复变函数习题精选精解 张天德，孙娜主编 2018年版

复变函数习题精选精解
作者：张天德，孙娜主编
出版时间：2018年版
内容简介
　　《复变函数习题精选精解》共分六章，章节的划分与教材一致，每章包括四大部分：一、主要知识点：用直观、形象的网络结构图的形式给出本章的主要知识点以及之间的内在联系，便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容，更准确地把握知识点。二、基本题型：首先全面系统地总结和归纳本章的基本题型，然后选择若干具有代表性和技巧性的例题，逐层分析，分类讲解。例题的列举按由浅入深的层次编排，对每题的解题思路、解题方法以及解法旁注，都简明清晰。使读者真正将知识掌握和解题能力高效结合，浑然一体。三、综合提高型：通过选取代表性的例题，可以逐步领会多个知识点之间的相互结合，更好地灵活掌握理论知识，为提高综合解题的能力和数学思维水平打下坚实基础。四、同步自测题及参考答案：精选有代表性、提高性的题目，以检测学习效果，提高读者的综合解题能力，巩固和提高学习效果。
目录
第一章 复数与复变函数
§1．复数
§2．复平面上的点集
§3．复变函数
§4．复球面与无穷远点
§5．综合提高题型
第二章 解析函数
§1．解析函数的概念与柯西一黎曼方程
§2．初等解析函数
§3．初等多值函数
§4．综合提高题型
第三章 复变函数的积分
§1．复积分的概念及其简单性质
§2．柯西积分定理
§3．柯西积分公式及其推论
§4．解析函数与调和函数的关系
§5．综合提高题型
第四章 解析函数的幂级数表示法
§1．复级数的基本性质
§2．幂级数
§3．解析函数的泰勒（Taylor）展式
§4．解析函数零点的孤立性及唯一性定理
§5．综合提高题型
第五章 解析函数的洛朗（Laurent）展式与孤立奇点
§1．解析函数的洛朗展式
§2．解析函数的孤立奇点
§3．解析函数在无穷远点的性质
§4．整函数与亚纯函数的概念
§5．综合提高题型
第六章 留数理论及其应用
§1．留数
§2．用留数定理计算实积分
§3．辐角原理及其应用
§4．综合提高题型