弯曲厚矩形板功的互等定理及其应用 [付宝连 著] 2014年版

弯曲厚矩形板功的互等定理及其应用
作者：付宝连 著
出版时间：2014年版
内容简介
《弯曲厚矩形板功的互等定理及其应用》系统地介绍了求解弯曲厚矩形板赖思纳方程的功的互等法。首先，定义了受二维δ（x-ξ，y-η）函数作用的四边简支弯曲厚矩形板为拟基本系统，并给出了该拟基本系统的拟基本解及其相应的边界值。其次，导出了具有悬空角点弯曲厚矩形板的角点静力条件，使之求解具有悬空角点的弯曲厚矩形板成为可能，因此，也使得求解具有各种边界条件的弯曲厚矩形板成为可能。在不同载荷作用下，具有各种边界条件的弯曲厚矩形板为实际系统。功的互等定理适用于该拟基本系统和实际系统。应用功的互等定理于该两系统，给出了在均载、静水压力和一集中载荷作用下具有各种边界条件的弯曲厚矩形板（包括悬臂弯曲厚矩形板）的封闭解析解。为了与数值解相比较，计算了与解析解相应的每个问题的有限元解，并且给出了两种解的比较图表。由比较看出，由功的互等法所得到的封闭解析解具有很高的精度。《弯曲厚矩形板功的互等定理及其应用》的分析和大量计算都表明，功的互等法是求解弯曲厚矩形板赖思纳方程简单、通用和有效的一个新方法。
　　《弯曲厚矩形板功的互等定理及其应用》可供高等院校土木工程、力学、航空航天、船舶和机械类专业的师生以及相关领域的科技人员参考。
目录
第0章 绪论

第1章 弯曲厚板的基本理论及四边简支弯曲厚矩形板
1.1 弯曲厚板的赖思纳理论
1.2 弯曲厚矩形板的边界条件及角点静力条件
1.2.1 弯曲厚矩形板的边界条件
1.2.2 弯曲厚矩形板的角点静力条件
1.3 弯曲厚矩形板的拟基本解
1.4 均载作用下的简支弯曲厚矩形板
1.4.1 功的互等法
1.4.2 解析解的数值计算
1.4.3 有限元计算
1.5 静水压力作用下的简支弯曲厚矩形板
1.5.1 功的互等法
1.5.2 解析解的数值计算
1.5.3 有限元计算
1.6 一集中载荷作用下简支弯曲厚矩形板
1.6.1 功的互等法
1.6.2 解析解的数值计算
1.6.3 有限元计算

第2章 四边固定及四角点简支的弯曲厚矩形板
2.1 均载作用下四边固定的弯曲厚矩形板
2.1.1 功的互等法
2.1.2 解析解的数值计算
2.1.3 有限元计算
2.2 静水压力作用下四边固定的弯曲厚矩形板
2.2.1 功的互等法
2.2.2 解析解的数值计算
2.2.3 有限元计算
2.3 一集中载荷作用下四边固定的弯曲厚矩形板
2.3.1 功的互等法
2.3.2 解析解的数值计算
2.3.3 有限元计算
2.4 均载作用下四角点简支的弯曲厚矩形板
2.4.1 功的互等法
2.4.2 解析解的数值计算

第3章 三边固定的弯曲厚矩形板
3.1 均载作用下三边固定一边自由的弯曲厚矩形板
3.1.1 功的互等法
3.1.2 解析解的数值计算
3.2 静水压力作用下三边固定一边自由的弯曲厚矩形板
3.2.1 功的互等法
3.2.2 解析解的数值计算及有限元计算
3.3 一集中载荷作用下三边固定一边自由的弯曲厚矩形板
3.3.1 功的互等法
3.3.2 解析解的数值计算及有限元计算

第4章 两边固定的弯曲厚矩形板
4.1 均载作用下两对边固定另两对边自由的弯曲厚矩形板
4.1.1 功的互等法
4.1.2 解析解的数值计算
4.1.3 有限元计算
4.2 静水压力作用下两对边固定另两对边自由的弯曲厚矩形板
4.2.1 功的互等法
4.2.2 解析解的数值计算
4.2.3 有限元计算
4.3 一集中载荷作用下两对边固定另两对边自由的弯曲厚矩形板
4.3.1 动的互等法
4.3.2 解析解的数值计算
4.3.3 有限元计算

第5章 有角点简支的弯曲厚矩形板
5.1 均载作用下两邻边固定另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板
5.1.1 功的互等法
5.1.2 解析解的数值计算
5.1.3 有限元计算
5.2 静水压力作用下两邻边固定另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板
5.2.1 功的互等法
5.2.2 解析解的数值计算
5.2.3 有限元计算
5.3 一集中载荷作用下两邻边固定另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板
5.3.1 功的互等法
5.3.2 解析解的数值计算
5.3.3 有限元计算
5.4 均载作用下两邻边简支另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板
5.4.1 功的互等法
5.4.2 解析解的数值计算
5.4.3 有限元计算
5.5 静水压力作用下两邻边简支另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板
5.6 一集中载荷作用下两邻边简支另两邻边自由且角点简支的弯曲厚矩形板

第6章 复杂边界条件的弯曲厚矩形板
6.1 均载作用下两邻边简支另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板
6.1.1 功的互等法
6.1.2 解析解的数值计算
6.1.3 有限元计算
6.2 静水压力作用下两邻边简支另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板
6.2.1 功的互等法
6.2.2 解析解的数值计算
6.2.3 有限元计算
6.3 一集中载荷作用下两邻边简支另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板
6.3.1 功的互等法
6.3.2 解析解的数值计算
6.3.3 有限元计算
6.4 均载作用下两邻边固定另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板
6.4.1 功的互等法
6.4.2 解析解的数值计算及有限元计算
6.5 静水压力作用下两邻边固定另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板
6.5.1 功的互等法
6.5.2 解析解的数值计算和有限元计算
6.6 一集中载荷作用下两邻边固定另两邻边自由且角点悬空的弯曲厚矩形板
6.6.1 功的互等法
6.6.2 解析解的数值计算
6.6.3 有限元计算
6.7 均载作用下悬臂弯曲厚矩形板

第7章 弯曲厚矩形板的广义位移理论
7.1 弯曲厚矩形板的广义位移解
7.1.1 广义支承边的弯曲厚矩形板
7.1.2 弯曲厚矩形板的广义位移解
7.1.3 弯曲厚矩形板的广义应力函数
7.1.4 广义位移解及广义应力函数是真实解的证明
7.2 弯曲厚矩形板的广义实用边界条件
7.2.1 广义实用切力边条件
7.2.2 广义实用转角边界条件
7.2.3 广义实用扭矩边界条件
7.2.4 广义实用角点静力条件
7.3 广义位移解的应用
7.3.1 广义位移解应用于较简单边界条件的弯曲厚矩形板
7.3.2 广义位移解应用于悬臂弯曲厚矩形板

第8章 弹性基弯曲厚矩形板
8.1 弹性基弯曲厚矩形板的拟基本解
8.2 均载作用下四边简支弹性基弯曲厚矩形板
8.3 一集中载荷作用下四边简支弹性基弯曲厚矩形板
8.4 均载作用下四边自由弹性基弯曲厚矩形板
8.5 一集中载荷作用下四边自由弹性基弯曲厚矩形板
附录
参考文献