GB/T 41630-2022 智能泊车辅助系统性能要求及试验方法

　　ICS 29 . 020 CCS K 40

　　中 华 人 民 共 和 国 国 家 标 准

　　GB/T 41635—2022

　　高海拔电气设备电场分布有限元计算导则

　　Guideforthefiniteelementcalculationofelectricfielddistributionforthe

　　electricequipmentinhighaltitudearea

　　2022-07-1 1 发布 2023-02-01 实施

　　国家市场监督管理总局国家标准化管理委员会

　　

　　发

　　

　　布

　　GB/T 41635—2022

　　目 次

　　前言 Ⅲ

　　1 范围 1

　　2 规范性引用文件 1

　　3 术语和定义 1

　　4 计算类型 1

　　5 基本原理与流程 2

　　6 一般要求 2

　　7 有限元电场模型建立一般规则 2

　　8 高海拔气候环境对电气设备的影响 6

　　9 高海拔耐受电压和爬电距离修正方法 7

　　10 结果影响因素 7

　　11 偏差及结果判定 8

　　附录 A(资料性) 高海拔电气设备电场分布有限元计算基本原理与流程 9

　　附录 B(资料性) 高海拔气候环境对电气设备的影响 11

　　附录 C(规范性) 常见参数的选取 14

　　附录 D(规范性) 有限元数值结果的判定 17

　　Ⅰ

　　GB/T 41635—2022

　　前 言

　　本文件按照 GB/T 1 . 1—2020《标准化工作导则 第 1 部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起草。

　　请注意本文件的某些内容可能涉及专利。 本文件的发布机构不承担识别专利的责任。

　　本文件由中国电器工业协会提出。

　　本文件由全国高原电工产品环境技术标准化技术委员会(SAC/TC 330)归口 。

　　本文件起草单位：云南电网有限责任公司电力科学研究院、昆明电器科学研究所、山东瑞宁电气有限公司、西安交通大学、云南电网有限责任公司、浙江贝盛新能源开发有限公司、合肥工业大学、陕西建工安装集团新能源有限公司、江西展宇光伏科技有限公司、广西大学、中国南方电网有限责任公司超高压输电公司、国网安徽省电力有限公司电力科学研究院、中国南方电网有限责任公司科学研究院、广西电网有限责任公司电力科学研究院、云南农业大学、中国南方电网有限责任公司超高压输电公司贵阳局、中国南方电网有限责任公司超高压输电公司昆明局、昆明理工大学、云南机电职业技术学院、云南省能源研究院有限公司、安徽森源电器有限公司、云南昆钢电子信息科技有限公司。

　　本文件主要起草人：谭向宇、赵现平、李宏、逯文娟、李靖、刘轩东、杨卓、周琼芳、蔡晓斌、李萍、王科、文韬、王静、柴倩、张瑶、张玉发、周海权、马仪、戎麒、张镱议、刘捷丰、张林山、彭晶、邓军、丁薇、孙博、张瑞、张乔根、朱太云、许学勤、李锐海、黎大健、吕刚、刘劲松、张文斌、杨志红、赵煜、张茹、吴夕球、杨栋、白建民、彭海波。

　　Ⅲ

　　GB/T 41635—2022

　　高海拔电气设备电场分布有限元计算导则

　　1 范围

　　本文件给出了高海拔电气设备电场分布有限元计算的计算类型、基本原理与流程、一般要求、有限元电场模型建立一般规则、高海拔气候环境对电气设备的影响、高海拔耐受电压和爬电距离修正方法、结果影响因素、偏差及结果判定。

　　本文件适用于海拔 1 000 m~4 000 m 地区使用的电气设备电场分布有限元计算。 海拔 1 000 m及以下地区使用的电气设备电场分布有限元计算可参照执行。

　　2 规范性引用文件

　　下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。 其中，注 日期的引用文件，仅该日期对应的版本适用于本文件;不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件。

