GB/T 6378.4-2018 计量抽样检验程序 第4部分：对均值的声称质量水平的评定程序

　　ICS 03 . 120 . 30 A 4 1

　　中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准

　　GB/T 6378 . 4—2018代替 GB/T 6378 . 4—2008

　　计量抽样检验程序

　　第 4 部分：对均值的声称质量

　　水平的评定程序

　　Samplingproceduresforinspectionbyvariables—

　　part4：proceduresforassessmentofdeclaredqualitylevelsformean

　　2018-07-13 发布 2019-02-01 实施

　　国家市场监督管理总局中国国家标准化管理委员会

　　发

　　布

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　前 言

　　GB/T 2828《计数抽样检验程序》、GB/T 6378《计量抽样检验程序》、GB/T 16306《声称质量水平复检与复验的评定程序》和 GB/T 28863《商品质量监督抽样检验程序 具有先验质量信息的情形》共同构成支撑抽样检验工作的基础性系列国家标准。

　　GB/T 6378《计量抽样检验程序》已经或计划发布以下部分：

　　— 第 1 部分：按接收质量限(AQL)检索的对单一质量特性和单个 AQL 逐批检验的一次抽样方案的规定;

　　— 第 2 部分：按接收质量限(AQL) 检索的对独立质量特性逐批检验的一次抽样方案的一般规定;

　　— 第 3 部分：按接收质量限(AQL)检索的逐批检验的二次抽样计划;

　　— 第 4 部分：对均值的声称质量水平的评定程序;

　　— 第 5 部分：按接收质量限(AQL)检索的计量检验的序贯抽样计划;

　　— 第 6 部分：对不合格品率的声称质量水平的评定程序。

　　本部分为 GB/T 6378 的第 4 部分。

　　本部分按照 GB/T 1 . 1—2009 给出的规则起草。

　　本部分代替 GB/T 6378 . 4—2008《计量抽样检验程序 第 4 部分：对均值的声称质量水平的评定程序》，与 GB/T 6378 . 4—2008 相比主要技术变化如下：

　　— 增加了样本量n= 1 所对应的抽样方案，删去了样本量n=16 所对应的抽样方案(见表 1 和表 2) ;

　　— 将检验水平为 Ⅲ的抽样方案[6, -0.832]改为[6, -0.823](见表 3 , 2008 年版表 3) ;

　　— 增加了样本量 n= 15 所对应的抽样方案，删去了样本量 n= 22 所对应的抽样方案(见表 3) ;

　　— 更新了表 4 中的全部抽样方案(其设计原理由近似正态分布改为 t 分布)(见表 4 , 2008 年版表 4) 。

　　本部分由全国统计方法应用标准化技术委员会(SAC/TC 21)提出并归口 。

　　本部分起草单位：中国标准化研究院、北京工业大学、华测检测认证集团股份有限公司、中信戴卡股份有限公司。

　　本部分主要起草人：于善奇、于振凡、刘泽华、丁文兴、赵静、张帆、王海涛、赵超、吴刚、黄亮。

　　本部分所代替标准的历次版本发布情况为：

　　—GB/T 14900—1994 ;

　　—GB/T 6378 . 4—2008 。

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　引 言

　　GB/T 6378 的本部分规定的抽样方案和评定程序是用于评定某一总体(批或过程等)的质量水平是否不符合某一声称质量水平。 本部分给出的抽样方案使否定某一合格总体(批)的风险控制在大约 5%。 本部分提供的抽样方案可用于(但不限于)检验下述各种产品，例如：最终产品、零部件和原材料、操作、在制品、库存品、维修操作、数据与记录、管理程序等。

　　本部分的范围不同于 GB/T 6378 的第 1 部分至第 3 部分。 GB/T 6378 的第 1 部分至第 3 部分所规定的验收抽样程序的体系适用于两个相关方(例如供方与使用方)之间的双边协议。 验收抽样程序仅用作检验交验批的样本后判定是否接收批产品的规则。 因此，这些程序不明确涉及任何形式上的声称质量水平。

