GB/T 43997.2-2024 地表温度热红外遥感反演 第2部分：分裂窗法

　　ICS 35.240.70 CCS A 77

　　中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准

　　GB/T 43997.2—2024

　　地表温度热红外遥感反演

　　第 2 部分:分裂窗法

　　Surfacetemperatureretrievalfrom thermalinfrared remotesensingdata—

　　Part2: Split-window method

　　2024-04-25发布 2024-11-01实施

　　国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会

　　

　　发

　　

　　布

　　GB/T 43997.2—2024

　　目 次

　　前言 Ⅲ

　　引言 Ⅳ

　　1 范围 1

　　2 规范性引用文件 1

　　3 术语和定义 1

　　4 方法原理与适用条件 2

　　4. 1 方法原理 2

　　4. 2 适用条件 2

　　5 反演流程和步骤 2

　　5. 1 操作流程 2

　　5. 2 反演步骤 3

　　6 不确定度分析 5

　　附录 A (规范性) 分裂窗模型系数查找表构建方法 6

　　A. 1 概述 6

　　A. 2 模拟数据生成 6

　　A. 3 反演条件分组 7

　　A. 4 分裂窗模型系数确定 8

　　A. 5 模型系数查找表构建 9

　　附录 B (规范性) 不确定度评定方法 10

　　B. 1 地表温度的标准合成不确定度评估 10

　　B. 2 反演模型分量引起的不确定度评估 10

　　B. 3 地表发射率分量引起的不确定度评估 10

　　B. 4 入瞳亮温分量引起的不确定度评估 11

　　B. 5 大气柱总水汽含量分量引起的不确定度评估 11

　　B. 6 大气气溶胶分量引起的不确定度评估 11

　　参考文献 13

　　Ⅰ

　　GB/T 43997.2—2024

　　前 言

　　本文件按照 GB/T 1. 1—2020《标准化工作导则 第 1部分 :标准化文件的结构和起草规则》的规定起草 。

　　本文件是 GB/T 43997《地 表 温 度 热 红 外 遥 感 反 演》的 第 2 部 分 。 GB/T 43997 已 经 发 布 了以 下部分 :

　　— 第 1部分 :单通道法 ;

　　— 第 2部分 :分裂窗法 。

　　请注意本文件的某些内容可能涉及专利 。本文件的发布机构不承担识别专利的责任 。

　　本文件由中国科学院提出 。

　　本文件由全国遥感技术标准化技术委员会(SAC/TC327)归 口 。

　　本文件起草单位 : 中国农业科学院农业资源与农业区划研究所 、电子科技大学 、昆明理工大学 、苏州中科天启遥感科技有限公司 、中国科学院水利部成都山地灾害与环境研究所 、河北地质大学 、桂林理工大学 、中国科学院大学 、中国科学院地理科学与资源研究所 、北京师范大学 、北京大学 、中山大学 、中国科学院空天信息创新研究院 、大连海事大学 、西南大学 、国家卫星气象中心 、中国资源卫星应用中心 、中科星图股份有限公司 。

　　本文件主要起草人 :李召 良 、吴 骅 、唐 伯 惠 、段 四 波 、周 成 虎 、冷 佩 、赵 伟 、刘 向阳 、尚 国 琲 、陈 锟 山 、姜小光 、唐荣林 、阎广建 、任华 忠 、郑 小 坡 、马 灵 玲 、邱 实 、高 懋 芳 、覃 志 豪 、赵 恩 宇 、张 霞 、黄 亮 、付 志 涛 、钱永刚 、高彩霞 、王宁 、欧阳晓莹 、刘照言 、王新鸿 、于文凭 、刘萌 、范锦龙 、韩启金 、蔡文文 。

　　Ⅲ

　　GB/T 43997.2—2024

　　引 言

　　GB/T 43997《地表温度热红外遥感反演》旨在给出利用航天或者航空热红外遥感数据进行地表温度反演的方法 ,规范流程和步骤 ,评定反演方法的不确定度 。GB/T 43997拟由四个部分构成 。