　　GB/T 311 . 1—2012 绝缘配合 第 1 部分：定义、原则和规则

　　GB/T 2900 . 71—2008 电工术语 电气装置

　　GB/T 16927 . 1—2011 高电压试验技术 第 1 部分：一般定义及试验要求

　　GB 19517—2009 国家电气设备安全技术规范

　　GB/T 33582—2017 机械产品结构有限元力学分析通用规则

　　3 术语和定义

　　GB/T 2900 . 71—2008、GB/T 16927 . 1—2011 、GB 19517—2009、GB/T 33582—2017 界定的以及下列术语和定义适用于本文件。

　　3.1

　　击穿强度 breakdownelectricstrength

　　材料在电场作用下，避免被破坏(击穿)所能承受的最高电场强度。

　　4 计算类型

　　4 . 1 静电场计算

　　若电气设备运行电压频率较低，如直流电压或工频电压下，电磁波波长远大于设备的特征尺度时，应采用静电场分析。

　　4 . 2 瞬态电场计算

　　若需研究对电气设备处于瞬态电应力条件下的电场分布，则宜增加过渡过程，并且应修正试验电压整个波形数值。 例如雷电冲击电压(LI)、操作冲击电压(SI)、快速瞬态过电压(VFTO)、极性反转等。上述瞬态电应力包括多个频率分量，宜采用瞬态电场分析，不宜采用静电场仿真计算结果。

　　1

　　GB/T 41635—2022

　　5 基本原理与流程

　　高海拔电气设备电场分布有限元计算的基本原理与流程参见附录 A。

　　6 -般要求

　　6 . 1 电气设备有限元建模时，先依据分析对象的几何尺寸建立二维或三维的几何模型，再利用有限元手段对几何模型进行简化、修正、参数设置、网格划分、边界条件处理，形成有限元电场模型。 有限元建模前，需要考虑根据电气设备的结构特点、电应力和约束(结合高海拔地区气象条件)特点、仿真目的、仿真计算耗时和计算资源制定有限元计算分析方案。

　　6 . 2 有限元电场模型简化时，需要结合建模对象本身的结构特点，合理利用对称特性，以减小有限元计算量，此外在确保电气设备整体结构电场分布有限元计算精度的同时，减少狭小面、短边等。

　　6 . 3 单元选择时，需要结合有限元计算分析方案所要求的精度、约束特点以及耦合复杂程度等，合理选择单元及基函数，保证计算精度。

　　6 . 4 网格划分时，针对主要关注区域细划，不关注区域粗划，电场剧烈变化区域应增加剖分网格数量，以精确描述该区域电场变化情况。

　　6 . 5 材料选择时，针对高海拔电气设备所处的环境，需要考虑介电材料的介电常数、击穿强度、介质损耗因数等物理参数，还需要考虑温度、频率、不均匀性和高原环境等方面对材料基本属性的影响，根据用户提供的实际运行环境条件来确定材料属性设置。

　　6 . 6 计算方法选择时，需要准确区别电气设备稳态和瞬态电场分布有限元计算类型，考虑不同的全耦合以及迭代算法，以兼顾有限元电场模型的准确度和计算资源的消耗。

　　6 . 7 结果校核时，可通过与电场探头测量结果、已有电场测量数据等对比，确定仿真结果的可靠性。

　　6 . 8 书写报告时，需要准确记录仿真中使用的物理特性参数、网格尺寸、求解方法等。

　　7 有限元电场模型建立-般规则

　　7 . 1 电气设备几何模型建立

　　7 . 1 . 1 计算空间选取

　　高海拔地区，在电气设备有限元电场模型中，空气作为具有基本介电特性的空间区域，宜参与有限元电场模型计算。

　　高海拔地区，在电气设备电场分布有限元计算时，空气作为一种计算时的基本介质，其计算空间也为最大。 一般宜按照下述方法确定有限元电场模型中所需的计算空间(如空气区域)的大小：

　　a) 计算空间 3 倍选取原则。 一般在三个空间维度方向上，可取空气区域的空间尺寸为该空间维度上电气设备尺寸的 3 倍;

　　b) 计算空间误差判据选取原则。 逐步放大空气区域的计算空间大小，每次放大的空气区域空间大小为电气设备尺寸的 1 倍，当两次不同计算空间大小的主要参数计算结果小于规定误差时，即确定最后一次采用的空间区域为合理有限元电场模型的计算空间。

