微积分 第二版 [刘贵基，刘太琳 主编] 2013年版

微积分 第二版
作　者： 刘贵基 ，刘太琳 编
出版时间：2013
丛编项： 高等财经院校"十二五"精品系列教材
内容简介
　　1．微积分是高等学校经济类、管理类各本科专业的学科基础课， 因此，作者在编写中充分考虑了公共数学基础课程的系统性、注意到与后续课程的衔接，增加了数学在经济、管理分析中的应用以及经济管理数学模型等相关内容。2．体现问题探究教学法的思想，在重要概念引入时，先从概念产生的实际背景出发， 以提出问题、讨论问题、解决问题的方式来展开编写，使学生能够知其所以然，提高学习兴趣，增强应用数学知识解决实际问题的意识和能力。3．教材内容的深度恰当、广度合理。教材在内容安排上由浅入深，在例题和习题的选配上层次分明、难易适中， 以满足不同读者的要求。 习题的配备在第一版的基础上做了一些调整，在难度上注重循序渐进性。教材在每节后都配置基本练习题，使读者能较好地理解和掌握本节的基本内容、基本理论和基本计算方法；在每章后配置综合性的习题，章后习题题型多样，其中带“x”的为历年考研真题，可供学有余力或有志报考硕士研究生的读者使用。 4．为了便于学生自主学习，使学生更好地阅读外文教材和查阅外文资料，教材对基本概念给出了英文表述。5．教材中适量融入数学史与数学文化的教育，介绍有关概念和理论的发展历史及有关数学家的学术成就， 以激发学生去思考、去发现和创新。6．注重理论联系实际，通过经济数学模型展示数学方法在经济管理领域中的成功应用， 以培养学生具有初步的数学建模思想。 本教材内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程与差分方程，共8章。通过本课程的学习，使学生获得微积分、级数、常微分方程的基本知识、基本理论和基本运算技能， 为学习后续课程奠定必要的数学基础，并在逻辑思维能力、空间想象能力以及实际计算能力方面得到显著的提高。
目录
第1章 函数与极限
1.1 集合
1.2 函数
1.3 函数关系的建立与经济学中常用函数
1.4 数列的极限
1.5 函数的极限
1.6 无穷小与无穷大
1.7 极限的运算法则
1.8 极限存在准则与两个重要极限
1.9 无穷小的比较
1.10 函数的连续性
习题一
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则
2.3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
2.4 高阶导数
2.5 微分
习题二
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数单调性与曲线凸凹性的判别法
3.4 函数的极值和最值
3.5 函数作图
3.6 导数在经济中的应用
习题三
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 积分法
4.3 有理函数的积分
习题四
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本定理
5.3 定积分的换元积分法与分部积分法
5.4 定积分的应用
5.5 广义积分
习题五
第6章 多元函数微积分
6.1 空间解析几何简介
6.2 多元函数的基本概念
6.3 偏导数
6.4 全微分
6.5 多元复合函数求导法则和隐函数求导公式
6.6 二元函数的极值
6.7 二重积分的概念与性质
6.8 二重积分的计算
习题六
第7章 无穷级数
7.1 无穷级数的概念与性质
……
第8章 微分方程与差分方程
习题参考答案