　　— 第 1部分 :单通道法 。 目的在于明确利用单个热红外通道进行地表温度遥感反演的流程 、步骤以及不确定度 。

　　— 第 2部分 :分裂窗法 。 目的在于明确利用两个热红外通道进行地表温度遥感反演的流程 、步骤以及不确定度 。

　　— 第 3部分 :TES分离法 。 目的在于明确利用三个及三个以上热红外通道进行地表温度和发射率协同反演的流程 、步骤以及不确定度 。

　　— 第 4部分 : 日夜法 。 目的在于明确利用日夜双时相多个热红外通道进行地表温度遥感反演的流程 、步骤以及不确定度 。

　　Ⅳ

　　GB/T 43997.2—2024

　　地表温度热红外遥感反演

　　第 2 部分:分裂窗法

　　1 范围

　　本文件描述了利用热红外遥感数据反演地表温度的分裂窗法原理与适用条件 、反演流程和步骤以及不确定度分析 。

　　本文件适用于在热红外大气窗口区内采用两个通道的地表温度反演 。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款 。其中 , 注 日期的引用文件 ,仅该日期对应的版本适用于本文件 ;不注日期的引用文件 ,其最新版本(包括所有的修改单) 适用于本文件 。

　　GB/T 41534—2022 地表温度遥感产品真实性检验

　　GB/T 41541—2022 热红外遥感基本术语

　　3 术语和定义

　　GB/T 41534—2022、GB/T 41541—2022界定的以及下列术语和定义适用于本文件 。 3. 1

　　地[球]表[面]温度 surface temperature

　　表征地[球]表[面]厚度等于穿透深度(范围 0. 1~ 10倍波长)的表皮的综合温度 。

　　注 : 遥感数据反演得到的地表温度是在遥感器获取的亮度温度的基础上消除了大气和发射率影响后的地表非同温混合像元的等效温度(即方向辐射计温度) ,包括陆地表面温度和海洋表面温度 ,单位为开尔文(K) 。

　　[来源 :GB/T 41534—2022,3. 2] 3.2

　　分裂窗 splitwindow

　　热红外大气窗口划分形成不少于两个大气子窗 口 。

　　注 : 通 常 在 热 红 外 大 气 窗 口 的 8 μm ~ 14 μm 范 围 内 划 分 两 个 大 气 子 窗 口 , 两 个 子 窗 口 的 波 谱 范 围 一 般 为

　　10. 5 μm~ 11. 5 μm 和 11. 5 μm~ 12. 5 μm。

　　3.3

　　大气柱总水汽含量 totalcolumn watervapor

　　地面到大气层顶垂直路径上单位截面积内所含气态水的总质量 。

　　注 : 单位为克每平方厘米(g/cm2 ) 。

　　3.4

　　入瞳亮温 at-sensorbrightnesstemperature

　　在光谱设置相同条件下 ,与传感器入瞳光谱辐射亮度相同的黑体温度 。

　　注 : 单位为开尔文(K) 。

　　1

　　GB/T 43997.2—2024

　　4 方法原理与适用条件

　　4. 1 方法原理

　　基于两个相邻热红外通 道 的 大 气 吸 收 差 异 , 通 过 通 道 i 和 j入 瞳 亮 温 的 几 何 运 算 消 除 大 气 的 影响 ,完成大气效应的校正 ,进而在地表发射率的辅助下实现地表温度的遥感反演 。

　　分裂窗法的数学模型按公式(1)表示 :

　　Ts =a0 + ça1 + a2 + a3 ,)÷ + ça4 + a5 + a6 ),÷ ……( 1 )

　　式中 :

　　Ts — 反演的地表温度 ,单位为开尔文(K) ;

　　a0 ~a6 — 分裂窗模型系数 ,与传感器响应函数 、大气柱总水汽含量以及观测天顶角有关 ;

