GB/T 40729-2021 精密齿轮传动装置疲劳寿命试验方法

　　ICS 2 1 . 200 CCS J 17

　　中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准

　　GB/T 40729—2021

　　精密齿轮传动装置疲劳寿命试验方法

　　Fatiguelifetestmethodforprecisiongeartransmission

　　2021-10-1 1 发布 2022-05-01 实施

　　国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会

　　发

　　布

　　GB/T 40729—202 1

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　　前 言

　　本文件按照 GB/T 1 . 1—2020《标准化工作导则 第 1 部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。

　　请注意本文件的某些内容可能涉及专利。 本文件的发布机构不承担识别专利的责任。

　　本文件由全国齿轮标准化技术委员会(SAC/TC 52)提出并归口 。

　　本文件起草单位：合肥哈工普利世智能装备有限公司、江苏中工高端装备研究院有限公司、中机生产力促进中心、郑州机械研究所有限公司、广东产品质量监督检验研究院、中车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司、珠海飞马传动机械有限公司、苏州绿的谐波传动科技股份有限公司、杭州得润宝油脂股份有限公司、广州数控设备有限公司、埃夫特智能装备股份有限公司、合肥工业大学、常熟长城轴承有限公司、浙江环动机器人关节科技有限公司、哈工大机器人(合肥)国际创新研究院、南京智汇智能科技有限公司、国家不锈钢制品质量监督检验中心、重庆大学、通标标准技术服务有限公司、南京南传智能技术有限公司、华测检测认证集团股份有限公司。

　　本文件主要起草人：贺赞晖、赵福臣、张旺、崔朝宇、王志刚、曹科、王海霞、常安全、耿建伟、李谦、程型国、江文明、冯海生、唐娟、熊杨寿、姚军民、张靖、陈浣、鲍锡松、刘斌、于振中、许立新、范瑞丽、韩志雄、黄庆、吴清锋、黄彬、程曼、邓云庆、谭利彬、姚良博。

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　　精密齿轮传动装置疲劳寿命试验方法

　　1 范围

　　本文件规定了精密齿轮传动装置疲劳寿命试验方法的被试件、试验台、试验环境、试验准备、试验步骤、失效预警与评价、数据处理和试验报告。

　　本文件适用于一般工业环境下的机器人、精密机床、舵机、自动导引车(AGV)等给出传动精度要求的精密齿轮传动装置(如谐波减速器、摆线针轮减速器、行星摆线针轮减速器、行星减速器等)的疲劳寿命试验。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。 其中，注 日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件;不注 日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。

　　GB/T 3480 . 6 直齿轮和斜齿轮承载能力计算 第 6 部分：变载荷条件下的使用寿命计算GB/T 3481 齿轮轮齿磨损和损伤术语

　　GB/T 6404 . 1 齿轮装置的验收规范 第 1 部分：空气传播噪声的试验规范

　　GB/T 6404 . 2 齿轮装置的验收规范 第 2 部分：验收试验中齿轮装置机械振动的测定

　　GB/T 24611 滚动轴承 损伤和失效 术语、特征及原因

　　GB/T 35089 机器人用精密齿轮传动装置 试验方法

　　GB/T 36491 机器人用摆线针轮行星齿轮传动装置 通用技术条件

　　3 术语和定义

　　GB/T 35089 和 GB/T 36491 界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

　　3.1

　　精密齿轮传动装置 precisiongeartransmission

　　采用齿轮为重要组件，对角位置精度(如回差、传动误差等)有指标要求的传动装置。

　　3.2

　　被试件 testingsample

　　安装于试验台，有 目 的地被用于试验和测量的传动装置。

　　3.3

　　加载曲线 loadcurve

　　被试件输出端的转矩、转速与时间相关的曲线。

　　注：按照预设值和实测值分为 目标加载曲线和实际加载曲线。

　　3.4

　　失效 failure

　　传动装置的一个或多个技术指标不可逆地超出了产品的允许值，或组成传动装置的零部件(不包括易损件)发生了物理性损坏。

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　　注：易损件主要指橡胶类密封件，也可包括润滑剂，但不包括齿轮、轴承、轴、壳体等传动或支撑件。 易损件清单见制造商产品说明书等有关文件。

