数学物理趣谈：从无穷小开始

数学物理趣谈：从无穷小开始
作者：张天蓉 著
出版时间：2015年版
内容简介
　　《数学物理趣谈　从无穷小开始》重点介绍了现代物理中常用的一些数学方法，包括微积分、变分法、微分方程、微分几何等领域的基础知识。作者以深入浅出的解释、直观明白的图像、生动有趣的语言，使你初步了解这些基础的数学概念，以及与它们相关的物理应用实例。带领你追溯数学物理的源头，从趣味中体会数学之美，带你进入数学物理及与其发展紧密相关的理论物理的大门。
目录
第1章无穷小的魔术1
1.从微积分说起1
2.阿基里斯能追上乌龟吗?6
3.谁发明了微积分?11
4.《阿基米德羊皮书》18
5.阿涅西的女巫23
6.“傻博士”相亲26
7.图解微积分33
第2章微积分到变分法41
1.哪条滑梯最快?41
2.安全抛物线48
3.数学家的绝招52
4.弦振动问题58
5.狄多女王的智慧63
6.上帝也懂经济学吗?71
7.美丽的对称75
8.自发对称破缺79
9.费曼的故事84
10.沿着历史的路径积分89
第3章微分方程拾趣97
1.数学的诗篇97
2.微分方程展宏图101
3.三体问题105
4.奇妙无比的混沌111
5.不可思议的分形118
7.无穷小量碰到“量子”121
8.电磁波的颂歌125
第4章几何上的无穷小131
1.既古老又现代的几何学131
2.弯路上加速运动的汽车137
3.平方反比率140
4.曲面的微分几何146
5.肥皂膜上的几何150
6.内蕴几何154
7.黎曼几何161
8.张量场上的微积分168
9.2维曲面上平行移动和曲率173
参考文献179