机电耦联系统分析动力学

机电耦联系统分析动力学
出版时间：2014年
内容简介
机电系统分析动力学是机电耦联系统最有效和最基本的建模与分析理论基础之一。本书主要从演绎分析的角度给出机电耦联系统的分析和应用方法，归纳总结并用统一的观点和方法研究机电系统的力学、电学行为，建立力学问题与电路、电磁场问题相结合的模型方法，研究机电耦联的相互作用规律，并应用于工程问题的分析与解决。
　　《机电耦联系统分析动力学》内容包括五个部分。一、分析动力学原理与方法；二、电动力学原理与方法；三、机电耦联系统分析动力学；四、微机电系统动力学；五、机电系统动力学模型的应用。
　　《机电耦联系统分析动力学》可作为高等院校相关专业本科生、研究生的教材，也可供从事微机电系统的设计与工艺制作等方面工作的科研人员参考。
目录
第一部 分析动力学原理与方法 第1章分析动力学变分原理3 1.1变矢量与矢量导数3 1.1.1变矢量及其导数3 1.1.2矢量的绝对导数与相对导数4 1.2线性变换与正交变换5 1.2.1线性变换5 1.2.2正交变换7 1.3变分原理与拉氏乘子法8 1.3.1函数的极值与拉氏乘子法8 1.3.2变量、函数及积分的变分9 1.3.3泛函与变分法的概念与基础12 1.3.4变分法问题分类13 1.3.5泛函极值问题与欧拉方程14 1.3.6其他变分法问题及广义变分问题15 第2章分析力学基本概念与理论基础19 2.1力学概念与基础19 2.1.1静立学与动力学19 2.1.2刚体静力学与分析静力学21 2.1.3分析动力学的发展与研究对象、任务及方法22 2.2约束23 2.2.1约束定义与约束方程23 2.2.2约束分类24 2.2.3广义约束的概念25 2.3广义坐标与自由度26 2.3.1广义坐标（系）26 2.3.2广义速度27 2.3.3广义加速度27 2.3.4广义坐标、广义速度、广义加速度的约束方程28 2.4实位移、虚位移与自由度29 2.4.1实位移、可能位移与虚位移29 2.4.2约束加在虚位移上的条件29 2.4.3实位移处于虚位移中的充分必要条件31 2.4.4自由度32 2.4.5虚功与理想约束32 2.5微分与变分运算的交换关系问题33 2.6达朗贝尔原理——动静法34 2.6.1达朗贝尔原理与惯性力34 2.6.2达朗贝尔原理的质点系形式34 2.7虚位移原理35 2.7.1虚位移原理概述35 2.7.2虚位移原理的应用36 2.7.3势能驻值定理37 2.7.4最小势能原理37 2.8动力学普遍方程38 2.8.1达朗贝尔拉格朗日原理38 2.8.2达朗贝尔拉格朗日原理的应用39 第3章分析动力学的拉格朗日方程建模41 3.1独立坐标下的第二类拉格朗日方程41 3.1.1广义主动力概念41 3.1.2拉格朗日方程的形式42 3.2非自由系的第一类拉格朗日方程44 3.3拉格朗日方程的进一步讨论45 3.3.1动能与质量讨论45 3.3.2有势力与非有势力讨论48 3.3.3耗散系统与耗散函数49 3.4拉格朗日方程的应用52 3.5动力学建模方法的评价标准讨论58 第4章分析动力学的变分原理60 4.1微分变分原理60 4.1.1达朗贝尔拉格朗日原理60 4.1.2茹尔当原理63 4.1.3高斯原理63 4.1.4万有达朗贝尔原理64 4.2完整系统的积分变分原理66 4.2.1哈密尔顿原理66 4.2.2拉格朗日原理70 4.3非完整系统的积分变分原理73 4.3.1变分δq·s的定义讨论73 4.3.2哈密尔顿原理74 4.3.3拉格朗日原理77 4.4积分变分原理在近似解中的应用78 4.4.1哈密尔顿原理在近似法中应用的方法78 4.4.2应用实例80 思考题与习题84 第二部分 电动力学原理与方法 第5章电动力学的数学基础89 5.1场论与矢量场89 5.1.1场、梯度、散度与旋度89 5.1.2矢量微分算子92 5.1.3矢量场定理93 5.2场量的正交曲线坐标系表示94 5.2.1梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在正交曲线坐标系下的表述95 5.2.2梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在柱坐标和球坐标系下的表述96 