　　3.5

　　等效运转时间 equivalentrunningtime

　　在不改变失效机理的前提下，传动装置(含轴承、齿轮等组件)按照非额定的试验条件(转速和转矩)加载运行，等效于额定工况下的运行时长。

　　3.6

　　等效寿命 equivalentlife

　　在不改变失效机理的前提下，传动装置(含轴承、齿轮等组件)按照非额定的试验条件(转速和转矩)加载运行至失效，等效于额定工况下失效时的运行时长。

　　4 试验环境

　　4. 1 环境温度：10 ℃ ~35 ℃;环境相对湿度：≤75%。

　　4 . 2 环境应无振动、磁场、腐蚀等影响试验准确性的干扰因素。

　　5 被试件

　　5 . 1 主要零件的材料、热处理、加工尺寸和精度应符合产品设计要求，并有检查记录。

　　5 . 2 装配规范，并应按照要求加注了指定润滑剂(润滑剂的选择见附录 A) 。

　　5 . 3 本试验前应已完成了空载、精度性能等测试，并有记录，便于本试验后的比对。

　　6 试验台

　　6 . 1 通用要求

　　6 . 1 . 1 应能在被试件输入端处于任意相位角度位置时启动，并具备正、反转功能。

　　6 . 1 . 2 测量仪器仪表应检定或校准合格并处于有效期内;其技术指标(转速、转矩、温度要求、量程、精度等)应与试验要求相适应，应能量值溯源，并具有自动记录功能。

　　6 . 1 . 3 试验台的检测条件应适时进行量值标定，标定周期宜遵从试验台制造商的建议。

　　6 . 1 . 4 各组件(含被试件)应连接可靠，保证刚度。

　　6 . 1 . 5 应能自由设置加载曲线(例如小波动运转曲线、交变运转曲线等)。

　　6. 1 .6 相对于目标加载曲线，转速波动应不超过 ±1.5 r/min,转矩波动应不超过额定值的 ±1.5%。

　　6 . 1 . 7 应具备报警和急停功能，宜具备一定的预警功能。

　　6 . 1 . 8 应具备长期连续运转、无人值守功能。

　　6 . 2 往复运转型试验台

　　6 . 2 . 1 应能模拟被试件输出端在一定角度范围内作往复运动的工作状态。

　　6 . 2 . 2 应能实时检测输出端转矩和转速，或通过其他物理量检测经过实时计算得到输出端转矩和转速。

　　6 . 2 . 3 当采用惯量加载时，分为卧式和立式两种安装方式，分别适用于被试件在实际应用中轴线为水平(结构示意见图 1)和轴线为竖直(结构示意见图 2)两种工况。

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　　a) b)

　　标引序号说明：

　　1 — 基座;

　　2 — 驱动单元及转速传感器;

　　3 — 被试件及其支撑;

　　4 — 输出端转矩传感器(或可以通过计算得到输出端转矩的其他物理量检测传感器);

　　5 — 惯量负载。

　　图 1 两种卧式往复运转型试验台示意

　　标引序号说明：

　　1 — 基座;

　　2 — 驱动单元及转速传感器;

　　3 — 被试件及其支撑;

　　4 — 输出端转矩传感器(或可以通过计算得到输出端转矩的其他物理量检测传感器);

　　5 — 惯量负载。

　　图 2 立式往复运转型试验台示意

　　6 . 3 单向运转型试验台

　　6 . 3 . 1 应能模拟被试件的单向、连续运转工况，并能实时检测并记录加载转矩和转速。

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　　6 . 3 . 2 可在被试件的输入端和输出端分别安装一套转速转矩传感器，也可只在输出端或输入端安装 一套转速转矩传感器。 结构示意见图 3 。

　　12345s

　　标引序号说明：

　　1 — 驱动单元;

　　2 — 被试件输入端转速转矩传感器(需要时);

　　3 — 被试件及安装支承单元;

　　4 — 被试件输出端转速转矩传感器;

　　5 — 加载单元;

　　6 — 基座。

　　图 3 单向运转型试验台示意

　　7 试验准备

　　7 . 1 试验类型和安装方式

　　7 . 1 . 1 应根据被试件的使用工况选择试验类型，见表 1 。

　　表 1 试验类型选择与先期失效部件预估

　　7 . 1 . 2 宜进一步选择试验台安装方式。

　　a ) 往复运转型试验台安装方式可选择：

　　— 卧式(见图 1) ：被试件主轴线水平，负载由惯量负载和重力偏心负载两部分组成，其中重力偏心负载可能为零;

