GB/T 32522-2016 声学 压电球面聚焦超声换能器的电声特性及其测量

　　ICS 17. 140 A 59

　　中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准

　　GB/T 32522—2016

　　声学 压电球面聚焦超声换能器的

　　电声特性及其测量

　　Acoustics—Electroacousticcharacteristicsand measurementsof

　　piezoelectricsphericallyfocusing ultrasonictransducers

　　2016-02-24发布 2016-09-01实施

　　中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局中 国 国 家 标 准 化 管 理 委 员 会

　　发

　　布

　　GB/T 32522—2016

　　前 言

　　本标准按照 GB/T 1. 1—2009给出的规则起草 。

　　本标准由中国科学院提出 。

　　本标准由全国声学标准化技术委员会(SAC/TC17)归 口 。

　　本标准起草单位 :上海超声医学研究所 、上海交通大学附属第六人民医院 、中国科学院声学研究所 、中国计量科学研究院 、中国船舶重工集团公司七一五研究所 、江苏省医疗器械检验所 、上海市食品药品监督管理局认证审评中心 、昆山 日盛电子有限公司 、无锡海鹰电子医疗系统有限公司 、超声医疗国家工程研究中心 。

　　本标准主要起草人 :寿文 德 、余 立 立 、胡 兵 、段 世 梅 、朱 厚 卿 、杨 平 、王 月兵 、胡 济 民 、卜 书 中 、陈 毅 、耿晓鸣 、曾德平 、邢广振 、申锷 。

　　声学 压电球面聚焦超声换能器的

　　电声特性及其测量

　　1 范围

　　本标准规定了球冠形压电材料制成的单元球面聚焦超声换能器(以下简称球面聚焦超声换能器)的电声特性及其测量方法 。

　　本标准适用于工作频率范围 1. 0 MHz~ 15 MHz。

　　本标准不适用于聚焦换能器阵和声透镜的聚焦换能器 。

　　注 : 1. 0 MHz以下可参照本标准 。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件对于本文件的应用是必不可少的 。凡是注 日期的引用文件 ,仅注 日期的版本适用于本文件 。凡是不注日期的引用文件 ,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件 。

　　GB/T 7966—2009 声学 超声功率测量 辐射力天平法及性能要求

　　3 术语和定义

　　下列术语和定义适用于本文件 。

　　3. 1

　　自 由场 free-field

　　均匀各向同性媒质中 ,边界影响可以不计的声场 。

　　[GB/T 7966—2009,定义 3. 2] 3.2

　　辐射电导 radiation conductance

　　Gr

　　声输出功率与换能器输入电压的有效值(RMS)平方之比 。用于表征换能器的电声转换特性 。

　　注 1: 单位为西门子(S) 。

　　注 2: 要注明信号电压(或电流)的频率 。

　　[GB/T 7966—2009,定义 3. 8] 3.3

　　球面聚焦换能器的发送电压(电流) 响应 focused field transmitting voltage(current) response for spherically focusingtransducer

　　S

　　在指定频率下 ,球面聚焦换能器在自由场中有效辐射面上的发射声压与其输入电压(电流)的比值 。注 : 单位为帕每伏(Pa/V) , 帕每安(Pa/A) 。

　　GB/T 32522—2016

　　3.4

　　球面聚焦换能器的自由场电压灵敏度(接收电压响应) sphericalwave free field voltagesensitivity (receivingvoltageresponse) forspherically focusingtransducer

　　M

　　球面聚焦换能器输出端的开路电压 ,与其声焦点处一个点声源发出的球面波场中移去换能器后原来换能器表面所在空间面上的平均自由场声压的比值 。

　　注 : 单位为伏每帕(V/Pa) 。

　　3.5

　　球面聚焦换能器的自由场电缆端有载电压灵敏度(接收电压响应) sphericalwave free field cable end-loaded voltagesensitivity(receivingvoltageresponse) forspherically focusingtransducer

　　ML

　　球面聚焦换能器输出端连接特定的电负载时的输出电压 ,与其声焦点处一个点声源发出的球面波场中移去换能器后原来换能器表面所在空间面上的平均自由场声压之比 。

　　注 1: 换能器输出端的电负载和频率都要注明 。

　　注 2: 单位为伏每帕(V/Pa) 。

　　3.6

　　电声效率 electroacousticalefficiency

　　ηa/e

　　换能器的声输出功率与电输入功率之比 。

　　注 1: 要注明加在换能器输入电端的信号电压和频率 。

　　注 2: 用百分比表示 。

　　3.7

　　电声互易原理 electroacousticalreciprocityprinciple;electroacousticalreciprocitytheorem

　　一个线性 、无源 、可逆的电声换能器 ,其用作接收器时的 自 由场接收电压(或电流) 灵敏度与用作发射器时相应的发送电流(或电压)响应之比等于常数 ,与换能器的结构无关的原理 。

　　[GB/T 3947—1996,定义 5. 67] 3. 8

　　球面聚焦换能器互易常数 reciprocity coefficient(constant) forspherically focusingtransducer

　　满足电声互易原理的球面聚焦换能器 ,其用作接收器时的 自 由场电压灵敏度与用作发射器时的发送电流响应之比值 ,或其用作接收器时的自由场电流灵敏度与用作发射器时的发送电压响应之比值 。

　　注 1: 单位为瓦每二次方帕(W/Pa2 ) 。

　　注 2: 球面聚焦换能器的互易常数其值等于 2倍换能器的有效面积除以媒质的声特性阻抗 。 即

　　Jsf=2A/(ρc)

　　式中 :

　　A — 换能器的有效面积 ,单位为平方米(m2 ) ;

