简明复变函数与积分变换

简明复变函数与积分变换
出版时间：2011年版
内容简介
　　《简明复变函数与积分变换》是作者根据长期在同济大学讲授工科“复变函数”课程的讲义编写而成．全书包括复变函数和积分变换的基本内容：复平面上的复变函数、解析函数的微积分、孤立奇点的处理方法、解析函数方法的应用、保形映照、积分变换等6章．本书较为新颖地编排了这些内容，并罗列了大量重要、有趣并有一定难度的例题及其解答．《简明复变函数与积分变换》的编写以学生易学、教师易教为宗旨，思路新颖，文字浅显易懂，适用面广．不但可作为工科相关专业的教材，也可作为其他理工科专业的教材或教学参考书，并可供各类科学技术人员参考．
目录
前 言
1 复平面上的复变函数
　1.1 复数和平面向量
　1.2 复数的三角表示
　1.3 平面点集的复数表示
　1.4 复变函数的概念
　习题1
2 解析函数的微积分
　2.1 复变函数与高等数学
　2.2 复变函数的导数
　2.3 解析函数
　2.4 初等函数
　2.5 cauchy积分定理
　2.6 cauchy积分公式
　2.7 taylor级数
　习题2
3 孤立奇点的处理方法
　3.1 孤立奇点的定义
　3.2 laurent级数
　3.3 孤立奇点的分类
　3.4 留数基本定理
　3.5 围道积分
　习题3
4 解析函数方法的应用
　4.1 调和函数
　4.2 最大模原理
　4.3 辐角原理和rouche定理
　4.4 解析函数的pade有理化逼近
　4.5 静电场复势的解析开拓
　习题4
5 保形映照
　5.1 保形映照的概念
　5.2 分式线性函数及其映照性质
　5.3 初等函数所构成的保形映照
　习题5
6 积分变换
　6.1 fourier变换
　6.2 laplace变换
　习题6
附录ⅰ 傅氏变换简表
附录ⅱ 拉氏变换简表
习题答案
参考文献