数值分析 第二版 [王开荣 编著] 2014年版

数值分析 第二版
出版时间：2014年版
丛编项： 工程硕士系列教材
内容简介
《数值分析（第二版）》是为大学工程硕士研究生和专业硕士研究生"数值分析"课程编写的教材.书中系统地介绍了数值计算的基本概念，常用算法及有关的理论分析和应用，注重算法的实际应用，书中的部分例题和习题用Matlab软件做了演示计算.各章都给出典型例题并配有一定数量的习题，书后给出了习题答案和提示。
目录
前言
第1章绪论
1.1算法
1.1.1算法的表述形式
1.1.2算法常具有的基本特征
1.2误差
1.2.1误差的来源
1.2.2误差的基本概念
1.2.3有效数字
1.3数值运算时误差的传播
1.3.1一元函数计算误差的传播
1.3.2多元函数计算时误差的传播
1.3.3四则运算中误差的传播
1.3.4设计算法时应注意的问题
1.3.5病态问题数值算法的稳定性
习题l
第2章线性方程组的直接解法
2.1 引言
2.2 Gauss消元法
2.2.1 Gauss消元法的基本思想
2.2.2 Gauss消元法公式
2.2.3 Gauss消元法的条件
2.3选主元的Gauss消元法
2.3.1列主元消元法
2.3.2全主元消元法
2.4 Gauss—Jordan消元法
2.4.1 Gauss—Jordan消元法的过程
2.4.2方阵求逆
2.5矩阵的LU分解
2.5.1矩阵LU分解
2.5.2直接LU分解
2.5.3行列式求法
2.5.4 Crout分解
2.6平方根法
2.6.1矩阵的LDU分解
2.6.2对称正定矩阵的Cholesky分解
2.6.3平方根法和改进的平方根法
2.7追赶法
2.8向量和矩阵的范数
2.8.1向量范数
2.8.2矩阵范数
2.8.3谱半径
2.8.4条件数及病态方程组
习题2
第3章线性方程组的迭代解法
3.1迭代法的一般形式
3.2几种常用的迭代法公式
3.2.1 Jacobi迭代法
3.2.2 Gauss—Seidel迭代法
3.2.3 SOR迭代法
3.3迭代法的收敛条件
3.3.1从迭代矩阵B判断收敛
3.3.2从系数矩阵A判断收敛
3.4极小化方法
3.4.1与线性方程组等价的极值问题
3.4.2沿已知方向求函数的极小值
3.4.3最速下降法
3.4.4共轭斜向法
习题3
第4章方阵特征值和特征向量计算
4.1乘幂法和反幂法
4.1.1乘幂法
4.1.2乘幂法的其他复杂情况
4.1.3反幂法
4.1.4原点平移加速技术
4.1.5求已知特征值的特征向量
4.2 Jacobi方法
4.2.1平面旋转矩阵
4.2.2古典Jacobi方法
……
第6章插值法
第7章最佳平方逼近与数据拟合
第8章数值积分与数值微分
第9章常微分方程的数值解法
第10章Matlab软件与数值计算