　　验收抽样中，认为在可接收的批和不可接收的批的质量水平之间没有明显的界限。 对于 GB/T 6378的第 1 部分至第 3 部分中的程序，双方商定的某一接收质量限就是当提交一系列连续批时可容忍的最差的过程平均质量水平。

　　GB/T 6378 . 1 中的转移规则和抽样计划的设计是为了鼓励生产方生产的产品具有比所选取的AQL好的过程平均质量水平。 GB/T 6378 的第 1 部分和第 3 部分中的程序适用于验收抽样，但不适用于在评审、审核中验证某一核查总体的声称质量。 其主要理由是，GB/T 6378 的第 1 部分和第 3 部分是用接收质量限来检索的，仅与验收抽样的实际目的有关，因而对两类风险是均衡的。

　　本部分中规定的抽样检验程序是为了在正规的评审中所需做的抽样检验而设计的。 当实施这种形式的检验时，负责部门需要考虑做出错误结论的风险，并且在安排和执行评审(或审核)中考虑此类风险。

　　本部分设计了一些规则，使得当事实上核查总体的实际质量水平符合声称质量水平时，判核查总体不合格的风险很小。 如果还希望当核查总体的实际质量水平不符合声称质量水平时，判核查通过的风险同样很小，需要的样本量更大。 为了尽量减小样本量，允许当实际质量水平事实上不符合声称质量水平时，判核查通过的风险稍高。

　　判定结果的用词反映了做出不同错误结论风险的不平衡。 当由抽样结果判核查总体不合格时，有很大的把握认为：“核查总体的实际质量水平劣于该声称质量水平”。当由抽样结果判核查通过时，认为：“对此有限的样本量，未发现核查总体的实际质量水平劣于该声称质量水平”。因此，当样本量较小时，对判核查通过的情形，负责部门不负确认核查总体合格的责任。

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　计量抽样检验程序

　　第 4 部分：对均值的声称质量

　　水平的评定程序

　　1 范围

　　GB/T 6378 的本部分规定了对以核查总体的某个质量特性的平均值为质量指标的计量一次抽样检验程序。

　　本部分的程序仅适用于各种形式的质量核查，即利用样本的检验结果来说明某一核查总体是否不符合某一声称质量水平的场合，且被检产品质量特性服从或近似服从正态分布。

　　本部分不适用于批的验收抽样。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件对于本文件的应用是必不可少的。 凡是注 日期的引用文件，仅注 日期的版本适用于本文件 。凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。

　　GB/T 3358 . 1—2009 统计学词汇及符号 第 1 部分：一般统计术语与用于概率的术语

　　GB/T 3358 . 2—2009 统计学词汇及符号 第 2 部分：应用统计

　　GB/T 6378 . 1 计量抽样检验程序 第 1 部分：按接收质量限(AQL)检索的对单一质量特性和单个 AQL 的逐批检验的一次抽样方案

　　GB/T 10111 随机数的产生及其在产品质量抽样检验中的应用程序

　　GB/T 16306 声称质量水平复检与复验的评定程序

　　3 术语和定义

　　GB/T 3358 . 1—2009、GB/T 3358 . 2—2009 和 GB/T 6378 . 1 界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