　　— 立式(见图 2) ：被试件主轴线竖直，负载仅为惯量负载。

　　b ) 单向运转型试验台安装方式见图 3 。

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　　7 . 2 其他要求

　　7 .2 . 1 被试件和试验台宜预先在 4 .1 规定的环境内静置 10 h 以上。

　　7 . 2 . 2 被试件在试验台上的安装精度应达到产品使用时的安装要求。

　　7 . 2 . 3 被试件的温度(壳体、油脂等)检测宜采用接触式。

　　7 . 2 . 4 检查被试件和试验台的完好性，传感器等仪器、仪表的检定或校准应在有效期内。

　　7 . 2 . 5 寿命试验前应先进行回差、传动误差、扭转和弯曲刚度等性能检测并记录数据，同时记录被试件对应的角度相位。

　　7 . 2 . 6 应根据试验目的、试验类型和被试件参数确定试验时的目标加载曲线、操作步骤、数据监测与记录、观察项等。

　　7 . 2 . 7 试验时应驱动被试件按照设定的 目标加载曲线做往复或单向旋转(往复型加载设置见 10 . 1) ,实时检测(或计算)并记录各时间段(ti)内的被试件输出转矩(即加载转矩)(Ti )和输出转速(ni) ,输出转矩的检测精度应不低于满量程的 1%。

　　8 试验步骤

　　8 . 1 将被试件安装到寿命试验台，记录安装相位角、安装精度、传感器位置等初始信息，并按照被试件生产厂家的要求(无要求时见附录 A)加注润滑剂。

　　8 .2 如果试验台是往复运转型，则应先空载运行 2 h;如果试验台是单向运转型，则应先正、反转空载运行各 1 h。空载运行期间，适时检测被试件的温度、振动和噪声，应无异常，并做记录。振动和噪声的检测方法应分别符合 GB/T 6404 . 2 和 GB/T 6404 . 1 的规定。

　　8 . 3 往复运转型试验加载步骤如下：

　　a ) 按照目标加载曲线设定转速，加载转矩宜按 目标最大输出转矩的 25%逐级递增，每级加载时间应不少于 15 min;

　　b) 加载至目标转矩后，宜不停机连续运行。

　　8 . 4 单向运转型试验加载步骤如下：

　　a ) 在额定转速下，加载转矩宜按照额定输出转矩的 25%逐级加载，每级加载运行时间应不少于15 min ;

　　b) 加载至额定输出转矩后，宜不停机连续运行;

　　c) 也可按不大于最大输出转矩的原则设定加载转矩(此种情况下，加载试验时间应等效转化为额定工况下的运转时间)。

　　8 . 5 加载过程中，应适时检测并记录温度、振动、噪声等试验数据。

　　8 . 6 加载过程中，应实时检测(或计算)并记录转矩、转速等试验数据，作为被试件等效寿命的计算依据。数据采集频率应不低于 1 kHz。

　　8 . 7 试验过程中，可在不超过被试件最大输出转矩和最大输出转速的范围内调整参数，但不应频繁调整。

　　8.8 试验过程中，如果停机时间超过 2 h,或被试件经过拆卸、重装、更换润滑剂，宜先按照 目标最大输出转矩的 25% 逐级加载 15 min,再恢复试验。

　　8 . 9 如果加载试验过程中出现失效预警(见 9 . 1) ,应立即停机，检查、判断被试件是否失效，必要时应将被试件转移安装到精度试验台进行全面精度检测，并与出厂指标逐项对比。

　　8 . 10 试验时还应观察有无连接松动。

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　　9 失效预警与评价

　　9 . 1 失效预警

　　试验过程中，在测试环境及工况不变的情况下，被试件如果出现下列情况之一，即视为失效预警。

　　a) 温升异常 — 被试件热平衡后的温升值(检测温度与环境温度的差值)高于正常经验值 5 ℃以上时。

　　b) 噪声异常 — 当检测结果大于运行的噪声值 5 dB,且存在铁粉浓度超过 0.2%、磨斑直径大于

　　0 . 50 mm 或氧化诱导期(180 ℃ )低于 20 min 三种情况之一时。

　　c) 转矩异常 — 在输出转矩(加载转矩)目标曲线不变的情况下，输入转矩的误差超出 目标曲线的允许波动范围时(被试件不同，允许波动范围也不同。 当经验值不充分时，允许的波动范围宜取同时刻输入转矩值的 ±5%)。