　　7 . 1 . 2 对称性选取

　　7 . 1 . 2 . 1 当有限元电场模型满足旋转轴对称特性时，宜采取如下简化方法：

　　2

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　　a) 采用二维有限元电场模型，合理模拟物理实体对象，并保证电场分布有限元计算的可信度;

　　b) 采取部分旋转角度的三维有限元电场模型。 如原电气设备为 360°空间角度的物理实体对象，计算时可取 30°空间角度的有限元电场模型，有限元电场模型对象仅为实体对象的1/12,降低计算复杂性。

　　7 . 1 . 2 . 2 当有限元电场模型满足平面对称特性时，宜采取如下简化方法：

　　a) 当有限元电场模型全部满足三个空间维度的平面对称性时，可采用 1/8 的三维有限元电场模型进行简化，进行电气设备的电场分布有限元计算;

　　b) 当有限元电场模型满足两个空间维度的平面对称性时，可采用 1/4 的三维有限元电场模型进行简化，进行电气设备的电场分布有限元计算;

　　c) 当有限元电场模型仅满足一个空间维度的平面对称性时，可采取 1/2 的三维有限元电场模型进行简化，进行电气设备的电场分布有限元计算。

　　7 . 1 . 2 . 3 当有限元电场模型，不仅满足旋转轴对称特性，还满足另一个方向维度的平面对称性时，宜采取如下简化方法：

　　a) 利用平面对称性和轴对称特性，采用 1/2 二维有限元电场模型，其中二维模型的一条边为平面对称边界，另一个边为旋转轴对称边界，合理模拟物理实体对象，并保证电场分布有限元计算的正确性和可信度;

　　b) 采用兼具旋转对称和平面对称的三维有限元电场模型。 如原电气设备为 360°空间角度的物理实体对象，计算时利用旋转对称性可取 30°空间角度的有限元电场模型;利用平面对称性，在前述 30°空间角度的有限元电场模型基础上再进行平面对称简化，有限元电场模型计算对象仅为实体对象的 1/24,降低计算复杂性。

　　7 . 1 . 3 导入几何模型修正

　　当几何模型结构复杂时，宜利用计算机辅助设计(CAD) 软件进行几何建模，再导入有限元电场计算软件进行电场分布有限元计算，可能出现的典型几何建模缺陷包括：

　　a) 几何体退化为几何面;

　　b) 相邻几何体出现空间重叠;

　　c) 相邻几何体出现裂缝;

　　d) 出现额外的几何体;

　　e) 几何体的形状和空间结构发生变化;

　　f) 几何体无法拆分;

　　g) 几何体缺失。

　　出现上述几何模型缺陷后，宜修改几何体。 在 CAD 软件建模的初始阶段宜考虑不同软件建模方法和模型导入时可能产生的几何建模缺陷，因此在 CAD 软件建模阶段就采取正确的几何模型构建方法，可减少几何模型的建模时间和模型修改工作量。

　　7 . 1 . 4 极小尺寸的处理

　　对于有限元电场模型中的极小尺寸，可进行如下处理：

　　a) 若极小尺寸所对应的部件对电场分布有限元计算结果影响较小，忽略极小尺寸对应的部件;

　　b) 如有限元电场计算软件功能允许，将极小尺寸对应的部件简化为面单元或线单元进行有限元建模分析;

　　c) 极小尺寸所在部件在进行三维或二维实体有限元建模分析时，极小尺寸所在的区域至少使用

　　3

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　　3 类网格进行划分。

　　7 . 1 . 5 极大尺寸的处理

　　在有限元电场模型中极大尺寸一般与模型的网格单元数有关。 对于极大尺寸对应的部件，在计算结果精度允许的情况下，可采用扫掠网格划分方法，尽量降低网格单元数。

　　7 . 1 . 6 有限元电场计算软件内几何模型构建

　　当电气设备的几何模型较为简单时，可直接在有限元软件的几何模型模块对所分析的电气设备进行几何建模，可省去 CAD软件几何模型建模和导入以及几何缺陷修改的步骤，简化分析流程。