　　ε — 通道 i和通道j 的地表发射率的算术平均值 ;

　　Δε — 通道 i和通道j 的地表发射率的差值 ;

　　Ti — 通道 i 的入瞳亮温 ,单位为开尔文(K) ;

　　Tj — 通道 j 的入瞳亮温 ,单位为开尔文(K) 。

　　4.2 适用条件

　　采用分裂窗法反演地表温度 ,应满足以下条件 :

　　a) 待反演像元所对应的传感器瞬时视场角内无云 ;

　　b) 待反演像元沙尘气溶胶的光学厚度小于 0. 3;

　　c) 传感器在 8 μm~ 14μm 波长范围内至少有两个通道 ;

　　d) 两个通道对应的地表发射率已知 ;

　　e) 大气柱总水汽含量已知 。

　　5 反演流程和步骤

　　5. 1 操作流程

　　地表温度热红外遥感反演分裂窗法的操作流程见图 1。

　　2

　　GB/T 43997.2—2024

　　图 1 地表温度热红外遥感反演分裂窗法流程图

　　5.2 反演步骤

　　5.2. 1 反演通道选择

　　根据传感器热红外通道的个数以及通道位置 ,选择地表温度反演的两个最佳通道 。

　　如果传感器的热红外通道数量大于 2,应选取大气吸收较小(即大气透过率较大) 且发射率较大的通道进行地表温度反 演 , 宜 在 10 μm ~ 13 μm 范 围 内 的 两 个 大 气 子 窗 口 选 择 通 道 , 例 如 , 10. 5 μm ~ 11. 5 μm和 11. 5 μm~ 12. 5 μm。

　　如果具备不确定度分析条件 ,应通过两两通道的遍历 ,根据地表温度反演的不确定度分析结果 ,选择地表温度合成标准不确定度最小对应的两个通道作为分裂窗法的反演通道 。

　　5.2.2 分裂窗模型系数查找表构建

　　针对选定的传感器热红外两通道位置 , 利用辐射传输模 型 生 成 不 同 地-气 条 件 下 模 拟 数 据 。 根 据地-气条件的差异 ,分别构建粗略分组以及精细分组分裂窗模型系数查找表 。其中 ,粗略分组分裂窗模

　　3

　　GB/T 43997.2—2024

　　型系数查找表为特定观测天顶角条件下地表发射率和大气柱总水汽含量的二级分组查找表 ;精细分组分裂窗模型系数查找表为特定观测天顶角条件下地表发射率 、大气柱总水汽含量和地表温度的三级分组查找表 。

　　分裂窗模型系数查找表按照附录 A构建 。

　　5.2.3 输入数据提取

　　对于选定像元 ,依次 提 取 分 裂 窗 法 所 需 的 输 入 数 据 , 具 体 包 括 : 两 通 道 入 瞳 亮 温[单 位 为 开 尔 文(K)] 、两通道地表发射率(无量纲) 、大气柱总水汽含量[单位为克每平方厘米(g/cm2 )]以及观测天顶角数据[单位为度(°)] 。

　　注 : 对于航空遥感 ,提取地面 到 传 感 器 高 度 之 间 的 单 位 截 面 积 内 所 含 气 态 水 的 总 质 量 作 为 所 需 的 大 气 柱 总 水 汽含量 。

　　5.2.4 粗略分组分裂窗模型系数获取

　　根据选定像元的地表发射率和大气柱总水汽含量 ,确定选定像元地表温度反演条件的粗略分组 ,从5. 2. 2 构建的分裂窗模型系数查找表中 ,获取不同观测天顶角对应的粗略分组分裂窗模型系数 。

　　按照像元观测天顶角的正割值 ,对粗略分组分裂窗模型系数进行线性插值 ,获取选定像元观测天顶角对应的粗略分组分裂窗模型系数 。

　　5.2.5 地表温度初值估算

　　根据 5. 2. 3 提取的两通道入瞳亮温数据和地表发射率数据 ,结合 5. 2. 4 确定的选定像元对应的粗略分组分裂窗模型系数 ,按照公式(1)给出的分裂窗法数学模型 ,计算选定像元的地表温度初值 。