　　3.1

　　核查总体 auditpopulation

　　监督总体

　　被实施核查的单位产品的全体。

　　注 ：当生产方或使用方对某总体进行检查时，该总体称为核查总体;当第三方对某总体进行监督检查时，该总体称为监督总体。

　　3.2

　　质量水平 qualitylevel

　　核查总体中某质量特性的实际平均值。

　　3.3

　　声称质量水平上限 upperlimitofdeclaredqualitylevel

　　核查总体质量水平允许的上限值。

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　3.4

　　声称质量水平下限 lowerlimitofdeclaredqualitylevel

　　核查总体质量水平允许的下限值。

　　3.5

　　限定值 limiting value

　　基于声称质量水平，质量统计量允许的最小值。

　　3.6

　　复验 re-test

　　对原样本进行特定条件下的测试。

　　注：对于散料抽样的情形以备份样本作为复验样本。

　　3.7

　　复检 re-inspection

　　在原核查总体中再次抽取样本进行检验，判定核查总体是否不符合声称质量水平。

　　3.8

　　检验水平 inspectionlevel

　　核查抽样检验中样本量与检验功效之间的等级对应关系。

　　3.9

　　质量统计量 qualitystatistics

　　由声称质量水平上下限、样本均值和批标准差(或样本标准差)构成的函数。

　　注：分为上质量统计量和下质量统计量两种。

　　3 . 10

　　σ 法 σ-method

　　核查总体标准差已知时，利用样本均值与核查总体标准差来判定核查总体是否不合格的方法。

　　3 . 1 1

　　s法 s-method

　　核查总体标准差未知时，利用样本均值与样本标准差来判定核查总体是否不合格的方法。

　　3 . 12

　　抽样方案 samplingplan

　　样本量和限定值的组合。

　　3 . 13

　　核查抽样检验功效 powerofauditsampling

　　当核查总体的实际质量水平不符合声称质量水平时，核查总体被判为不合格的概率。

　　4 符号

　　下列符号适用于本文件。

　　μ 总体均值

　　σ 总体标准差

　　总体标准差的估计值

　　DQLL 声称质量水平的下限

　　DQLU 声称质量水平的上限

　　n 样本量

　　xi 表示第 i个样本产品的质量特性值

　　X

　　S

　　QU

　　QL

　　k

　　α

　　β

　　[n，k]

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　样本均值

　　样本标准差

　　声称质量水平的上质量统计量

　　声称质量水平的下质量统计量限定值

　　犯第一类错误的概率

　　犯第二类错误的概率抽样方案

　　5 实施抽样检验的程序

　　本部分规定的检验程序如下：

　　a) 确定核查总体;

　　b ) 确定核查的质量特性;

　　c) 确定核查抽样检验类型：σ 法或s法 ;

　　d) 确定核查抽样检验方式：上侧、下侧或双侧;

　　e) 规定声称质量水平;

　　f) 规定核查检验水平;

　　g) 检索核查抽样方案;

　　h) 抽取样本;

　　i ) 样本的检测与计算;

　　j) 判定核查总体是否不合格。

　　6 实施抽样检验

　　6 . 1 确定核查总体

　　根据核查需要确定核查总体，核查总体中的产品可以是同厂家、同型号、同一生产周期生产的产品。需要时也可以是不同厂家、不同型号、不同生产周期生产的产品。

　　6 . 2 确定核查总体的受检质量特性

　　根据核查的需要，确定核查总体的一个或多个受检质量特性。

　　6 . 3 确定核查抽样检验类型及其抽样方案

　　如果能预先确定核查总体的标准差，则可选用 σ 法;否则，应选用 s法 。

　　本部分中的表 1、表 2 用于 σ 法，表 3、表 4 用于 s法 。

　　6 . 4 确定核查抽样检验方式

　　本部分包括声称质量水平的上限、声称质量水平的下限和声称质量水平的双侧限三种不同核查抽样检验方式。 可根据产品标准对产品质量特性的规范限的不同要求而选用。

　　6 . 5 规定声称质量水平

　　根据核查需要规定声称质量水平。 声称质量水平应与抽样检验方式相适应。

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　6 . 6 规定核查检验水平

　　表 1~表 4 均给出 15 个核查检验水平。 考虑到 σ 法与s 法的区别，表 1 和表 2 中核查检验水平所对应的样本量系列与表 3 和表 4 所对应的样本量系列不全相同。