　　ρ — 传声媒质的密度 ,单位为千克每立方米(kg/m3 ) ;

　　c — 传声媒质中的声速 ,单位为米每秒(m/s) 。

　　3.9

　　自易法 self-reciprocity method

　　根据电声互易原理 ,使用平面反射器把换能器沿反射面的法线发射的声束 ,反射到同一换能器 ,利用接收到的回波信号实现换能器自身校准的方法 。

　　3. 10

　　球面聚焦换能器的自由场自易校准中的衍射修正系数 diffraction correction coefficientofspheri- cally focusingtransducer in free-field self-reciprocity calibration

　　Gsf

　　在无衰减媒质的自由场中 , 以球面聚焦换能器的焦平面为假想的理想反射镜面 ,在其背后位于离换能器 2倍焦距处的换能器的声虚像球面上的平均声压 ,与换能器发射面上的声压之比 。

　　3. 11

　　换能器的有效辐射面积 effectivearea ofa transducer

　　A

　　理论预测的超声换能器的辐射面积 。这种理论预测的超声换能器 ,其特定声场声压分布特性与同类实际换能器的特定声场内观测到的声压分布特性近似相等 。这种特定声场可以是聚焦声场 、平面活塞换能器的近场和远场之间的过渡区声场 、远场等 。

　　注 : 单位为平方米(m2 ) 。

　　3. 12

　　球面聚焦声束在平面反射器上的平均反射系数 average amplitude reflection coefficienton plane reflector forspherically focused beam

　　rav (β)

　　在无衰减媒质中 ,不计衍射效应条件下 ,半孔径角为 β的球面聚焦换能器的聚焦声束主声轴正入射到位于其声焦平 面 上 的 平 面 反 射 器 , 反 射 波 在 换 能 器 移 去 时 在 其 原 来 的 表 面 上 的 自 由 场 平 均 声 压pav(β)与换能器有效辐射面上的发射声压 p0 之比 。 即 rav (β) =pav (β)/p0

　　4 符号

　　下列符号适用于本文件 。

　　a — 换能器的有效半径(半孔径) ,单位为米(m) ;

　　ah, max — 最大可用的水听器半径 ,单位为米(m) ;

　　A — 换能器的有效面积 ,单位为平方米(m2 ) ;

　　c — 水中的声传播速度 ,单位为米每秒(m/s) ;

　　d — 靶距 ,单位为米(m) ;

　　f0 — 谐振频率 ,单位为赫兹(Hz) ;

　　fc — 中心频率 ,算术平均频率 ,单位为赫兹(Hz) ;

　　Δf — 频带宽度 ,单位为赫兹(Hz) ;

　　F — 轴向总辐射力 ,单位为牛(N) ;

　　FNo. — 球面聚焦换能器的 F 数 ,FNo. = Fpres/(2a) ;

　　Fpres — 声压焦距 ,单位为米(m) ;

　　Gr — 辐射电导 ,单位为西门子(S) ;

　　Gsf — 球面聚焦换能器在自由场自易校准中的衍射修正系数 ;

　　h — 凹球冠面的高度(或中心深度) ,单位为米(m) ;

　　I — 声强 ,单位为瓦每平方米(W/m2 ) ;

　　IT ,ITrms — 换能器的激励电流幅度 ,有效值 ,单位为安(A) ;

　　Ik — 激励电源输出端短路电流幅度 ,单位为安(A) ;

　　Iecho — 第一回波电流幅度 ,单位为安(A) ;

　　Jsf — 球面聚焦换能器的互易常数 ,Jsf=2A/(ρc) ,单位为瓦每二次方帕(W/Pa2 ) ;

　　k — 波数 ,k= 2π/λ,单位为弧度每米(rad/m) ;

　　M — 球面波自由场电压灵敏度(接收电压响应) ,单位为伏每帕(V/Pa) ;

　　ML — 球面波自由场电缆端有载电压灵敏度(接收电压响应) ,单位为伏每帕(V/Pa) ;

　　Mf — 对焦点球源声压的自由场电压灵敏度 ,单位为伏每帕(V/Pa) ;

　　MpeL — 脉冲回波灵敏度 ,单位为分贝(dB) ;

　　MI — 自 由场电流灵敏度 ,单位为安每帕(A/Pa) ;

　　P — 超声输出功率 ,单位为瓦(W) ;

　　Pe — 输入电功率 ,单位为瓦(W) ;

　　ps — 声焦点上的点声源的在其半径为 λ/2的球面波阵面上的自由场声压 ,单位为帕(Pa) ; r — 声压幅度反射系数 ;

　　rav (β) — 球面聚焦声束在平面反射器上的平均反射系数 ;

　　R — 曲率半径 ,单位为米(m) ;

　　SI — 聚焦换能器的发送电流响应 ,单位为帕每安(Pa/A) ;

　　SIm — 聚焦换能器焦点处的发送电流响应 ,单位为帕每安(Pa/A) ;

　　SV — 聚焦换能器的发送电压响应 ,单位为帕每伏(Pa/V) ;

　　SVm — 聚焦换能器焦点处的发送电压响应 ,单位为帕每伏(Pa/V) ;

　　ΔtF — 声脉冲渡越时间 ,单位为秒(s) ;

　　Δt — 电流滞后于电压的时间 ,单位为秒(s) ;

　　T — 正(余)弦信号的时间周期 ,单位为秒(s) ;

　　U0 — 猝发声发生器的开路电压幅度 ,单位为伏(V) ;

　　UT ,UTrms— 换能器的激励电压的幅度 ,有效值 ,单位为伏(V) ;

　　U1 — 自易校准时 ,被校换能器收到的最大第一回波信号的电压幅度 ,单位为伏(V) ;

　　Urms — 电压有效值(均方根值) ,单位为伏(V) ;

　　Wpb3 — -3 dB声束宽度 ,单位为米(m) ;

　　Wpb6 — -6 dB声束宽度 ,单位为米(m) ;

　　YT — 换能器的(电)导纳 ,单位为西门子(S) ;

　　ZT — 换能器的(电)阻抗 ,单位为欧(Ω) ;

　　ZL — 换能器用作水听器时在其电缆端所连接的电阻抗 ,单位为欧(Ω) ;