　　5.2.6 精细分组分裂窗模型系数获取

　　根据选定像元的地表发射率 、大气柱总水汽含量以及估算的地表温度 ,确定选定像元地表温度反演条件的精细分组 ,从 5. 2. 2 构建的分裂窗模型系数查找表中 ,获取不同观测天顶角对应的精细分组分裂窗模型系数 。

　　按照像元观测天顶角的正割值 ,对精细分组分裂窗模型系数进行线性插值 ,获取选定像元观测天顶角对应的精细分组分裂窗模型系数 。

　　5.2.7 地表温度反演

　　根据 5. 2. 3 提取的两通道入瞳亮温数据和地表发射率数据 ,结合 5. 2. 6 确定的选定像元对应的精细分组分裂窗模型系数 ,按照公式(1)给出的分裂窗法数学模型 ,计算选定像元的地表温度 。

　　5.2. 8 地表温度分组变化判断及结果输出

　　根据 5. 2. 7计算的地表温度重新判断分裂窗模型系数所属的三级精细分组组别是否发生变化 ,决定是否输出地表温度反演结果 。

　　如果反演的地表温度所属的三级精细分组与前一次反演的地表温度所属的三级精细分组组别不同 ,则更新地表温度初 值 , 并 返 回 5. 2. 6 继 续 提 取 新 分 组 条 件 下 的 分 裂 窗 模 型 系 数 ; 反 之 , 则 停 止 反演 ,输出 5. 2. 7 的计算结果作为最终地表温度反演结果 。

　　4

　　GB/T 43997.2—2024

　　6 不确定度分析

　　不确定度应逐像元分析 ,主要步骤包括 :

　　a) 分析影响分裂窗遥感反演地表温度的不确定度来源 ;

　　b) 根据不确定度传播律 ,计算地表温度的合成标准不确定度 ,合成标准不确定度计算方法按附录 B 的 B. 1执行 ;

　　c) 估算每个不确定度分 量 引 起 的 地 表 温 度 不 确 定 度 , 各 分 量 的 不 确 定 度 计 算 方 法 按 B. 2~ B. 6执行 。

　　5

　　GB/T 43997.2—2024

　　附 录 A

　　(规范性)

　　分裂窗模型系数查找表构建方法

　　A. 1 概述

　　分裂窗模型系数查找表的构建分四步进行 :模拟数据生成 、反演条件分组 、分裂窗模型系数确定以及模型系数查找表构建 。

　　A.2 模拟数据生成

　　模拟数据生成的操作流程见图 A. 1,具体步骤如下 。

　　a) 大气廓线设置 。根据待反演区域的大气特性 ,从现有的大气温湿廓线数据库或待反演区域的大气温湿廓线历史数据中 ,按 照 大 气 柱 总 水 汽 含 量 均 匀 分 布 和 大 气 底 层(地 面 高 度 1. 5 m~ 2 m处)空气温度均匀分布的原则 ,选取一定数量(例如 ,不少于 60条)且涵盖待反演区域晴空大气温湿度变化范围的大气温湿廓线 。

　　b) 地 表 温 度 设 置 。 根 据 a) 设 置 的 大 气 温 湿 廓 线 的 最 底 层 空 气 温 度 T0 设 置 , 当 T0 ≥285 K时 ,地表温度设置范围为[T0 -5K,T0 +15K] ,步长可为 5 K;当 T0<285K 时 ,地表温度设置范围为[T0 -5K,T0 +5K] ,步长可为 5 K。