　　核查检验水平越高，样本量越大，检验的功效越高。 核查检验水平一经选定，在实施过程中不得改动。

　　6 . 7 确定核查抽样方案

　　6 . 7 . 1 σ 法：给定声称质量水平上限或下限

　　使用表 1,由检验水平所在行直接读取样本量 n 和限定值k。

　　6 . 7 . 2 σ 法：给定声称质量水平上下限

　　使用表 2,先由核查检验水平所在行读取样本量n;再由 A 的值所在列与样本量n所在行的相交处，读取限定值 k。

　　6 . 7 . 3 s 法：给定声称质量水平上限或下限

　　使用表 3,由检验水平所在行直接读取样本量 n 和限定值k。

　　6 . 7 . 4 s 法：给定声称质量水平上下限

　　使用表 4,先由核查检验水平所在行读取样本量n;再根据以往经验或双方协商一个用于检索抽样

　　方案的总体标准差的估计值 , 由 B 的值所在列与样本量n所在行的相交处，读取限

　　定值 k。计算质量统计量的值并作出判定。 若对判定结果有异议，则应用计算质量统计量中的样本标

　　准差 s代替前面的,重复一次上述过程。

　　6 . 8 抽取样本

　　样本应按 GB/T 10111 中规定的方法在核查总体中随机抽取。

　　当从核查总体(批)中抽样时，可把可识别的子批作为层来使用分层抽样;当从过程中抽样时，可根据所识别的变异来源(例如，工具、操作人员、班次等)分层而使用分层抽样。 当使用分层随机抽样时，从各层抽取的样本产品数应与所考虑的核查总体的层的大小成比例。

　　如果检索出的抽样方案所需的样本量超过所评审的核查总体量，应对该核查总体中所有的单位产品进行检验。

　　6 . 9 样本的检测与计算

　　抽取的样本按产品标准或有关文件规定的试验、测量或其他方法，对抽取的样本中每一个样本产品逐个进行检测。 检测结果应完整、准确地记录，并计算出样本的均值与标准差。

　　6 . 10 判定核查总体是否不合格

　　6 . 10 . 1 σ 法判定规则

　　使用 σ 法时，按以下规则判定核查总体是否不合格。

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　a) 给定声称质量水平的上限时：

　　若 QU

　　若 QU≥K，判核查通过。

　　其中：QXi。

　　b ) 给定声称质量水平的下限时：

　　若 QL

　　若 QL≥K，判核查通过。

　　其中：QXi。

　　c) 给定双侧限时：

　　若 QU

　　若 QU≥K且QL≥K，判核查通过。

　　其中：QXi。

　　6 . 10 . 2 s 法判定规则

　　使用 s法时，按以下规则判定核查总体是否不合格。

　　a) 给定声称质量水平的上限时：

　　若 QU

　　若 QU≥K，判核查通过。

　　其中：QXi，S

　　b ) 给定声称质量水平的下限时：

　　若 QL

　　若 QL≥K，判核查通过。

　　其中：QXi，S

　　c) 给定双侧限时：

　　若 QU

　　若 QU≥K且 QL≥K，判核查通过。

　　其中：QXi，S

　　6 . 1 1 抽样检验结论的统计解释

　　质量负责部门对判定不合格的核查总体，可对该核查总体进行合理追溯，对核查抽样时不在场的产品，若有充分依据证明属于该核查总体(例如，属于同一检验批)，也应按不合格处理。

　　对核查通过的核查总体，可能有较大的漏判风险。 因此，对核查通过的核查总体不确认总体合格。

　　6 . 12 复验与复检

　　当被核查方对核查结果有异议时，可申请复验或复检。

　　按 GB/T 16306 的规定取得的复验结果作为样本产品质量特性的最终结果。

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　复检样本不包括初次检验样本中的样本产品。 其复检抽样方案按 GB/T 16306 的规定程序检索复检抽样方案。 复检结论为最终结论。

　　注：经过复检后，会减小抽样检验的 α 值(犯第一类错误的概率)，而增大抽样检验的 β 值(犯第二类错误的概率)。

　　6 . 13 用实际质量水平判定

　　当可以确定核查总体的实际质量水平时，应用核查总体的实际质量水平与声称质量水平 DQL直接比较，以判定该核查总体是否合格，而不使用抽样方案判定;此时不存在复检，允许复验。

