数学方法论与数学文化专题探析

数学方法论与数学文化专题探析
作者：郑隆炘 著
出版时间：2013年版
内容简介
　　《数学方法论与数学文化专题探析》的许多内容是作者多年来的研究成果，提出来的一些观点与论述可供研究者探讨与争鸣，也有一部分内容是汲取了近年来诸多学者的研究精华，并在此基础上，进行了深度加工与重新表述。内容包括：关于数学方法论与数学文化的几个问题（数学方法论的分支归属，从数学学科的发展看数学研究对象的历史演变，数学文化的涵义及其在数学教育中的作用）；数学思想方法专题探析（数学思想方法的涵义、分类及其作用，解数学问题的两大基本思想，数学发现的思想方法）；数学美的涵义、实质、基本内容，以及在学习与创造中的作用；数学家的创新精神与思想方法研究（柯瓦列夫斯卡娅，勒贝格，四位中国数学大师）；数学与音乐、美术、中国古典诗词关系的探索。
目录
第1章关于数学方法论与数学文化的几个问题
1.1论数学方法论的分支归属
1.2从数学学科发展史看数学研究对象的历史演变
1.3数学文化的涵义、特征及其在数学教育中的作用
第2章数学思想方法专题探析
2.1数学思想方法的涵义、分类及其作用
2.2解数学问题的两大基本思想
2.3数学发现的思想方法之一：归纳与类比
2.4数学发现的思想方法之二：联想与数学直觉
第3章数学美的涵义、基本内容及其作用
3.1数学美的涵义与实质
3.2数学美的基本内容
3.3数学美学方法在学习与创造中的作用
第4章数学家的创新精神与思想方法研究
4.1柯瓦列夫斯卡娅的数学成就与思想方法
4.2勒贝格的数学成就与创造性思想方法
4.3四位中国数学大师的创新精神及其启示
第5章数学与音乐、美术、中国古典诗词关系的探索
5.1数学与音乐关系的探索
5.2数学与美术关系的探索
5.3数学与中国古典诗词关系的探索