　　c) 地表发射率设置 。根据待反演区域地表发射率可能的变化范围 ,设置两通道发射率算术平均值 (ε) 的 范 围 为 [ε最 小 值,ε最 大 值 ] , 步 长 可 为 0. 02; 两 通 道 发 射 率 差 值 (Δε) 的 范 围 为[Δε最 小 值 ,Δε最 大 值 ] ,步长 可 为 0. 005。 如 关 注 大 范 围 地 表 发 射 率 值 , 设 置 ε 范 围 为 [0. 900, 0. 999] , 步长可为 0. 02;Δε范围为[ -0. 025,0. 015] ,步长可为 0. 005。

　　d) 观测天顶角设置 。根据传感器观测天顶角的变化范围[0,θmax] ,在观测天顶角正割值 sec(θ)的变化区间[1,sec(θmax)]内 ,按照等步长(例如 0. 1)设置观测天顶角 。

　　e) 传感器数据模拟 。将 a)设置的大气廓线 、b)设置的地表温度 、c) 设置的地表发射率 、d) 设置的观测天顶角 、两个分裂窗通道的通道响应函数以及传感器高度等输入到热红外大气辐射传输模型 ,生成模拟数据集 ,包括 :传感器两通道入瞳亮温以及对应的配套地-气状态参数和观测几何参数(大气柱总水汽含量 、地表温度 、地表发射率和观测天顶角) 。

　　注 : 步长设置的越小 ,模拟数据量越大 ,步长的选择是数据量和处理复杂度权衡后的结果 。

　　6

　　GB/T 43997.2—2024

　　图 A. 1 模拟数据生成操作流程图

　　A.3 反演条件分组

　　按照分裂窗反演条件的差异 ,对模拟数据中配对的地表发射率 、大气柱总水汽含量和地表温度进行分组处理 ,依次形成粗略分组数据集和精细分组数据集 。反演条件分组操作流程见图 A. 2,具体步骤和原则如下 。

　　a) 地表发射率分组 。针对 A. 2 生成的模拟数据集中的地表发射率进行分组处理 。如果两通道地表发射率均值的最大值与最小值之差小于或等于 0. 06时 ,则可以不分组 ;否则可分为低发射率组(两通道发射率均值变化范围为[0. 90,0. 96])和高发射率组(两通道发射率均值变化范围为[0. 94,1. 00]) ,两组之间有 0. 02的重叠 。

　　b) 大气柱总水汽含量分组 。针对 A. 2 生成的模拟数据集中的大气柱总水汽含量进行分组处理 。如果最大总水汽含量与最小总水汽含量之差小于或等于 1. 5 g/cm2 ,则不分组 ;否则从最小总水汽含量开始 , 以步长为 1. 5 g/cm2 进行分组 ,且组与组之间有 0. 5 g/cm2 的重叠 ,直到最后一组的总水汽含量上限超过最大总水汽含量为止 。 即 :

　　— 第 1组[最小总水汽含量 , 最小总水汽含量 +1. 5] ;

　　— 第 2组[最小总水汽含量 +1. 0, 最小总水汽含量 +2. 5] ;

　　— 第 3组[最小总水汽含量 +2. 0, 最小总水汽含量 +3. 5] ;

　　… …

　　—

　　第 n 组[最小总水汽含量 +(n-1) ×1. 0,最小总水汽含量 +n×1. 0+0. 5] 。

　　c) 粗略分组模拟数据子集生成 。根据步骤 a)确定的地表发射率分组原则和步骤 b) 确定的大气柱总水汽含量分组原则 ,将 A. 2 生成的模拟数据集对应的条件划分到相应的分组 ,形成按照地表发射率和大气柱总水汽含量二级分组的粗略分组模拟数据子集 。粗略分组模拟数据子集包括 :传感器两通道入瞳亮温以及对应的配套地-气状态参数和观测几何参数(大气柱总水汽含量 、地表温度 、地表发射率和观测天顶角) 。

　　d) 地表温度分组 。针对 A. 2 生成的模拟数据集中的地表温度进行分组处理 。 如果地表温度变化范围(最大地表温度与最小地表温度之差) 小于或等于 20 K,则不分组 ; 否则从最小地表温度开始 , 以步长为 20K进行分组 ,且组与组之间有 5 K 的重叠 ,直到最后一组的地表温度上线