5.3坐标系转动变换及标量、矢量、张量的定义98 5.3.1坐标系转动变换98 5.3.2标量、矢量、张量的表述100 5.4张量100 5.4.1二阶张量的表述与应力张量100 5.4.2张量的代数计算103 5.4.3张量的微分计算104 5.5δ函数105 第6章电动力学的理论基础108 6.1电荷、电流与电荷守恒定律108 6.1.1电荷108 6.1.2电流109 6.1.3电荷守恒定律109 6.2积分形式的麦克斯韦方程组110 6.2.1位移电流110 6.2.2麦克斯韦方程组的积分形式112 6.3微分形式的麦克斯韦方程组114 6.3.1麦克斯韦微分方程组114 6.3.2均匀介质的场方程117 6.3.3波动方程 117 6.3.4涡流方程118 6.4电磁场边值关系119 6.4.1边值关系119 6.4.2场量沿界面法向分量的边值关系119 6.4.3场量沿界面切向分量的边值关系120 6.5洛仑兹力121 6.6场标势与矢势122 6.6.1电磁位122 6.6.2规范变换123 6.6.3用A和φ表示的电磁场方程123 第7章特定情况下的麦克斯韦方程组126 7.1似稳电磁场126 7.1.1似稳电磁场条件126 7.1.2似稳场127 7.1.3似稳电路128 7.2特定介质下的电磁场方程129 7.2.1各向异性介质的电磁场方程129 7.2.2低速运动介质的电磁场方程130 7.3电机的气隙磁场132 7.3.1场方程132 7.3.2标势与矢势132 7.3.3分离变量法求拉格朗日方程137 第8章电磁场中的能量关系139 8.1电磁场能量139 8.2静电场能量关系142 8.2.1静电场能量142 8.2.2电荷系的相互作用能143 8.2.3小区域中的电荷在外场中的能量144 8.3几个通用静电场能量定理144 8.3.1格林定理145 8.3.2汤姆逊定理146 8.3.3安绍定理146 8.3.4不带电导体能量定理147 8.4稳恒磁场能量关系148 8.4.1稳恒磁场能量148 8.4.2恒定电流的磁能149 4.4.3铁磁介质的磁能151 思考题与习题154 第三部分 机电耦联系统分析动力学 第9章电磁场的力学分析159 9.1机电系统电磁力的能量法求解159 9.1.1一般描述159 9.1.2一般处理方法160 9.1.3磁力（介质中n个线电流产生磁场时的磁力）161 9.1.4电力（电介质中n个导体系统产生电场时的电力）162 9.2电磁场动量、动量密度和动量流密度张量162 9.3静电作用力165 9.4磁场对电流的作用力167 9.5体积力与应力张量的关系170 9.5.1电磁场内介质静平衡的条件170 9.5.2体积力归结为应力的形式170 9.6电介质内电场的有质动力171 9.6.1能量法求电介质的受力171 9.6.2能量变分172 9.6.3电荷密度变分173 9.6.4介电常数变分173 9.6.5有质动力174 9.6.6介质讨论174 9.7电介质内电场的应力张量175 9.7.1应力张量推导175 9.7.2流体介质中的物体受力176 9.7.3介质界面上的力177 9.7.4实例178 9.8磁介质内磁场的有质动力179 9.8.1能量法求磁介质受力179 9.8.2能量变分179 9.8.3传导电流密度J和介质磁导率μ的变分180 9.8.4有质动力181 9.8.5磁致弹性182 9.9磁介质磁场的应力张量182 9.9.1应力张量推导182 9.9.2真空或流体中的物体受力183 9.9.3应力的分解184 9.9.4介质界面的力185 9.10本章小结186 第10章拉格朗日麦克斯韦方程188 10.1机电耦联系统的基本概念188 10.2基于能量表达的电路方程式188 10.2.1回路的电磁能188 10.2.2基于能量的回路方程式189 10.3有质动力190 10.4拉格朗日麦克斯韦方程组191 10.4.1机电系统的能量关系191 10.4.2统一化机电耦联系统的动力学方程192 10.4.3拉格朗日麦克斯韦方程组的应用192 10.5机电磁比拟关系195 10.5.1机电磁比拟关系分析195 10.5.2机电磁比拟关系列表196 第11章电磁系统的变分原理198 