　　有限元软件的自建几何模型，宜满足以下要求：

　　a) 几何体尺寸准确，尤其是小到微米级别的点线面体的几何尺寸正确;

　　b) 几何体间的空间位置和装配关系正确，尤其是几何体之间的公共点、公共线、公共面的空间位置正确。

　　7 . 2 有限元电场模型的材料属性设置

　　针对高海拔电气设备所处的环境，按 6 . 5 考虑有限元电场模型的材料属性设置。

　　7 . 3 有限元电场模型材料界面的处理

　　7 . 3 . 1 可进行简化处理的材料界面

　　对于复杂度较高的有限元电场模型，当模型中两种材料界面的电场分布不是计算的关注对象时，可分别将此两种材料的几何模型进行简化，材料赋予同一介质参与整体有限元电场模型的计算，计算结果不受简化处理的材料界面的影响。

　　7 . 3 . 2 需要进行真实还原处理的材料界面

　　当有限元电场模型中两种材料界面的电场分布是有限元计算的关注焦点时，需要真实还原处理材料界面，考虑如下因素：

　　a) 两种材料界面的真实几何形状;

　　b) 两种材料界面的材料过渡特性;

　　c) 材料界面处的空气隙参与有限元计算;

　　d) 材料界面的化学污染和物理损伤;

　　e) 材料界面的制造缺陷和结构缺陷。

　　7 . 4 有限元电场模型的网格划分

　　7 . 4 . 1 有限元网格的划分方法

　　有限元电场模型中几何体为三维六面体/三棱柱/圆柱体/圆环体、二维四面体等典型的几何形状，宜优先采用扫掠和映射网格划分方法，如变压器中的线圈。

　　有限元电场模型中几何体为非规则的复杂几何形状，在无法进行扫掠和映射网格划分时，宜采用自由网格划分。

　　7 . 4 . 2 有限元电场模型网格密度的 2 倍判别法

　　电气设备有限元电场模型的首次划分每立方米网格数为 N 个，后次有限元电场模型的划分网格数

　　4

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　　为首次的 2 倍，且前后两次有限元计算结果的主要参数误差小于规定判据值，则可认定电气设备有限元电场模型每立方米网格数为 N 个是合理的。

　　7 . 4 . 3 有限元电场模型的单元形状

　　电气设备电场分布有限元计算，三维模型可采用六面体或者四面体划分网格，二维模型可采用四边形或三角形划分网格。 在实际执行网格划分的时候，需要与模型结构形状相匹配，避免因网格划分引起局部过高值，影响有限元电场模型计算结果。

　　7 . 4 . 4 有限元网格的最少划分

　　在有限元电场模型中，简单模型或复杂模型，每个部件的三维空间方向上，最小尺寸的某一个空间方向上，该空间方向最少划分 3 类有限元网格。

　　7 . 4 . 5 有限元网格的逐步过渡

　　当电气设备有限元电场模型较复杂时，模型中存在数量较多的部件，在模型中采取逐步的网格过渡划分方法，合理地进行网格过渡划分，宜将以下四种方法相结合：

　　a) 对于模型中关键的部件，首先采用小尺寸有限元网格划分，然后逐步过渡到其他部件较大尺寸有限元网格划分;

　　b) 对于模型中尺寸较小的部件，首先采用小尺寸有限元网格划分，然后逐步过渡到其他部件较大尺寸有限元网格划分;

　　c) 对于模型中电场能量密度较大的部件，首先采用小尺寸有限元网格划分，然后逐步过渡到其他较大尺寸有限元网格划分;

　　d) 对于模型中电场强度变化大的部件，首先采用小尺寸有限元网格划分，然后逐步过渡到其他较大尺寸有限元网格划分。

　　7 . 5 有限元电场模型中边界条件的处理

　　7 . 5 . 1 有明确地电位

　　在电气设备的有限元电场模型中，有明确的地电位，该地电位的电位值为零(或其他值)，同一模型中可设置不止一个地电位点。 地电位可赋予在相对明确的几何体或其对应的有限元节点上。 除地电位，还需将高电位赋予在几何体或其对应的有限元节点上。