　　α — 水中的声衰减系数 ,单位为奈培每米(n/m) ;

　　β — 聚焦(半)角 ,半孔径角 ,单位为度或弧度[(°)或 rad] ;

　　θe — (电)阻抗角 ,单位为度或弧度[(°)或 rad] ;

　　ρ — 水的密度 ,单位为千克每立方米(kg/m3 ) ;

　　ηa/e — 换能器的电声效率 , % ;

　　λ — 声波长 ,单位为米(m) 。

　　5 总则

　　球面聚焦超声换能器的电声特性包括聚焦超声声场参数 、发射特性参数和接收特性参数 。

　　其中 :聚焦超声声场参数包括 :声焦距 、波束宽度 、有效半径 、聚焦(半)角和有效面积 ;发射特性参数包括辐射电导及阻抗 、辐射 声 功 率 、发 送 电 流(电 压) 响 应 和 电 声 效 率 ; 接 收 特 性 参 数 包 括 接 收 电 压 灵敏度 。

　　本标准采用水听器法测量球面聚焦超声换能器的聚焦超声声场参数 。

　　本标准采用辐射力天平法或自易法测量球面聚焦超声换能器的输出声功率 ,辐射电导由声功率和测定的驱动电压导出 , 电声效率由声功率和测定的输入电功率导出 ;采用自易法测量球面聚焦超声换能器的发送电流(电压)响应 。

　　本标准采用自易法测量球面聚焦超声换能器的接收电压灵敏度 。

　　注 : 自易法原理见附录 E,各电声参数之间的关系式见附录 F。

　　6 测量系统的要求

　　6. 1 辐射力天平法测量系统

　　按 GB/T 7966—2009的要求执行 。 只能使用吸收靶 。靶的幅度反射系数小于 3. 5% ,声能吸收大于 99% 。若未达到上述指标 ,则应进行修正或在不确定度评定中予以考虑 。靶的最小直径应大于所在位置上 -26dB波束宽度的 2倍 。靶距采用声焦距的 0. 7 倍为宜 , 在此位置上靶的直径可取换能器孔径 。声功率超过 1 W 时 ,测量应在除气水中进行 。

　　6.2 自 由场自易法测量系统

　　6.2. 1 装置的组成

　　装置的电系统由猝发声发生器电流探头 、切换开关和示波器组成 。声系统由测量水槽 、换能器安装调节夹具与定位系统以及声反射器组成[4] 。参见图 1。

　　说明 :

　　1— 猝发声发生器 ;

　　2— 电流探头 ;

　　3— 示波器 ;

　　4— 声反射器 ;

　　6.2.2 测量水槽

　　5— 聚焦换能器 ;

　　6— 水槽 ;

　　7— 开路/工作/短路三状态切换开关 ;

　　8— 电压/电流测量切换开关 。

　　图 1 自 由场自易校准装置的示意图

　　测量水槽应有足够大的水域空间 , 以保证被校换能器与声反射器间的校准距离 ,满足二者的安装和

　　调节位置与方向的要求 。水槽尺寸宜不小于 0. 55 m×0. 32 m×0. 35 m。

　　6.2.3 换能器的夹具和定向定位系统

　　被校换能器或测量水听器应能牢固地安装在夹具上 ,夹具应能完成换能器或测量水听器的方位角和俯仰角独立的连续可调 。夹具固定在一个三维移动的坐标系统的支架上 。坐标系统的定位精度在声束轴方向(z)应优于 ±0. 1 mm;x,y方向定位精度优于 ±0. 02 mm;俯仰角的调节精度优于 ±0. 05°[2] 。

　　6.2.4 声反射器

　　声反射器用不锈钢的平板或大孔径圆柱制成 。其中的一个表面或圆柱端面作为反射平面 ,表面平整度偏差不大于 10 μm; 工作表面粗糙度不大于 5 μm[2] 。平板或圆柱体厚度应足够大 , 以保证来自其背面的回波不影响对前反射面的第一回波的测量 。 反射面应足够大 ,应能反射入射声波的全部能量 。其最小尺度应不小于 -26dB声束宽度的 2 倍 。水/不锈钢界面的声压幅度反射系数在聚焦(半) 角小于 12°时变化甚小 ,可取|rav(β)|=0. 937;其他聚焦角的声束的|rav(β) |可由附录 A 中查表得到 。

　　6.2.5 电流探头

　　应具有足够的频率响应 ,频带宽度 ≥20MHz。 最大电流有效值 ≥10 A。 上升时间 ≤20 ns。精度不低于 ±1% 。

　　6.2.6 示波器

　　示波器的频率范围应高于声工作频率的 10倍 ,垂直增益准确度最大允许误差不大于 ±2% 。

　　6.2.7 测量水听器

　　测量水听器的敏感元件的半径 ah应小于或接近于四分之一波长 ,或其最大半径 ah, max满足式(1) :

　　ah, max = λ (l2 + a2 ) 1/2/(8a) … … … … … … … … … … ( 1 )

　　式中 :

　　λ— 声波长 ,等于声速 c 除以频率 f。声速表见附录 D。

　　7 聚焦声场参数测量

　　7. 1 声焦距测量

　　说明 :

　　1— 猝发声发生器 ;

　　2— 匹配网络 ;

　　3— 水槽 ;

　　4— 示波器 ;

　　5— 换能器 ;

　　6— 水听器 ;

　　7— 脱气水 。

　　图 2 聚焦声场测量装置的示意图

　　按图 2要求配置被测换能器 、水听器和测量仪器 。

　　用水听器沿聚焦换能器的声束轴 z(坐标原点在换能器表面上)扫描 ,在声场中最大声压点(即声焦点)处水听器输出最大电压信号 ,用示波器测定此处的发射脉冲与水听器接收的直达波脉冲之间的时间差即脉冲渡越时间 ΔtF,则声焦距按式(2)计算 :

　　Fpres = ΔtF ·c …………………………( 2 )

