, 5th Edition, Chapman & Hall , 1996.

　　[11] Taylor, B.N. , and Kuyatt, C.E. , Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results , NIST Technical Note 1297 , National Institute of Standards and Tech- nology, U.S.Department of Commerce, 1994.