　　9 . 2 失效评价

　　9 . 2 . 1 轴承等效额定工况下运转时间的计算

　　9 . 2 . 1 . 1 对于表 1 中预估先期失效部件为轴承的被试件，其等效寿命(L)取轴承的疲劳失效时间(轴承疲劳失效类型应按照 GB/T 24611 进行判断)。

　　9 . 2 . 1 . 2 滚动轴承在试验工况下的等效运转时间应按照轴承疲劳寿命的等效公式进行计算，见公式(1) :

　　L …………………………( 1 )

　　式中：

　　L — 被试件的等效寿命，单位为小时(h) ;

　　t0 — 额定转矩下轴承的设计寿命，单位为小时(h) ;

　　n0 — 输出端额定转速，单位为转每分(r/min) ;

　　T0 — 输出端额定转矩，单位为牛顿米(N ·m ) ;

　　ti — 第 i段的时长，单位为秒(s ) ;

　　ni — 第 i段的转速，单位为米每秒(m/s ) ;

　　Ti — 第 i段的转矩，单位为牛顿米(N ·m ) ;

　　e — 寿命指数，对于滚子轴承，e=10/3;对于球轴承，e=3。

　　9 . 2 . 1 . 3 谐波减速器柔性轴承的结构及使用工况与一般减速器轴承不同，其等效运转时间和等效寿命的计算方法应符合附录 B 的规定。

　　9 . 2 . 2 齿轮等效额定工况下运转时间的计算

　　对于表 1 中预估先期失效部件为齿轮的被试件，应按照以下方式处理：

　　— 当需要确定齿轮的失效类型时，根据 GB/T 3481 进行判断;

　　— 当需要计 算 齿 轮 在 试 验 工 况 下 等 效 额 定 工 况 的 运 行 时 间 时，等 效 应 力循 环 次 数 按 照GB/T 3480 . 6 进行计算，计算结果可以换算为被试件的等效运转时间;如果加载试验做到被试件失效，则齿轮的等效运转时间就是被试件的等效寿命。

　　9 . 2 . 3 被试件失效的最终判据

　　9 . 2 . 3 . 1 当被试件当前的传动精度(传动误差、回差等)、温升、振动、噪声、效率等主要技术指标中有 一

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　　项或多项超出产品的允许值时应视为被试件失效。 这里的主要技术指标及允许值应由制造商确定，或由制造商和用户协商确定。

　　9 . 2 . 3 . 2 被试件在试验过程中需要进行精度检测时，采用以下方法：

　　— 如果需要对被试件做全面的精度测量，应将其转移安装到精度测试台上，按照 GB/T 35089 的要求进行检测和评价;

　　— 如果仅需要对被试件的传动误差、回差等进行检测，可直接在具备相应功能的寿命试验台上按照 GB/T 35089 规定的方法完成而免于拆装。

　　10 数据处理

　　10 . 1 往复运转型试验的输入条件

　　10 . 1 . 1 根据被试件技术参数确定恰当的输出转速和转矩值，然后设定 目标加载曲线的波形(波形并不唯一)。试验过程中，应实时检测(或计算)获得实际加载曲线。

　　10 . 1 . 2 以机器人用精密减速器无质量偏心惯量加载为例，此处 目标加载曲线选择正弦函数曲线(见图 4)。令输出端角速度，ω=asin(bt)，则输出端角加速度(ε)按公式(2)计算：

　　ε =abcos(bt) …………………………( 2 )

　　式中：

　　a — 振幅系数;

　　b — 周期系数;

　　t — 时间。

　　通过调整系数 a和系数b，即调整输出转矩和输出转速，可实现不同条件的疲劳寿命试验。

　　标引序号说明：

　　1 — 输出端速度曲线;