　　7.2 波束宽度和有效半径测量

　　用水听器在其焦平面(x,y,Fpres)内测量声压信号 ,在过焦点的 x 轴和 y 轴上分别测得主声束(主

　　β= arcsin(a/Fpres) …………………………( 4 )

　　换能器的有效面积按式(5)计算 :

　　A = 2πFres ( 1- cosβ) …………………………( 5 )

　　8 辐射电导测量

　　8. 1 输出声功率测量

　　8. 1. 1 辐射力天平法测量

　　按 GB/T 7966—2009要求实施 。使用吸收靶 ,靶距 d 选用声焦距的 0. 7倍为宜 。测量前应充分浸润吸收靶(6h 以上)和换能器表面 。在测量水槽内注入除气水时要避免空气再次溶入 。宜使用细软的导管将除气水缓缓地导入测量水槽底部 ,逐步提高水位直至达到所需的水量 。测量中要随时清除换能器和靶面上的气泡 。按第 7章的规定预先测定聚焦(半)角β后 ,再用辐射力天平测得的声束轴方向的辐射力分量 F 值(N) ,用式(6)计算声输出功率[8][9][10] :

　　P = 2F ·c/(1+ cosβ) …………………………( 6 )

　　如只考虑水的声衰减影响 ,式(6)的结果应乘以 exp(2αd)予以修正 。α 为水的幅度衰减系数 ,d 为靶距 。而 Borgnis定理认为对某种理想状态的吸收靶 ,沿靶前方的 自 由传播路径上的声冲流和衰减的影响彼此相抵消 , 因此不需要修正 。实验表明 ,宜取二者的折中修正因子 exp(αd) 。但在大功率下当采用隔离声冲流的透声膜时应考虑此修正因子为 exp(2αd) 。

　　注 : 验证试验显示 ,在 10 MHz 以上 ,用折中修正很关键 。不修正或过度修正 ,可能会产生 ±30%以上的误差 。

　　8. 1.2 自易法测量

　　按 9. 1 的规定实施 。用式(7)计算声输出功率[6][7] :

　　P e2αFpres … … … … … … … … … …

　　式中 :

　　rav (β) — 球面聚焦声束在平面反射器上的平均反射系数 ,见附录 A;

　　α — 水中的声衰减系数 ,见附录 D;

　　Gsf — 球面聚焦换能器在自由场自易校准中的衍射修正系数 ,见附录 B。

　　8.2 辐射电导的计算

　　在指定的频率下 ,在 n 种不同的激励电压有效值 UTrms,i驱动换能器时 ,用辐射力天平或自易校准装

　　置 、电流探头和示波器测定 :激 励 电 流 有 效 值 ITrms,i、电 阻 抗 角 θe,i和 输 出 声 功 率 Pi ,i= 1, 2, 3, … ,n,

　　用最小二乘法计算声功率对驱动电压有效值平方的函数关系拟合直线的斜率 , 即辐射电导 。用式(8)计算 :

　　Gr

　　8.3 辐射电导的频率特性

　　在换能器的谐振频率附近 ,改变激励电压的频率 ,测量辐射电导的频率特性曲线 Gr(f) 。在 Gr(f)曲线上测得在最大辐射电导频率(谐振频率 f0 )两边辐射电导值下降到其最大值的 50% 的两个最靠近

　　:f1和 f2 (半功率点频率,f2 >f1 ) ,则频带宽度 Δf=f2-f1和谐振频率 f0用式(9) 计算机械品

　　Qm = f0/Δf …………………………( 9 )

　　注 : 谐振频率 f0不易测准的换能器(如低 Qm换能器) ,可用中心频率 fc=(f1+f2)/2替代谐振频率 f0 。

　　9 球面聚焦换能器发送电流(电压)响应和接收灵敏度的测量[1] , [3] , [4] , [5]

　　9. 1 自易法测量的操作步骤

　　9. 1. 1 第一回波电压和回波电流的测量

　　按图 1所示 ,配置测量系统 。开关 7置于 ②位置 。调节猝发声发生器的工作频率至被测频率 f,保持输出电压恒定 ,脉冲持续时间一般不超过 30个振荡周期 , 占空比约(1/30) 。初步调整发射聚焦换能器位置使其声束几何焦点位于反射器的中心附近 , 同时调整方位角和俯仰角 ,令换能器收到的回波达到初步的最大 。再反复精细地改变换能器与反射器的距离 ,并精密调节换能器的方位角和俯仰角 ,使其收到的第一回波幅度确实达到声场中的最大值 。测量换能器的驱动电压 UT ,第一回波电压 U1 ,激励电流IT 和相应的第一回波电流 Iecho 。一般在 UT 较大时 ,为了避免测量短路电流时损坏猝发声发生器(或功率放大器)电源 ,宜测量 Iecho 。 电流波形一般失真较大 ,信噪比可能较低 ,需要进行降噪修正处理 。

　　降噪处理后的回波电流的均方根值等于仪器测得的含有噪声的该电流的均方值与无回波时电路里的本底噪声的均方值之差的平方根 。

　　9. 1.2 开路电压和短路电流的测量

　　按图 1所示 ,保持工作频率和驱动电压不变 ,将开关 7 置于 ①位置 ,测量猝发声发生器的开路电压U0 ;在保证仪器安全的条件下 ,开关 7置于 ③位置 ,测量短路电流 Ik 。 在大激励电压的测量条件下 , 为设备安全计 ,不宜测量短路电流 。可以用 U0Iecho代替 U1IK ,此时 Iecho会有足够的信噪比 。

　　9.2 发送电流(电压)响应和接收电压灵敏度的计算

　　图 3 中用曲线表示球面聚焦换能器的 Gsf与 β和 R/λ的关系曲线 ,参变量为 R/λ。R= Fpres为声焦

　　8

　　距或理想换能器的曲率半径 。 推荐应 用 附 录 C 中 的 计 算 和 编 程 方 法 , 计 算 被 测 聚 焦 换 能 器 的 Gsf值 。利用附录 B 的表中的数据 ,进行线性内插 ,也可以得到所需要的 Gsf数值 。