　　7 . 5 . 2 开放空间边界

　　在电气设备的有限元电场模型中，没有明确的地电位实体，不可将地电位赋予在相对明确的几何体或其对应的有限元节点上。 开放空间无限远处为地电位。 此时合理选择有限元电场模型的空气边界，并在空气边界上赋予地电位或其等价边界条件。

　　7 . 5 . 3 换热边界

　　由于外部换热条件的不同，在高海拔地区，仿真时需要依据外部空气属性、流速等，确定相应的换热边界条件。

　　5

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　　7 . 6 电场分析

　　7 . 6 . 1 静电场分析

　　静电场分析选用稳态求解方式。 电荷静止，相应的电场不随时间的变化，在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体的分布情况下求解静电场。

　　7 . 6 . 2 瞬态电场分析

　　瞬态电场有限元计算求解的收敛难度较大，施加的瞬态激励需要满足光滑过渡。 此外需要依据求解的瞬态电应力本身的频域和时域特征，选取具有高鲁棒性的算法，持续时间较短、变化较快的电应力选择较短的时间步长。

　　7 . 7 整体有限元电场模型和局部有限元电场模型

　　对于复杂度较高的有限元电场模型，当模型中零部件较多时，为了分析该模型中电场分布整体特点，可首先进行整体有限元电场模型计算，忽略模型中的次要部件和次要几何特征，计算结果可反映该电气设备整体电场分布主要特点。

　　对于复杂度较高的有限元电场模型，当模型中零部件较多时，在进行整体有限元电场模型分析的基础上，若仍需进一步分析局部零件的电场分布特性，可建立该电气设备局部区域的有限元电场模型。 局部有限元电场模型中，不宜忽略模型中的任何部件和各种能影响产生电场分布的几何特征，计算结果可反映该电气设备的局部电场分布主要特点。

　　7 . 8 有限元电场模型部件的可等效和不可等效

　　7 . 8 . 1 有限元电场模型部件的可等效

　　对于复杂度较高的有限元电场模型，当模型中存在复合结构的部件时(如纤维但不仅限于纤维)，其部件整体结构应具有如下特点：

　　a) 整体结构由多根同样的单体结构按照一定的工艺依次复合加工而成;

　　b) 可含有一种或多种基本材料;

　　c) 可含有一种或多种子结构;

　　d) 整体结构材料特性呈现各向同性或各向异性;

　　e) 该复合结构在整体模型中参与计算时，等效成各向同性或各向异性的单一部件，且计算结果需能正确反映该部件和整体模型的电场分布特性。

　　满足上述特点和条件后，可将该复合结构部件等效成单一部件。

　　7 . 8 . 2 有限元电场模型部件的不可等效

　　对于复合结构部件，若分析对象为该复合结构部件的微观区域电场分布特性，或者该复合结构部件内存在制造缺陷，则不可将该部件等效成单一介质，而考虑建立该复合结构部件的局部有限元电场模型进行电场分布计算。

　　8 高海拔气候环境对电气设备的影响

　　高海拔气候环境对电气设备的影响参见附录 B。

　　6

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　　9 高海拔耐受电压和爬电距离修正方法

　　9 . 1 外绝缘耐受电压的海拔修正

　　对电力设备外绝缘进行有限元电场计算时，耐受电压 U 按式(1)修正：

　　U=KaU0 ……………………( 1 )