11.1时变电磁场的变分原理198 11.1.1电动力学方程198 11.1.2电磁场变分关系分析199 11.1.3基于变分原理导出电磁场方程200 11.2似稳近似的时变电磁场的变分原理及离散描述202 11.2.1电动力学方程202 11.2.2电磁场变分关系分析203 11.2.3分布系统运动方程的离散描述204 11.2.4分布离散描述的变分分析206 11.3电磁场变分原理的对偶能量法207 11.3.1静电系统207 11.3.2静磁系统210 第12章非完整机电系统分析动力学213 12.1非完整机电系统的例子213 12.1.1完整系统与非完整系统213 12.1.2具有均匀绕组的整流子电机非完整约束方程213 12.1.3巴尔罗环215 12.2非完整机电系统的格波罗瓦方程218 12.2.1格波罗瓦方程218 12.2.2格波罗瓦方程、查普雷金方程与阿贝尔方程的比较220 12.2.3电机分析动力学基本方程222 第13章机电耦联系统分析动力学的机电工程应用225 13.1测量仪表、扬声器与传声器225 13.1.1电流计225 13.1.2电容式传声器226 13.2磁悬浮列车228 13.2.1运动微分方程的建立228 13.2.2进一步讨论230 13.3其他传感与测量仪器的应用232 13.3.1惯性式磁电传感器232 13.3.2非接触式传感器233 13.3.3测振放大器236 13.3.4光线振子示波器239 思考题与习题241 第四部分 微机电系统动力学 第14章微机电系统基础247 14.1微机电系统的基本概念与特点 247 14.1.1微机电系统的基本概念247 14.1.2微机电系统的特点249 14.2微机电系统的材料与微加工技术250 第15章微机电系统中的力254 15.1物理基本力254 15.2静电力与电磁力256 15.2.1静电力256 15.2.2电磁力257 15.3范德瓦尔斯力257 15.4卡西米尔力258 15.4.1卡西米尔力概述258 15.4.2卡西米尔效应259 15.4.3卡西米尔力的量子力学阐释259 15.4.4卡西米尔力对微加速度计性能的影响260 15.5布朗力与噪声263 15.5.1布朗运动现象与噪声263 15.5.2噪声的一般性质264 15.5.3机械噪声（布朗力）265 15.6毛细力268 15.6.1毛细现象与毛细原理268 15.6.2表面张力269 15.6.3毛细力在平行板间的作用269 15.7阻尼力271 15.7.1压膜阻尼271 15.7.2滑膜阻尼272 第16章作用力的尺度效应和行程效应273 16.1作用力的尺度效应273 16.2作用力的行程效应274 16.3微机电系统动力学及其非线性特征278 16.3.1MEMS的尺度力学特征278 16.3.2MEMS的动力学特征279 16.3.3MEMS动力学的非线性特征280 第17章微机电系统动力学建模与仿真281 17.1微机电系统建模与仿真概论281 17.2微机电系统宏建模与分析方法283 17.2.1节点分析法283 17.2.2等效电路法287 17.3微机电系统多能量场耦合降阶建模293 17.4微机电系统多能量场耦合模拟仿真298 17.4.1MEMS多能量场耦合特性299 17.4.2MEMS多能量场耦合分析300 思考题与习题302 第五部分 机电系统动力学模型的应用 第18章机床传动系统机电分析动力学模型及应用305 18.1传动系统机电动力学建模305 18.1.1能量、功率、转矩、电势平衡的关系305 18.1.2主轴驱动及传动系统动力学模型306 18.1.3进给轴驱动及传动系统动力学模型307 18.2基于模型的机床传动系统状态监测与诊断310 18.2.1总体思路310 18.2.2模型参数识别311 18.2.3基于BAYES统计决策的参数变化检测312 第19章微机械谐振陀螺的动力学特性314 19.1陀螺哥氏效应314 19.2动力学方程的建立316 19.3微机械梳齿式陀螺的静电驱动力319 19.4动力学方程求解及讨论320 19.4.1常值角速度下检测系统的位移解321 19.4.2谐变角速度下检测系统的位移解323 19.4.3一般变角速度下检测系统的位移解324 参考文献325