　　9.2. 1 换能器的发送电流响应计算

　　按式(10)计算 :

　　SI eαFpres ……………………( 10 )

　　SV eαFpres … … … … … … … …

　　图 3 球面聚焦换能器的自易校准中的衍射修正系数 Gsf(β, R/λ)与聚焦

　　(半)角 β和曲率半径与波长之比R/λ的关系曲线族(R 等于声压焦距 Fpres)

　　9.2.3 接收电压灵敏度计算

　　按式(12)及式(13)计算 :

　　M eαFpres … … … … … … … …

　　ML =M ZL/(ZL +ZT ) … … … … … … … … ( 13 )

　　10 电声效率的测量

　　10. 1 声功率测量

　　按 8. 1. 1 或 8. 1. 2 实施测量后 ,用式(6)或式(7)计算输出声功率 P。

　　10.2 输入电功率测量

　　采用射频电功率计测量换能器的输入电功率 。

　　在没有合适的射频电功率计的条件下 ,可以用图 1 的装置 ,使用具有有效值测量功能的示波器 ,在示波器的屏幕上同时显示 UT (t)和 IT (t)的波形 。若波形失真较小 ,均为正弦形波 ,也可测得换能器的驱动电压幅度 UT 和工作电流幅度IT ,再测量信号的震荡周期 T 和同一周期内 UT (t)和 IT (t)二者波形中对应的过零交点之间的时间差 Δt (Δt≤0. 25/f) 。则换能器的电输入阻抗的阻抗角按式(14)计算 :

　　θe = ±360Δt/T ……………………( 14 )

　　式中 :

　　θe— 换能器的阻抗角 。 电流滞后于电压时 ,θe取正值 ; 电流超前于电压时 ,θe取负值;二者同相位时 ,θe 为零 。

　　Pe =UTrmsITrmscosθe … … … … … … … … … … ( 16 )

　　ηe = P/Pe × 100% …………………………( 17 )

　　11 换能器的输入阻抗(导纳)的测量

　　使用频率范围适当的网络(阻抗)分析仪 ,分别测量在指定频率下 ,换能器处在空气中和在水中 自 由场(消声水槽内)的输入阻抗(导纳)及其阻抗(导纳)的频率特性曲线 。

　　也可用式(18)和式(19)计算指定频率下的输入阻抗 ZT (Ω)和输入导纳 YT (S) :

　　ZT = (UT /IT ) ( cosθe +jsinθe ) …………………………( 18 )

　　YT = ( IT /UT ) ( cosθe -jsinθe ) …………………………( 19 )

　　12 测量不确定度

　　在 1. 0 MHz~ 15 MHz频率范围内 , 以 1. 92 MHz换能器为例 ,进行了测量不确定度分析 。

　　优(%)。(k= 2) ,接收电压灵敏度的测量不确定度优于 9%(k= 2) , 电声效率的测量

　　附 录 A

　　(规范性附录)

　　球面聚焦声束正入射于水-不锈钢平面界面上的平均反射系数和聚焦(半)角的关系

　　平均反射系数 rav (β)是半孔径角 β 的函数 。 在水-不锈钢的界面上 ,其值可用式(A. 1) ~ 式(A. 9)计算[11] 。

　　凹球面聚焦换能器在平面反射器上的平均声压反射系数表示如式(A. 1) :

　　rav 其中 ,

　　θtL = arcsin …………………………( A. 3 )

　　θtT = arcsin …………………………( A. 4 )

　　z2L =ρ2c2L/cosθtL …………………………( A. 5 )

　　z2T =ρ2c2T/cosθtT …………………………( A. 6 )

　　z1L =ρ1c1L/cosθi …………………………( A. 7 )

　　以上式中脚标的 意 义 : 1— 入 射 媒 质(水) ;2— 反(透) 射 媒 质(金 属) ;L— 纵 波;T— 横 波 ; t— 折射(角) 。液体-固体界面上的纵波和横波的临界角分别为 :

　　θc1 = arcsin(c1L/c2L ) …………………………( A. 8 )

　　θc2 = arcsin(c1L/c2T ) …………………………( A. 9 )

　　式(A. 2)为平面波的声压反射系数的幅度表达式 ; 当入射角 θi大于第一临界角θc1 和第二临界角 θc2时 ,将发生全内反射 。r(θi)为复数 ,此处仅取绝对值 ,见表 A. 1及图 A. 1。

　　式(A. 1)为凹球面聚焦换能器在平面反射器上的平均声压反射系数 ,见表 A. 2及图 A. 2。

　　计算中使用的参数(KMS制) :

　　表 A. 1 水-不锈钢界面的平面波声压幅度反射系数|r(θi) |与入射角 θi的关系

　　图 A. 1 水-不锈钢和水-铅平面界面上的平面波声压幅度反射系数|r(θi) |与入射角 θi的关系

　　表 A.2 球面聚焦换能器在水-不锈钢界面的平均反射系数|rav (β) |与半孔径角 β 的关系

　　图 A.2 球面聚焦换能器在水-不锈钢和水-铅平面界面上的平均反射系数

　　|rav (阝) |与聚焦(半)角 阝 的关系

　　附 录 B

　　(规范性附录)

　　球面聚焦换能器在无衰减媒质的自由场中自易校准的衍射修正系数Gsf(R/λ,β) 函数的数值表

　　Gsf(R/λ,β)与聚焦(半)角 β和曲率半径/波长比 R/λ(即声压焦距/波长比 Fpres/λ) 的数值关系在本附录中列表示出 。利用表 B. 1 中的数据 ,进行线性内插 ,可以得到所需要的 Gsf数值 。其中 :

