高等数学 [杨爱珍，叶玉全 著] 2011年版

高等数学
作　者： 杨爱珍，叶玉全 著
出版时间：2011
丛编项： 高等学校经济管理类数学基础课程系列教材
内容简介
　　《高等学校经济管理类数学基础课程系列教材：高等数学》共分十二章：函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何，多元函数的微分法及其应用，重积分，曲线积分与曲面积分，级数，微分方程与差分方程。本书科学、系统地介绍了高等数学的基本内容，重点介绍了高等数学的方法及其在经济管理中的应用，每章均附有习题，书末附有习题参考答案。《高等学校经济管理类数学基础课程系列教材：高等数学》可作为高等学校经济管理类专业数学基础课程教材，同时也适合财经类高等教育自学考试、各类函授大学、夜大使用，还可作为财经管理人员的学习参考书。
目录
第一章 函数与极限
§1.1 函数
一、邻域的概念
二、函数的概念及其表示法
三、函数的几种特性
四、反函数
五、复合函数
六、初等函数
七、常见的经济函数
§1.2 极限的概念与性质
一、数列极限的定义与几何意义
二、收敛数列的主要性质
三、函数极限的定义与几何意义
四、函数极限的主要性质
§1.3 极限的运算
一、极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小量与无穷大量
§1.4 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、连续函数的运算与初等函数的连续性
三、函数的间断点
四、闭区间上连续函数的性质
习题一
第二章 导数与微分
§2.1 导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义与物理意义
四、函数可导与连续的关系
§2.2 导数的基本公式与运算法则
一、函数和、差、积、商的求导法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
§2.3 高阶导数
§2.4 隐函数与参数式函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、参数式函数的导数
四、极坐标表示的曲线的导数
五、相关变化率
§2.5 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的几何意义
三、微分的运算
四、微分形式不变性
五、微分在近似计算中的应用
习题二
第三章 中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§3.2 泰勒公式
§3.3 洛必达法则
……
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 空间解析几何
第八章 多元函数的微分法及其应用
第九章 重积分
第十章 曲线积分与曲面积分
第十一章 级数
第十二章 微分方程与差分方程
参考文献