　　7

　　GB/T 43997.2—2024

　　超过最大地表温度为止 。 即 :

　　— 第 1组[最小地表温度 , 最小地表温度 +20] ;

　　— 第 2组[最小地表温度 +15,最小地表温度 +35] ;

　　— 第 3组[最小地表温度 +30,最小地表温度 +50] ;

　　… …

　　— 第 n 组[最小地表温度 +(n-1) × 15, 最小地表温度 +n×15+5] 。

　　e) 精细分组模拟数据子集生成 。对 c)获得的粗略分组模拟数据子集 ,再按 d)设定的地表温度分组进一步细分 ,形成按照地表发射率 、大气柱总水汽含量和地表温度三级分组的精细分组模拟数据子集 。精细分组模拟数据子集包括 :传感器两通道入瞳亮温以及对应的配套地气状态参数和观测几何参数(大气柱总水汽含量 、地表温度 、地表发射率和观测天顶角) 。

　　注 : 步长设置的越小 ,分裂窗模型系数的分组越多 ,对应分组区间内地表温度反演的不确定度越小 。 步长的选择是处理复杂度和反演不确定度权衡后的结果 。

　　图 A.2 反演条件分组流程图

　　A.4 分裂窗模型系数确定

　　读取粗略分组模拟数据子集或者精细分组模拟数据子集中包含的传感器两通道入瞳亮温以及对应的配套地气状态参数和观测几何参数(大气柱总水汽含量 、地表温度 、地表发射率和观测天顶角) ,采用最小二乘数学优化算法 ,按公式(A. 1) ~ 公式(A. 4) ,分别获取特定观测天顶角条件下的粗略分组和精细分组中各分组对应的分裂窗模型系数 。

　　A = (MTM)-1MTT(~)s …………………( A. 1 )

　　其中 ,

　　8

　　GB/T 43997.2—2024

　　A …………………………( A.2 )

　　…………………………( A. 3 )

　　éê Ts, 1 ùú

　　…………………………( A.4 )

　　式中 :

　　A — 分裂窗模型系数矩阵 ;

　　M — 反演状况参数矩阵 ;

　　T — 矩阵的转置符号 ;

　　T(~)s — 地表温度矩阵 ;

　　a0 ~a6 — 分裂窗模型系数 ,与传感器响应函数 、大气柱总水汽含量以及观测天顶角有关 ;

　　Ti,n — 通道 i 的第 n 个模拟数据(n 取值为 1~N)对应的入瞳亮温 ,单位为开尔文(K) ;

　　Tj,n — 通道 j 的第 n 个模拟数据(n 取值为 1~N)对应的入瞳亮温 ,单位为开尔文(K) ;

　　ε — 通道 i 和通道j 的地表发射率的算术平均值 ;

　　Δε — 通道 i和通道j 的地表发射率的差值 ;

　　N — 粗略分组模拟数据子集或者精细分组模拟数据子集中包含的模拟数据个数 ;

　　Ts,n — 第 n 个模拟数据(n 取值为 1~N)对应的地表温度 ,单位为开尔文(K) 。

　　A.5 模型系数查找表构建

　　根据模型系数获取过程中的地表发射率 、大气柱总水汽含量以及地表温度分组情况 ,分别构建粗略分组和精细分组分裂窗模型系数查找表 。

　　对于反演条件的粗略分组 ,保存分裂窗模型系数以及对应的地表发射率分组 、大气柱总水汽含量分组和观测天顶角正割值 ,形成粗略分组分裂窗模型系数查找表 ;对于反演条件的精细分组 ,保存分裂窗模型系数以及对应的地表发射率分组 、大气柱总水汽含量分组 、地表温度分组和观测天顶角正割值 ,形成精细分组分裂窗模型系数查找表 。