　　2 — 输出转矩曲线。

　　图 4 加载疲劳寿命试验的加载曲线(正弦)示例

　　10 . 2 往复运转型试验的输出转矩

　　10 . 2 . 1 实际加载曲线的输出(负载)转矩(T)与被试件的安装方向、惯量特性和输出轴角加速度有关，可以直接检测，也可以做如下计算：

　　a) 当采用卧式安装方式时，周期性输出转矩(T)按公式(3)计算：

　　T=Jε+mgrcos(φ+φ) …………………………( 3 )

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　　式中：

　　T — 输出端转矩，单位为牛顿米(N ·m ) ;

　　J — 输出端有效负载绕回转中心的转动惯量，单位为千克二次方米(kg · m2 ) ;

　　ε — 输出端角加速度，单位为弧度每二次方秒(rad/s2 ) ;

　　m — 输出端有效负载质量，单位为千克(kg) ;

　　g — 重力加速度，单位为米每二次方秒(m/s2 ) ;

　　r — 输出端有效负载质心回转半径，单位为米(m ) ;

　　φ — 输出端有效负载的摆动角度，单位为度(°) ;

　　φ — 输出端有效负载质心与其回转中心的连线与水平面的起始夹角，单位为度(°)。

　　特殊情况，如果负载的质量偏心为零，则输出转矩(T)按公式(4)计算。

　　b) 当采用立式安装方式时(负载的质量偏心为零，示例目标加载曲线见图 4) ,周期性变动的输出

　　转矩(T)按公式(4)计算：

　　T=Jε …………………………( 4 )

　　式中：

　　T — 输出端转矩，单位为牛顿米(N ·m ) ;

　　J — 输出轴上有效负载的转动惯量，单位为千克二次方米(kg · m2 ) ;

　　ε — 输出轴角加速度，单位为弧度每二次方秒(rad/s2 )。

　　10 . 2 . 2 对应时间线的输出转矩(T)构成了实际加载曲线。

　　10 . 2 . 3 将实时的输出转矩(T)代入 9 . 2 . 1 或 9 . 2 . 2 可以计算出轴承或齿轮的等效运转时间。 如果加载试验做到被试件失效，则该等效运转时间即为被试件的等效寿命。

　　10 . 3 单向运转型试验的数据处理

　　变载荷条件下的齿轮的等效寿命计算应符合 GB/T 3480 . 6 。

　　1 1 试验报告

　　1 1 . 1 试验报告应包含试验目的、试验条件、试验记录、试验结果(或结论)等内容。

　　1 1 . 2 试验目的分为：

　　— 验证性试验：在设定工况下，验证被试件正常的运行时间(或等效值)是否满足产品要求;

　　— 失效性试验：在设定工况下，检测被试件失效时的运行时间(或等效寿命)。

　　1 1 . 3 试验条件应包含：

　　— 试验时间;

　　— 试验地点;

　　— 试验人员;

　　— 被试件主要技术参数;

　　— 试验台环境温度;

　　— 试验台原理图(试验类型选择);

　　— 试验台主要仪器仪表清单，以及相关检定或校准日期和有效期;

　　— 被试件输出轴上有效负载绕回转中心的转动惯量;

　　— 润滑剂(包括品牌、型号，或重要理化指标)。

　　1 1 . 4 试验记录应包含：

　　a) 目标加载曲线;

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　　b ) 预测失效形式;

　　c ) 空载试验;

　　d ) 分级加载试验;

　　e ) 目标加载试验;

　　f) 失效情况。

　　针对 c) ~f) ,应分别以时间线记录试验中被试件的温度、振动、噪声、输入转速、输入转矩、输出转矩

　　(或可计算输出转矩的其他物理量，如输出角加速度等)、异常情况及处置等内容。

　　1 1 . 5 数据处理应按照第 9 章选择适当的等效计算方法。

　　1 1 . 6 当用户有要求时，应给出试验结果或结论。

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　　附 录 A

　　(资料性)

　　精密减速器的润滑剂

　　润滑剂的性能是影响减速器寿命的关键因素。表 A.1~表 A.5 中列出了几种典型精密减速器润滑

　　剂的指标及使用要求。

　　表 A.1 润滑剂的指标及使用要求

　　表 A.2 行星摆线针轮减速器用润滑脂的性能要求

　　表 A.3 行星摆线针轮减速器用润滑油的性能要求

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　　表 A.4 谐波减速器用润滑脂的性能要求

　　表 A.5 行星减速器用润滑脂的性能要求

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　　附 录 B

　　(规范性)

