三角级数论 上册 [陈建功 著] 2012年版

三角级数论 上册
作者：陈建功 著
出版时间：2012年版
内容简介
　　《数学·统计学系列：三角级数论（上册）》是作者为研究生讲授三角级数论所用讲义几经修改整理而成。上册除准备知识外，共四章。第一章傅里叶级数的收敛，阐述傅里叶级数及其共轭级数的收敛问题，包括各种收敛定理及判定方法。第二章傅里叶级数的和，阐述各种求和方法及可求和条件等。
目录
预备知识 三角级数．傅里叶级数
§1 定义
§2 直交函数列
§3 三角函数系的完备性
§4 平方可积的函数
第一章 傅里叶级数的收敛
§1 傅里叶级数的运算
§2 黎曼和勒贝格的定理
§3 迪利克雷积分和收敛的局部性
§4 有界变差的函数
§5 有界变差的平均函数
§6 杨的收敛定理
§7 勒贝格的收敛定理
§8 勒贝格定理的拓广
§9 累次平均函数
§10 连续和收敛
§11 混合判定法
§12 共轭级数的收敛问题
第二章 傅里叶级数的和
§1 傅里叶级数的和
§2 傅里叶级数可用正则厂求和法求和的情况
§3 阶a大于-1的(C1a )求和法
§4 对称点求和法
§5 求和过程中的吉布斯现象
§6 共轭级数及一级数
第三章　傅里叶级数的强性求和以及概收敛
第四章　傅地和绝对收敛与绝对求和