　　频率 f (MHz) , 曲率半径 R (mm) ,孔径 D (mm) , 聚 焦(半) 角 β= arc sin(0. 5D/R) (°) ,F 数 :

　　表 B. 1 中的几何参数 β,R/λ数值与被测换能器的相应数值相近时所查得的换能器的 Gsf值 , 可以作为验证测量者所编程序和计算是否正确的参考 。

　　表 B. 1 球面聚焦换能器在无衰减媒质的自由场中自易校准的

　　衍射修正系数 Gsf (R/λ,β) 函数的数值表

　　表 B. 1 (续)

　　附 录 C

　　(资料性附录)

　　球面聚焦换能器在无衰减媒质自由场中自易校准的衍射修正系数 Gsf的计算

　　凹圆球面聚焦换能器自易法测量的坐标系如图 C. 1 所示 ,其中 lf为球面换能器的几何焦距或曲率

　　(,面fsi)为。,离(半2)l角f一角个,

　　的共轴对称的凹球缺面 A',如图 C. 1所示 。在射线声学假设下 ,它们的声场特性是关于焦点对称的 ,故面积 A 与 A'全等 。换能器发出的球面波在焦点之前呈会聚波 , 而在焦点后形成发散波 。 在无衰减媒质中 ,忽略衍射效应条件下 ,A 和 A'上的平均自由场声压和也应相等 。但在计及衍射效应时 ,二者的声压不同 , 因此需要计算经衍射后 A'上的自由场平均声压 pav (2lf)与 A 面上初始的平均声压 P0 的比值 ,见式(C. 1) :

　　Gsf = pav ( 2lf) /p0 …………………………( C. 1 )

　　图 C. 1 凹球缺面聚焦换能器的辐射面 A 和以它的焦平面 XY 为镜面对称中心平面时的(镜像)虚像 A'的几何关系与自易校准的坐标示意图

　　然后 ,为了计算衍射系数 Gsf,Rayleigh积分将应用于分别计算场点声压 p 和镜像面 A'上的平均声压 pav (2lf) [3][9] ,按式(C. 2) 、式(C. 3)计算 :

　　式中 :

　　ρ — 媒质的密度 ;

　　c — 媒质中的声速 ;

　　v0 — 换能器表面质点速度 ;

　　λ — 波长 ;

　　dS — 凹球面 A 上的面积元 ;

　　dS'— 镜像凹球面 A'上的面积元;A'是镜像凹球面的面积 是dS'上 的 场 点 (x', y', z') 到 dS 上 (x, y, z) 点 的 距 离 , z 且 z'=

　　这样 ,在消去式(C.1)中与空间积分无关的时间因子 e-jwt后 ,见式(C.4) :

　　Gsf

　　其中 ,p0 =ρcv0 。为了计算的方便 ,我们可将上述在直角坐标(x,y) 下的各式转换为极坐标(r,θ)下的表达 。 即作如下变量替换 ,见式(C. 5) :

　　…………………………( C.5 )

　　并且镜像凹球面的面积 A'= 2πl( 1-cosβ) ,其中 β= sin- 1 (a/lf) 是 半 孔 径 角 ,a 是 半 孔 径 长 度 。

　　这样 ,在极坐标下 , r 的积分范围为[0,a] ,θ 的积分范围为[0,2π] 。

　　Gsf计算结果的精确程度对于实际声功率测量的准确性非常重要 ,在数值计算过程中 , 我们先分别

　　-

　　将 p 和 p(2lf)曲面 积 分 化 为 直 角 坐 标 系 的 二 重 积 分 , 然 后 将 计 算 Gsf 的 式(C. 4) 中 的 四 重 积 分 离 散化 , 即

　　r'rΔrΔθΔr'Δθ' … … … … … ( C. 6 )

　　其中 :

　　… … … … … … … … … … ( C.7 )

　　考虑到凹球面的轴对称性 ,则可以球坐标系为基础 ,简化积分为三重积分后对衍射的修正系数进行计算 ,可以有效地加快计算速度和提高计算精度 。直角坐标转换为球坐标系的变量替换见式(C. 8) :

　　…………………………( C.8 )

　　考虑到 A'接收面上声压的轴对称性 ,其平均声压的积分表达式见式(C. 9) :

　　……………………( C. 9 )

　　其中 ξ按式(C. 10)计算 :

　　ξ= lf

　　A'= 2πl( 1-cosβ)

　　将积 分 式 里 的 长 度 计 量 单 位 都 改 成 以 波 长 来 计 算 后 , 可 得 形 式 为 Gsf ( lf /λ,β) 的 表 达 式 , 见 式(C. 11) :

　　Gsf sinθ'sinθdφdθdθ' … … … … …

　　数值积分时声源表面被细分成足够小的面积元以满足积分精度要求 ,为了确保计算的精确性 ,离散点数 N 应使得微元长度lfΔφ,lfΔθ和lfΔθ'均小于半波长λ/2。具体编程如图 C. 2所示 :

　　图 C.2 衍射系数 Gsf数值计算步骤

　　附 录 D

　　(资料性附录)

　　水的声速和衰减系数

　　水的声速及水的超声衰减的温度特性见表 D. 1及表 D. 2。

　　表 D. 1 水的声速的温度特性

　　表 D.2 水的超声衰减的温度特性

　　注 : 数据引 自 :王荣津等著 :《水声材料手册》,科学出版社 ,1982。

　　附 录 E

　　(资料性附录)

　　球面聚焦换能器的互易校准原理

　　E. 1 理想的球面聚焦换能器的电声互易原理和互易常数 Jsf[2]

　　假设一个理想的凹球面聚焦换能器(无衍射效应) ,在电流 IT 的激励下向理想的无衰减媒质发射声波 ,表面法向振速为 V;假定有一个位于此聚焦换能器焦点位置的点声源 ,发出球面发散的理想球面波在到达此换能器表面处波阵面上的自由场法向振速为 V(假想此时换能器移去) 。理论上在理想的 自易