　　9

　　GB/T 43997.2—2024

　　附 录 B

　　(规范性)

　　不确定度评定方法

　　B. 1 地表温度的标准合成不确定度评估

　　地表温度反演模型的数学形式按公式(1)表示 。根据不确定度传播律 ,假设地表温度不确定度来源之间不相关 ,地表温度标准合成不确定度可按公式(B. 1)计算 :

　　uc = (um ) 2 + (ue) 2 + (ub ) 2 + (uw ) 2 + (ua) 2 ……………………( B. 1 )

　　式中 :

　　uc — 地表温度的合成标准不确定度 ;

　　um — 反演模型分量引起的不确定度 ;

　　ue — 地表发射率分量引起的地表温度不确定度 ;

　　ub — 入瞳亮温分量引起的地表温度不确定度 ;

　　uw — 大气柱总水汽含量分量引起的地表温度不确定度 ;

　　ua — 大气气溶胶分量引起的地表温度不确定度 。

　　B.2 反演模型分量引起的不确定度评估

　　在利用公式(1) 反 演 地 表 温 度 过 程 中 , 反 演 模 型 自 身 存 在 不 确 定 度 。 利 用 A. 2 构 建 的 模 拟 数 据集 ,通过蒙特卡罗法按公式(B. 2)评定反演模型分量引起的不确定度 :

　　um = E [(Tret -Tact) 2 ] 1/2 …………………………( B. 2 )

　　式中 :

　　um — 反演模型分量引起的不确定度 ;

　　E[] — 算术平均值 ;

　　Tret — 分裂窗法反演的地表温度 ;

　　Tact — 在数据模拟过程中 ,输入到辐射传输模型中的真实地表温度 。

　　B.3 地表发射率分量引起的不确定度评估

　　地表发射率分量引起的地表温度不确定度按公式(B. 3)计算 :

　　ue

　　式中 :

　　ue — 地表发射率分量引起的地表温度不确定度 ;

　　— 公式(1)中地表温度对通道 i 的地表发射率的一阶偏导 ,按照公式(B. 4)计算 ; uεi — 通道 i 的地表发射率不确定度 ;

　　— 公式(1)中地表温度对通道 j 的地表发射率的一阶偏导 ,按照公式(B. 5)计算 ;

　　uεj — 通道 j 的地表发射率不确定度 。

　　地表温度对通道 i和j 的地表发射率的一阶偏导计算使用公式(B. 4)和公式(B. 5) :

　　= ç),÷ ç - ),÷ + ç),÷ çè( - ),÷ ……( B. 4 )

　　10

　　GB/T 43997.2—2024

　　= ç),÷ ç - ),÷ + çè(,)÷ ç - ),÷ ……( B. 5 )

　　式中 :

　　Ti — 通道 i 的入瞳亮温 ,单位为开尔文(K) ;

　　Tj — 通道 j 的入瞳亮温 ,单位为开尔文(K) ;

　　a2 、a3 、a5 、a6 — 分裂窗模型系数 ,与传感器响应函数 、大气柱总水汽含量以及观测天顶角有关 ; ε — 通道 i和通道j 的地表发射率的算术平均值 ;

　　Δε — 通道 i和通道j 的地表发射率的差值 。

　　B.4 入瞳亮温分量引起的不确定度评估

　　入瞳亮温分量(包括仪器噪声和辐射定标不确定度)引起的地表温度不确定度表示为公式(B. 6) :

　　ub ……………………( B. 6 )

　　式中 :

　　ub — 入瞳亮温分量引起的地表温度不确定度 ;

　　∂Ts — 公式(1)中地表温度对通道 i 的入瞳亮温的一 阶偏导 ,按照公式(B7)计算 ;

　　∂Ti .

　　uTi — 通道 i 的入瞳亮温不确定度 ;

　　— 公式(1)中地表温度对通道 j 的入瞳亮温的一阶偏导 ,按照公式(B. 8)计算 ; uTj — 通道 j 的入瞳亮温不确定度 ;

