走向数学丛书：凸性 2011年版

走向数学丛书：凸性
作　者： 史树中 著
出版时间：2011
丛编项： 走向数学丛书
内容简介
　　“走向数学”小丛书，每本小册子尽量用深入浅出的语言来讲述数学的某一问题或方面，使工程技术人员、非数学专业的大学生，甚至具有中学数学水平的人，亦能懂得书中全部或部分含义与内容。这对提高我国人民的数学修养与水平，可能会起些作用。史树中所著的《凸性》主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。
目录
续编说明
编写说明
一 凸集
1.1 凸=高于周围
1.2 凸=四周鼓出
1.3 记号与定义，平面R2
习题
1.4 线段、射线和直线，凸集和锥
习题
1.5 凸集承托定理
习题
1.6 R2的拓扑结构
习题
1.7 凸集承托定理的解析证明
习题
1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明
习题
1.9 数理经济学上的应用
1.10 对一般情形的推广
二 凸函数
2.1 凸函数的定义
习题
2.2 凸性不等式
习题
2.3 凸函数的导数性质
习题
2.4 凸函数的次微分和共轭函数
习题
2.5 凸分析的两条基本定理
习题
2.6 R2和Rn上的凸函数
习题
2.7 凸规划
结语
参考书目