　　谐波减速器柔性轴承基本额定寿命计算

　　B.1 柔性轴承是谐波减速器的主要先期失效部件，其疲劳失效类型见 GB/T 24611 。

　　B.2 谐波减速器用柔性轴承的寿命，可按一般滚动轴承的理论，按公式(B. 1)计算：

　　L …………………………( B.1 )

　　式中：

　　Lh — 轴承寿命，单位为小时(h) ;

　　n — 轴承转速，即波发生器的转速，单位为转每分(r/min) ;

　　C — 额定动载荷，单位为牛顿(N) ,按公式(B. 2)或公式(B. 3)计算：

　　当 dg≤25.4 mm 时：

　　C=fc(icosαa) 0.7 ≈b 2/3 dg1.8 …………………………( B. 2 )

　　当 dg>25.4 mm 时：

　　C=3.647fc(icosαa ) 0.7 ≈b 2/3 dg 1.4 ………………………( B. 3 )

　　式中：

　　fc — 取决于轴承零件的几何关系，宜采用 GB/Z 32332. 1—2015 的 4. 1 中相关公式计算

　　得到;

　　i — 球列数，对于柔性轴承 i= 1 ;

　　αa — 球与座圈初始接触角，取 αa= 12°;

　　≈b — 球数，取 23 ;

　　dg — 球直径，单位为毫米(mm) ;

　　ε — 指数，对于球轴承 ε=3;对于滚子轴承 ε=10/3;

　　P — 当量载荷，单位为牛顿(N) ,按公式(B. 4)计算：

　　P=(XVFr +YFa )fp ft …………………………( B.4 )

　　式中：

　　V — 座圈转动系数，对于波发生器的轴承，因外座圈旋转，故取V= 1 .2 ;

　　Fr — 为柔性轴承上的径向载荷，单位为牛顿(N) ;

　　X、Y— 分别为径向载荷系数和轴向载荷系数，取 X = 1 ,Y=0;

　　Fa — 波发生器附加轴向力，单位为牛顿(N) ,其大小等于波发生器传送时轴向位移时

　　的摩擦力，即 Fa=(0.10~0.15)Fr ,式中较小的值用于柔性轴承与柔轮内孔表面

　　间润滑较好的情况;

　　fp — 载荷系数，取决于轴承使用条件下的载荷性质，可按滚动轴承手册选取;

　　ft — 温度系数，也可由滚动轴承手册选取，当工作温度不超过 100 ℃时，取 ft = 1。

　　更多的有关轴承的计算，可见 GB/T 6391、GB/T 34884 和参考文献[17] 。

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　　参 考 文 献

　　[1] GB/T 265 石油产品运动粘度测定法和动力粘度计算法

　　[2] GB/T 269 润滑脂和石油脂锥入度测定法

　　[3] GB/T 3142 润滑剂承载能力的测定 四球法

　　[4] GB/T 3535 石油产品倾点测定法

　　[5] GB/T 3536 石油产品闪点和燃点的测定 克利夫兰开口杯法

　　[6] GB/T 5018 润滑脂防腐蚀性试验法

　　[7] GB/T 6391 滚动轴承 额定动载荷和额定寿命

　　[8] GB/T 7325 润滑脂和润滑油蒸发损失测定法

　　[9] GB/T 7326 润滑脂铜片腐蚀试验法

　　[10] GB/T 11143 加抑制剂矿物油在水存在下防锈性能试验法

　　[11] GB/Z 32332 . 1—2015 滚动轴承 对 ISO 281 的注释 第 1 部分：基本额定动载荷和基本额定寿命

　　[12] GB/T 34884 滚动轴承 工业机器人谐波齿轮减速器用柔性轴承

　　[13] SH/T 0048 润滑脂相似粘度测定法

　　[14] SH/T 0202 润滑脂极压性能测定法(四球机法)

　　[15] SH/T 0331 润滑脂腐蚀试验法

　　[16] SH/T 0790 润滑脂氧化诱导期测定法(压力差示扫描量热法)

　　[17] КовалевM. П. ,НародецкийM. З. Расчетвысокоточныхшарикоподшипников[M]. Mосква: Mашиностроение, 1975

　　[18] 沈允文，叶庆秦.谐波齿轮传动的理论与设计[M] . 北京：机械工业出版社，1985