　　式中：

　　U —海拔高度小于等于 1 000 m 时的试验电压，单位为千伏(kV) ;

　　Ka — 海拔修正系数，按式(2)计算;

　　U0 — 电力设备外绝缘耐受电压，单位为千伏(kV) 。

　　气压随海拔高度呈指数下降，在确定设备外绝缘绝缘水平时按照 GB/T 311 . 1—2012 规定，海拔修正系数 Ka 按式(2)计算：

　　H

　　Ka = eq8 150 ……………………( 2 )

　　式中：

　　Ka — 海拔修正系数;

　　H — 电气设备工作地点的海拔高度，单位为米(m) ;

　　q —指数，取值如下：对雷电冲击耐受电压，q=1 . 0;对空气间隙和清洁绝缘子的短时工频耐受电压，q=1 . 0;对操作冲击耐受电压，q按附录 C 的 C. 1 选取;

　　e —指自然常数，取 2 . 718 28 。

　　9 . 2 爬电距离的海拔修正

　　电气设备的爬电距离与空气中的绝对湿度和空气密度相关。 根据实际经验，电气设备的爬电距离随海拔高度呈指数下降。 对于高海拔地区电气设备的有效爬电比距 λ,宜按式(3)进行修正：

　　n ……………………( 3 )

　　式中：

　　λ —所计算地段海拔高度的统一爬电比距，单位为毫米每千伏(mm/kV) ;

　　λ0 — 当海拔高度小于 1 000 m 以下时的统一爬电比距，单位为毫米每千伏(mm/kV),不同污秽

　　等级下的爬电比距取值按 C. 2 选取;

　　n —气压影响特征指数，交流线路中一般取值为 0 . 5 ;

　　P0 — 1 000 m海拔高度地区的大气压力，单位为千帕(kPa) ;

　　PH — 电气设备工作地点的大气压力，单位为千帕(kPa) 。

　　10 结果影响因素

　　10 . 1 网格

　　在单元选用合理、计算假设合理、网格划分合理的前提下，单元数量越多，结果越接近理论解。 一般来说，对于计算精度的提高，选用更合理的单元类型优于增加单元数量。 对于不同的求算对象，所需要的单元数量也不相同。 可在有限元电场模型中选取一定数量的控制点，通过不同对比采用不同质量的网格时，计算得到的控制点物理量的电场强度，一般认为两次划分网格之间的误差小于 5% , 即认为合理。

　　7

　　GB/T 41635—2022

　　10 . 2 基函数

　　应用有限元法计算时，网格的基函数选择有不同阶次的拉格朗 日基函数。 基函数的阶次选择宜与所求解问题的物理问题非线性程度相匹配。

　　10 . 3 迭代方法

　　应用有限元法计算时，迭代方法不仅有关求解速度的快慢，还直接影响求解结果的准确性和稳定性 。宜依据求解的物理问题的非线性程度，选择适合线性求解的方法，如线性牛顿法;若非线性程度高，就应选择如非线性迭代法。

　　1 1 偏差及结果判定

　　1 1 . 1 子模型法

　　应用有限元法计算时，剖分数量与计算精度有很大关系，一般剖分数量越多计算精度越高。 而由于计算量的限制，不可能为得到较高计算精度而无限加大剖分量。 那么如何在不显著加大计算量的前提下检验计算结果的精确程度则是一个非常重要的问题。 可应用子模型法检验计算结果变化最剧烈区域中的电场强度。 若原模型结果和子模型结果误差不超过 15%,则认为原模型计算结果是可信的。

　　1 1 . 2 与实测结果对比法

　　将有限元仿真结果与实际测量得到的结果做对比，若有限元仿真得到的数据趋势和实测结果一致且误差在双方约定的误差范围内，则认为有限元仿真结果可信。

　　1 1 . 3 有限元数值结果的判定

　　有限元数值结果的判定按附录 D要求进行。

　　8

　　GB/T 41635—2022

　　附 录 A

　　(资料性)