　　7 应用示例

　　7 . 1 σ 法

　　7 . 1 . 1 给定声称质量水平上限的情形

　　示例：某企业生产固体苛性钠，要求其中的氧化铁的含量要低。 总体均值的声称质量水平上限 DQLU = 0. 004 5%,核

　　查检验水平为Ⅳ 。 已知总体标准差 σ=0.000 6%,则抽样方案与判定准则如下：

　　a) 查表 1, 由核查检验水平 Ⅳ所在行查得：[n，k]=[4, -0.822]。

　　b) 判定。从总体中随机抽取4个样本产品，检测后计算样本均值x和上质量统计量，Q 判定规则为：若 QU<-0 . 822, 即抽检样本不符合要求，则判核查总体不合格;若 QU ≥-0 . 822, 即抽检样本符合要求，则判核查通过，但不确认核查总体合格。

　　7 . 1 . 2 给定声称质量水平下限的情形

　　示例：某种材料的抗拉强度以大为好，总体均值的声称质量水平 DQLL=45×10 7 Pa,核查检验水平为 XⅣ。 已知总

　　体标准差 σ=4×107 Pa,则抽样方案与判定准则如下：

　　a) 查表 1, 由核查检验水平 XⅣ所在行查得：[n，k]=[14, -0.440]。

　　b) 判定。从总体中随机抽取 14个单位产品，检测后计算样本均值x和下质量统计量，Q 判定规则为：若 QL<-0 . 440, 即抽检样本不符合要求，则判核查总体不合格;若 QL≥-0 . 440, 即抽检样本符合要求，则判核查通过，但不确认核查总体合格。

　　7 . 1 . 3 给定声称质量水平上下限的情形

　　示例：某种产品的标准尺寸为 100 mm, 总体均值 的 声 称 质 量 水 平 上 限 DQLU = 100 . 1 mm、声 称 质 量 水 平 下 限

　　DQLL = 99 . 9 mm,检验水平为Ⅸ 。 已知总体标准差 σ=0.3 mm,则抽样方案与判定准则如下：

　　a) 查表 2, 由核查检验水平 Ⅸ所在行查得：n= 9。

　　b) 计算 A值，A

　　c) 再查表 2,由计算值 A= 2 . 000 所在列与 n= 9 所在行的相交处查得 k= - 0.549。于是抽样方案为：[n，k]= [9 , -0.549]。

　　d) 判定。从总体 中随 机 抽 取 9 个 单 位 产 品，检 测 后 计 算 样 本 均 值 x和 上 下 质 量 统 计 量，Q

　　判定规则为：若 QU<-0 . 549 或 QL<-0 . 549, 即抽检样本不符合要求，则判核查总体不合格;若 QU ≥- 0 . 549且 QL≥-0 . 549, 即抽检样本符合要求，则判核查通过，但不确认核查总体合格。

　　7 . 2 s 法

　　7 . 2 . 1 给定声称质量水平上限的情形

　　示例：某种原材料中的化学成分 SO 2 要求含量低，总体均值的声称质量水平 DQLU=1 . 52%,核查检验水平Ⅴ ,由于

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　无近期质量管理或抽样检验的数据，无法预先估计总体标准差，采用未知标准差的 s法，则抽样方案与判定准则如下：

　　a) 查表 3, 由检验水平 Ⅴ所在行查得：[n，k]= [8 , -0.670]。

　　b ) 判定。 从总体中随机抽取 8 个单位产品，测定 SO 2 含量后计算样本均值X、样本标准差 S 和上质量统计量，

　　判定规则为：若 QU<-0 . 670, 即抽检样本不符合要求，则判核查总体不合格;若 QU ≥-0 . 670, 即抽检样本符合要求，则判核查通过，但不确认核查总体合格。

　　7 . 2 . 2 给定声称质量水平下限的情形

　　示例：某种钢材，要求其洛氏硬度值要高，总体均值的声称质量水平 DQLL=75,规定核查检验水平为Ⅺ 。 由于无法

　　预先估计总体标准差，采用未知标准差的 s法，则抽样方案与判定准则如下：

　　a) 查表 3,由核查检验水平 Ⅺ 查得：[n，k]= [14 , -0.473]。

　　b ) 判定。 从总体中随机抽取 14 个单位产品，测定硬度后，计算样本均值X、样本标准差 S 和下质量统计量，QL =

　　判定规则为：若 QL<-0 . 473, 即抽检样本不符合要求，则判核查总体不合格;若 QL≥-0 . 473, 即抽检样本符合要求，则判核查通过，但不确认核查总体合格。