　　) 准,,T的,设。

　　钳定(挟紧 ,振速为零)状态时所受的回波声场作用力为 F,输出的开路电压为 U。根据电声互易定理 ,式(E. 1)关系成立 :

　　V / IT = U / F … … … … … … … … … … ( E. 1 )

　　由理想的无衰减和无衍射的球面波场的对称性质和理想的刚性反射面的性质知 :换能器表面发射

　　,,c。cs密fSI,,、

　　Jsf =M/SI =U ·IT /P2 = F ·V/(ρcV) 2 = 2A/(ρc) … … … … … ( E. 2 )

　　SI … … … … … … … … … … ( E. 3 )

　　M … … … … … … … … … … ( E. 4 )

　　E.2 实际的自易校准中的球面聚焦换能器的电声互易原理和互易常数[1][3][5]

　　在实际的自易校准中 ,要考虑声传播中的衍射效应 。 为此引入一个自由场球面聚焦波互易校准中

　　器sf'反。(度:r(=,后由,

　　中。f距2/p,即,pc径。. 能,z的。平'。

　　效面积 。β为聚焦(半)角 ,半孔径角 。

　　同时计及媒质水的衰减系数 α、衍射效应和平面反射器的幅度反射系数 r≤1,则换能器移去时原接

　　收'球缺面 A'上的自由场声压降低为 p2=rGsfe-2αd , 实际的水听器的开路输出'电压也等比例地降低为'

　　E.3 球面聚焦换能器的自易校准[1][3][5]

　　将 U =U'e2αd/(rGsf) 代入式(E. 3)和式(E. 4) ,可导出 :

　　22

　　SI eαd … … … … … … … … … … M eαd … … … … … … … … … …

　　换能器的辐射面上的自由场声压按式(E. 7)计算 :

　　p = SIIT … … … … … … … … … … ( E. 7 )

　　定义球面聚焦换能器的辐射面上的自由场发送电压响应 SV 为辐射面上的声压 p 与换能器的电端施加的激励电压 UT 的比值 ,按式(E. 8)计算 :

　　SV … … … … … … … … … … ( E. 8 )

　　由辐射面的声压 p 可计算出输出声功率 P (脉冲平均声功率或等声压幅度的连续波声功率) ,见式(E. 9) :

　　P e2αd … … … … … … … … … … ( E. 9 )

　　辐射电导按式(E. 10)计算 :

　　Gr e2αd … … … … … … … … … …

　　实际测量时 ,球面聚焦声束正入射到平面反射器表面时 ,需要用声压幅度的平均反射系数|rav (β) |

　　来替代上述公式里的 r,它是半孔径角 β 的函数 。其值可从图 A. 2 的曲线上查得或用式(A. 1) 计算得

　　到 。 由于在测量回波的开路电压 U'时 ,换能器是与猝发声发生器相连的 ,发生器成为换能器的输出电

　　负载 ,实际测得的是换能器的有载电压 U1=U'|Zi/(Zi +ZT ) |, 又因激励电流 IT=U0/|Zi +ZT |,IK

　　Iecho替代 。

　　附 录 F

　　(资料性附录)

　　换能器的电声参数之间的关系和应用性导出电声参数

　　F. 1 电声参数之间的关系

　　F. 1. 1 换能器的自由场发送电压响应和灵敏度与辐射电导的关系

　　根据自由场发送电压响应 SV 的定义如式(F. 1)所示 :

　　SV = p0/UT = p0rms/UTrms … … … … … … … … … … ( F. 1 )

　　式中 :

　　p0 ,p0rms — 为换能器辐射面上的声压的幅度和均方根值 ;

　　UT ,UTrms— 为换能器的激励电压的幅度和均方根值 。

　　辐射电导 Gr的定义如式(F. 2)所示 :

　　Gr = P/Urms … … … … … … … … ( F. 2 )

　　声功率 P 的定义如式(F. 3)所示 :

　　P = prmsA/(ρc) … … … … … … … … … … ( F. 3 )

　　则参数关系见式(F. 4) ~式(F. 7)

　　Gr = SA/(ρc) … … … … … … … … … … ( F. 4 )

　　SV … … … … … … … … … … ( F. 5 )

　　SI SV ZT … … … … … … … … … … ( F. 6 )

　　M SIJsf … … … … … … … … … …

　　F. 1.2 换能器的辐射电导 Gr与电声效率 ηα/e的关系

　　换能器的辐射电导 Gr与电声效率 ηα/e 的关系如式(F. 8)所示 :

　　ηα/e = P/PE = P/(UrmsGT ) =Gr/GT … … … … … … … … … … ( F. 8 )

　　式中 :

　　PE— 换能器的输入电功率 ;

　　—————— 。,GT=cosθe/|ZT |;

　　F. 1.3 换能器的自由场发送电压响应 SV 与输出声功率 P 的关系

　　P = I0A

　　F.2 应用性导出电声参数

　　F.2. 1 聚焦场的自由场最大声压发送电压(电流)响应

　　SVm (SIm )

　　在指定频率下 ,在球面聚焦换能器发射的自由场内最大声压与其输入电压(电流)的比值 。

　　注 1: 球面聚焦换能器的 自 由场最大声压是存在于它的声压焦点处 。

　　注 2: 应注明信号的频率 。

　　注 3: 单位为帕每伏(Pa/V) ; 帕每安(Pa/A) 。

　　按式(F. 10) 、式(F. 11)计算 :

　　SVm = kh

　　SIm = kh

　　式中 :

　　(1- cosβ)—————— 等;效高度 。

　　F.2.2 脉冲回波灵敏度

　　MpeL

　　球面聚焦换能器向水中位于其焦平面上的理想平面反射器(幅度反射系数为 1)垂直地发射猝发声脉冲后 ,接收到的第一回波信号的开路电压与其激励电压的比值 ,用分贝表示 。