　　高海拔电气设备电场分布有限元计算基本原理与流程

　　A.1 基本原理

　　有限元法是以变分原理和插值计算为基础，将连续求解域离散为一组单元的组合体，用每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。 从而使一个连续的无限自由度问题变成离散有限自由度问题。

　　有限元方法适用于求解各类以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的物理场问题。 目前，几乎所有可用微分方程描述的各种物理场都可用有限元法来解决。 基本思路是将连续的场域问题进行离散化，将连续问题切分为多个相互连接的小单元，每个单元有一个近似函数来代表其内部关系，从而使得一个连续且复杂的问题化简为多个简单问题的组合。 最重要的就是根据实际问题近似的确定求解问题的物理性质和物理模型。 求解实际问题就是求解一个场域问题，一般是由连续的面(或体)和边界条件组成。网格划分过程是求解域的离散化就是将整个模型通过切分化为大小、形状各不相同且相互连接的多个小单元的过程。 在划分过程中每个单元划分模型越细小，越接近实际问题，误差也就越小，但网格划分过于复杂，会导致单元数目过多计算难以完成。

　　根据实际问题定义各个单元的各种物理参数。 为了全面描述一个具体的物理参数使用多个微分方程组表示，微分方程是近似描述求解问题的数学形式。 可用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。

　　根据控制方程在每个单元上的计算区间和特性不同，可选择不同的单元坐标和单元函数来替代该单元上的控制函数。 对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，包括选择每个单元坐标系，建立近似的单元求解函数，用一种或组合方法给单元各状态求解量进行离散化，从而形成单元矩阵。

　　求解近似变分方程的过程就是对单元矩阵的求解。 由于模型在进行网格划分后，单元数量一般都在几万到几十万之间，因此人工计算不可行只能依靠计算机自动计算。 计算机计算可大大缩短计算时间、提高计算精度。

　　A.2 基本流程

　　高海拔电气设备电场分布有限元计算基本流程，如图 A. 1 所示。

　　9

　　10

　　GB/T

　　

　　41635—2022

　　

　　图 A.1 高海拔电气设备电场分布有限元计算基本流程

　　GB/T 41635—2022

　　附 录 B

　　(资料性)

　　高海拔气候环境对电气设备的影响

　　B.1 低气压对电气设备外绝缘强度的影响

　　当海拔高度每提升 1 000 m,绝缘强度降低 8%~13%。 由于气压的降低，可能导致光滑绝缘材料的外表面放电性能减弱，性能的减弱程度跟周围电场是否均匀相联系。 如果电场越不均匀，那么放电性能减弱的趋势就越大，除此之外，减弱程度还会受到绝缘材料的介电常数影响，若介电常数大，那么绝缘体表面的放电电压也会有所降低。 例如，考虑输配电线路来说，是否正常运行和运行的安全性非常依赖于绝缘水平的高低，也成为线路在设计过程中考虑造价的一个主要影响因素。 当海拔提升时，大气压强减小，绝缘的击穿电压也会随之减小，因此考虑海拔高度的影响不但会对输配电设备绝缘水平的设计有所帮助，并且也会对绝缘子种类和数量的设计产生影响，再者也会对杆塔塔头以及变电构架的规格有所影响。

　　B.2 低气压对电气间隙击穿电压的影响

　　由于很多产品在生产出来后就已经形状固定，因此其电气间隙也不能改变，当气压减弱的时候，产品中的电气间隙放电电压会跟着下降。 与之前一样，放电电压的下降范围受到电场是否均匀的影响，如果电场越是不均匀，那么放电电压下降得越厉害。 在设计高海拔地区的电气设备时，宜考虑到使其具有相应低气压下的绝缘性能，最有效的办法就是加大产品的放电间隙。

　　B.3 低气压对电晕及放电电压的影响

　　当电场场强高于一定值(环境条件对该值有一定影响)，导体周围的空气介质会发生电离，因此会放电并发出蓝色光晕，这种现象被称为电晕。 电晕的本质是由于高电场的存在，导体周围空气介质的放电现象。 由此，在某一环境下能够使得导体周围空气电离的电压称为起晕电压。 起晕电压的大小主要是由两个方面的原因决定的：