　　地表温度对通道 i和j 的入瞳亮温的一阶偏导计算使用公式(B. 7)和公式(B. 8) :

　　式中 :

　　a1 ~a6— 分裂窗模型系数 ,与传感器响应函数 、大气柱总水汽含量以及观测天顶角有关 ;

　　ε — 通道 i和通道j 的地表发射率的算术平均值 ;

　　Δε — 通道 i和通道j 的地表发射率的差值 。

　　B.5 大气柱总水汽含量分量引起的不确定度评估

　　根据公式(1)分别获取大气柱总水汽含量正确分组和错误分组的地表温度 ,通过蒙特卡罗法按照公式(B. 9)评定大气柱总水汽含量分量引起的地表温度不确定度 :

　　uw = E[(Tw ,incorr -Tw , corr) 2 ……………………( B. 9 )

　　式中 :

　　uw — 大气柱总水汽含量分量引起的地表温度不确定度 ;

　　E[] — 算术平均值 ;

　　Tw ,incorr — 使用大气柱总水汽含量分组发生变化后的相邻分裂窗模型系数反演得到的地表温度 ; Tw , corr — 使用正确的大气柱总水汽含量分组对应的分裂窗模型系数反演得到的地表温度 。

　　B.6 大气气溶胶分量引起的不确定度评估

　　根据公式(1)分别获取考虑实际大气气溶胶和采用缺省大气气溶胶条件下的地表温度 ,通过蒙特卡

　　11

　　GB/T 43997.2—2024

　　罗法按照公式(B. 10)评定大气气溶胶(类型和含量)分量引起的地表温度不确定度 :

　　ua = E [(Ta,after -Ta, before) 2 ] 1/2 ……………………( B. 10 )

　　式中 :

　　ua — 大气气溶胶分量引起的地表温度不确定度 ;

　　E[] — 算术平均值 ;

　　Ta,after — 采用实际大气气溶胶类型和含量变化的模拟数据 ,利用分裂窗法反演的地表温度 ;

　　Ta,before — 采用缺省的大气气溶胶类型和含量的模拟数据构建的分裂窗法反演的地表温度 。

　　12

　　GB/T 43997.2—2024

　　参 考 文 献

　　[1] GB/T 14950—2009 摄影测量与遥感术语

　　[2] GB/T 34509. 2—2017 陆 地 观 测 卫 星 光 学 遥 感 器 在 轨 场 地 辐 射 定 标 方 法 第 2 部 分:热红外

　　[3] GB/T 36299—2018 光学遥感辐射传输基本术语

　　[4] JJF 1059. 1—2012 测量不确定度评定与表示

　　[5] ISO/IEC Guide 98-3:2008 Uncertainty of measurement—Part3: Guide to the expression of uncertainty in measurement(GUM :1995)

　　[6] Wan Z. ,DozierJ. A generalized split-window algorithm forretrieving land-surfacetempera- ture from space[J] . IEEE Transectionson Geoscience and Remote Sensing, 1996, 34(4) , 892-905.

　　[7] Tang B.-H. , BiY. , LiZ.-L. , etal. Generalized split-window algorithm forestimateofland surface temperature from Chinese geostationary FengYun meteorological satellite ( FY-2c) data [J] . Sensors, 2008, 8(2) , 933-951.

　　[8] LiZ.-L. , Tang B.-H. , Wu H. , et al. Satellite-derived land surface temperature: Current status and perspectives[J] . Remote Sensing ofEnvironment, 2013, 131, 14-37.

　　[9] Becker F. ,LiZ.-L. Towards a local split window method over land surfaces [J] . Interna- tionalJournalofRemote Sensing, 1990, 11(3) , 369-393.

　　[10] LiZ.-L. , Wu H. , Wang N. , et al. Land surface emissivity retrieval from satellite data [J] . InternationalJournalofRemote Sensing, 2013, 34(9-10) , 3084-3127.

　　13