　　注 1: 应注明信号的频率 。

　　注 2: 单位为分贝(dB) 。

　　脉冲回波灵敏度 Mpe按式(F. 12)计算 :

　　Mpe

　　式中 :

　　U — 来自声焦平面上的理想平面反射面的回波信号的换能器开路电压 ;

　　Ul — 实际测量到的回波信号的换能器输出电压 。

　　MpeL = 20lgMpe = 20lg

　　由于附录 E 中已证明 U=U1IK /IT=UT0Iecho/IT

　　Mpe = 2Gr ZT Gsfe-2αFpres … … … … … … … … … … ( F. 14 )

　　应用 MpeL 可以鉴别聚焦型脉冲反射式换能器的回波检测能力 。

　　F.2.3 对焦点球源声压的自由场电压灵敏度

　　Mf

　　在位于换能器的声焦点上的点声源发出的理想球面波场中 ,换能器的开路电压与以点声源为中心 、半径为半波长的球面波阵面上的自由场声压的比值 ,按式(F. 15)计算 。

　　Mf

　　式中 :

　　ps— 声焦点上的点声源的在曲率半径为 λ/2的波阵面上的自由场声压 。

　　注 1: 应注明信号的频率 。

　　注 2: 单位为伏每帕(V/Pa) 。

　　在球面聚焦换能器用作水听器时 ,应用距离选通技术 ,在水听器输出信号中采集该指定波阵面处的回波电压 ,除以 Mf得到的声压 ,可以用来估计声场中声焦点周围半波长处的声压 。

　　附 录 G (资料性附录)测量记录表

　　G. 1 测量聚焦超声场参数用表

　　被测换能器名 :

　　标称频率 : MHz; 标称直径 : mm; 标称焦距 : mm;

　　使用仪器 :

　　测量人员 : 日期 :

　　工作频率 : MHz; 测量水温 : ℃ ; 声速 : m/s; 波长 λ: mm

　　测得有效半径 a: mm;焦距 Fpres : mm; 聚焦(半)角 β: °

　　注 1: 黑体字的参量是测量时的读出量 ,其余的是计算后得到的参量 。

　　注 2: Wpb3=(Wpb3x+Wpb3y) /2;Wpb6=(Wpb6x+Wpb6y) /2;

　　注 3: a= (Fpresλ/2π)[(1. 62/Wpb3) +(2. 22/Wpb6)] ; β= arc sin(a/Fpres) 。 G.2 辐射力法测量聚焦声束的声功率和辐射电导用表

　　被测换能器名 : ; 标称频率 : MHz; 标称直径 : mm;

　　标称焦距 : mm;有效半径 a: mm;焦距 Fpres : mm; 聚焦(半)角 β: °

　　使用仪器 :

　　测量人员 : 日期 :

　　工作频率 : MHz;测量水温 : ℃ ; 声速 : m/s;

　　衰减系数/频率平方 : MHz- 2 cm- 1 ;靶距 d: mm;Fpres/λ=

　　注 : (Vpp) g为信号发 生 器 的 面 板 读 数(电 压 峰 峰 值) ; 黑 体 字 的 参 量 是 测 量 时 的 读 出 量 , 其 余 的 是 计 算 后 得 到 的参量 。

　　G.3 自易法测量聚焦声束的声功率和辐射电导用表

　　被测换能器名 : ; 标称频率 : MHz; 标称直径 : mm;

　　标称焦距 : mm;有效半径 a: mm;焦距 Fpres : mm;聚焦(半)角 β: °

　　使用仪器 :

　　测量人员 : 日期 :

　　注 : (Vpp) g为信号发生器 的 面 板 读 数(电 压 峰 峰 值) ; 黑 体 字 的 参 量 是 测 量 时 的 读 出 量 , 其 余 的 是 计 算 后 得 到 的参量 。

　　参 考 文 献

　　[1] GB/T 19890—2005 声学 高强度聚焦超声(HIFU)声功率和声场特性的测量

　　[2] IEC 60866—1987 Characterisicsand calibration ofhydrophones foroperation infrequency range0. 5MHz to 15MHz

　　[3] IEC 62127-2—2007 Ultrasonics— Hydrophones—Part2: Calibration for ultrasonic fields up to 40 MHz(超声学 水听器 第 2 部分 :高达 40 MHz 的超声场的校准)

　　[4] W Shou,S duan,P He,等 . Calibration ofa focusing transducerand miniature hydrophone as wellas acoustic powermeasurementbased on free-field reciprocityina sphericallyfocused wavefield, IEEE Trans. on UFFC,53 (3) :564-570,2006.

　　[5] W. D. Shou,J. Y. Yan, H. Z. Wang,等. Free-field reciprocity calibration in a convergent spherical acoustic wave of a focusing transducer,Chin. Phys. Lett. ,19(8) : 1131-1136,2002.

　　[6] S. M. Duan,W. D. Shou,and P. Z. He. A novel method to measure acoustic power of focusing. transducer with spherical surface on self-reciprocity theorem ,Chin. Phys. Lett,22(1) :146-149,2005.

　　[7] 寿文德 ,余立立 ,段世梅 ,等 . 球面聚焦超声换能器的电声特性和测量方法的研究[J] . 声学技术 ,32(5) :379-389,2013.

　　[8] K. Beissner. Free-field reciprocity calibration in the transition range between near and far field. Acustica,46(2) :162-167,1980.

　　[9] 寿文德 ,王一抗 ,钱德初 ,等 . 聚焦超声的辐射力计算和高强度聚焦超声(HIFU)功率测量实验[J] . 声学技术 , 17(4) :145-147,1998.

　　[10] W Shou,X Huang,and S Duan. Acouaticpowermeasurementof Highintensityfocused ul- trasound in medicine based on radiation force balance, Ultrasonics, 44(Supplement 1) , Page e17- e20,2006.

　　[11] 杜功焕 ,朱哲民 ,龚秀芬 . 声学基础[M] . 南京 :南京大学出版社 ,2001:529-531.