　　7 . 2 . 3 给定声称质量水平上下限的情形

　　示例：设 7 . 1 . 3 示例的标准差是未知的。 经商定 =0 . 35,采用未知标准差的 s法，抽样方案与判定准则如下：

　　a) 查表 4, 由检验水平 Ⅷ所在行查得： n= 11。

　　b) 计算 B值，B

　　c) 再查表 4,由 n= 11 所在行与 B= 1 . 895 所在列的相交处查得限定值 k= -0.547, 于是抽样方案为：[n，k]= [11 , -0.547]。

　　d) 判定。 从总体中随机抽取 11 个单位产品，检测后计算样本均值X、样本标准差 S 和上下质量统计量，QU =

　　判定规则为：若 QU<-0 . 547 或 QL<-0 . 547, 即抽检样本不符合要求，则判核查总体不合格;若 QU ≥- 0 . 547且 QL≥-0 . 547, 即抽检样本符合要求，则判核查通过，但不确认核查总体合格。

　　若对上述判定结果有异议，则用样本标准差 S代替前面 b) 中的 后，重复上述过程，作出的判定结果为此次核

　　查抽检的最终结果。

　　8 核查抽样方案的检验功效

　　核查抽样方案确定后，可按附录 A 中给出的抽样方案特性的计算公式，算出核查总体的实际质量水平等于μ 时，根据该抽样方案将核查总体判为通过的概率 Pa (μ)。则核查抽样检验功效为：1-Pa (μ)。

　　9 抽样表

　　表 1 给出了σ 法单侧限抽样表;表 2 给出了σ 法双侧限抽样表;表 3 给出了 s法单侧限抽样表;表 4给出了 s法双侧限抽样表。

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　表 1 σ 法 对声称质量水平上限或下限(单侧限)的抽样表

　　表 2 σ 法 对声称质量水平上限或下限(双侧限)的抽样表

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　表 3 s 法 对声称质量水平上限或下限(单侧限)的抽样表

　　表 4 s 法 对声称质量水平上限或下限(双侧限)的抽样表

　　表 4(续)

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　附 录 A

　　(资料性附录)

　　核查抽样方案抽检样本符合要求的概率计算公式

　　A.1 σ 法

　　使用 σ 法时三种不同类型特性值情形的概率计算公式如下：

　　a) 给定声称质量水平上限时的情形(望小型特性值)：

　　式中 Φ( · )为 N(0,1)分布的分布函数值。

　　b ) 给定声称质量水平下限时的情形(望大型特性值)：

　　式中 Φ( · )为 N(0,1)分布的分布函数值。

　　c) 给定声称质量水平上、下限时的情形(望目型特性值)：

　　式中 Φ( · )为 N(0,1)分布的分布函数值。

　　A.2 s 法

　　使用 s法时三种不同类型特性值情形的概率计算公式如下：

　　a) 给定声称质量水平上限时的情形(望小型特性值)：

　　式中 Tn- 1 ( · )为自由度为 n- 1 的 t分布的累积分布函数。

　　b ) 给定声称质量水平下限时的情形(望大型特性值)：

　　式中 Tn- 1 ( · )为自由度为 n- 1 的 t分布的累积分布函数。

　　c) 给定声称质量水平上、下限时的情形(望目型特性值)：

　　式中 Tn- 1 ( · )为自由度为 n- 1 的 t分布的累积分布函数。

　　A.3 检验功效

　　核查抽样方案确定后，由上述计算公式可以算出相应于总体均值 μ 判核查通过的概率为 Pa (μ) ,此时核查抽样检验功效为 1-Pa (μ)。

　　GB/T 6378 . 4—2018

　　参 考 文 献

　　[1] 于善奇.双侧限计量一次抽样检验的理论与应用[J] . 北京工业大学学报，1992 , No. 18 ( 3 ) : 33~40 .

　　[2] 于善奇.统计方法引论[M] . 北京工业大学出版社，2014 : 67~71 .