　　— 导体表面的曲率半径;

　　— 气压的高低。

　　气压降低使得电气设备的起晕电压下降，在长年累月的运行过程中会导致严重的腐蚀。 随着气压下降，高压电气设备的表面放电导致电晕的可能性变高，相同电压等级情况时能够在低海拔地区阻止电晕现象的屏蔽环在高海拔地区是无法使用的，调整方法之一就是增加它的表面曲率半径，这样才会起到阻止电晕的功能。 导体表面的曲率半径宜随着海拔的升高而升高。

　　B.4 低气压对开关电器灭弧性能的影响

　　随着气压的降低，对采用空气来灭弧的开关电器的灭弧性能会有所影响，同时其通断能力和使用寿命都会减少。 随着海拔的升高，由于气压的下降，交流和直流电弧的持续时间会有所增加，另一方面飞弧距离也会有所增加。 具体来说海拔每升高 1 000 m, 电弧持续时间就会增加 5%, 因此当海拔达到某

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　　GB/T 41635—2022

　　一高度时，断路器就会产生灭弧时间过长，甚至难以灭弧的状况。

　　B.5 低气压对温升的影响

　　气压的下降也会影响到空气作为冷却介质的效果。 部分电气设备借助于自然对流、强迫通风等散热方式来散热，这些散热方式都需要借助空气作为冷却介质。 当海拔升高，空气的冷却能力降低，导致电气设备的散热能力下降，运行过程中温度升高过快，对其设备性能和寿命产生重大损害。 当海拔低于5 000 m 时，每提高 1 000 m, 电气设备的温升增加 3% ~ 10%。 对于借助 自然对流来进行降温的设备，温升效应会相对较弱;借助强迫通风来进行降温的设备，温升效应会更加得明显。 对于静止的电器，温升与海拔的关系为海拔每升高 100 m 温升增加 0 . 14 K;而高发热用电设备，例如电暖炉、电阻器和电焊机等，温升受海拔影响更大，海拔每升高 100 m 温升可增加 2 K。 对于变压器来说，其温升与海拔的关系则受到其冷却方式的影响：对于油浸自冷变压器，海拔每升高 100 m,其温升增加可达额定值的 0 . 14%;对于干式自冷变压器，海拔每升高 100 m,其温升增加值可达到额定值的 0 . 15%;对于油浸强迫风冷变压器，海拔每升高 100 m,其温升增加值能达到额定值 0 . 16%;对于干式强迫风冷变压器，海拔每升高 100 m,其温升增加值是额定值的 1%左右。

　　B.6 低气压对电气设备结构和密封性能的影响

　　气压的下降会导致一部分材料的性能变化，包括物理化学性能。 典型的材料特征例如密度小、浓度低、多间隙。 此外，塑料产品中增塑剂会更快地挥发，导致塑料产品结构变脆;润滑剂的蒸发速度变快，使得设备的维护周期缩短;密封容器内外压强的变化则会使得内容物从其中泄露的可能性变大。 这一系列的影响都会反映到有相关材料的电气设备上，也因此会对电气性能产生不利的影响。

　　B.7 低温及温差增大对电气设备的影响

　　当海拔高度升高时，气温会逐渐降低，平均气温的降低会对绝缘材料的热老化寿命产生影响。 在高海拔环境下，由于气压的减小而导致的电气设备温升增加值可部分或全部被高海拔的低气温所弥补。

　　在高海拔环境下，每日气温的波动也会对电气设备产生影响，日温差的剧烈变化会使得电气设备的外壳有可能会发生形变、破裂，有密封的设备会更容易开裂。 气温的下降反而会使得开关设备的灭弧性能有所提高。 较低的气温也会有利于增加绝缘表面的放电电压，但是对其影响并不显著。

　　B.8 空气绝对湿度降低对电气设备的影响