丢番图方程引论 [曹珍富 著]

书名=丢番图方程引论
作者=曹珍富著
页数=451
出版日期=1989年03月第1版
=哈尔滨工业大学
目录
第一章 引言
1 数论的特点
2 丢番图方程及其主要成就
3 解丢番图方程的困难性
4 丢番图方程的内容和求解原则
5 本书的特点
参考文献
第二章 解丢番图方程的初等方法
1 简单同余法
2 分解因子法
3 无穷递降法
4 比较素数幂法
5 二次剩余法
6 Pell方程法
7 递推序列法
8 其他的一些初等方法
参考文献
第三章 解丢番图方程的高等方法
1 代数数论方法（Ⅰ）
2 代数数论方法（Ⅱ）
3 p-adic方法
4 丢番图逼近方法
5 其他的一些高等方法
参考文献
第四章 一次丢番图方程
1 二元、三元的一次丢番图方程
2 s≥2元一次丢番图方程
3 整系数线性型问题
参考文献
第五章 二次丢番图方程
1 一般的二元二次丢番图方程
2 Pell方程x2-Dy2=1
3 方程x2-Dy2=M
4 方程x2-Dy2=M的应用
5 两个三元二次丢番图方程的公解
6 三元以上的二次丢番图方程
7 一些与二次丢番图方程有关的问题和结果
参考文献
第六章 三次丢番图方程
1 方程ey2=αx3+bx2+cx+d,α？0
2 方程x3+b=Dyn（n=2,3）
3 二元三次型及其相关方程
4 三元三次丢番图方程
5 四元三次丢番图方程
参考文献
第七章 四次丢番图方程
1 丢番图方程α2x4-Dy2=1（α=1,2）
2 丢番图方程x2-Dα2y4=1（α=1,2）
3 丢番图方程α2x4-Dy2=-1和x2-Dy4
=-1
4 丢番图方程dy2=αx4+bx2+c
5 丢番图方程x4+kx2y2+y4=z2
6 一些四元四次丢番图方程
参考文献
第八章 高次丢番图方程
1 丢番图方程x2n-Dy2=1和x2-Dy2n=
1
2 丢番图方程αx2+bx+c=dyn
3 丢番图方程αxm-byn=c
4 几个连续数问题
5 Fermat大定理
参考文献
第九章 指数丢番图方程
1 两个乘幂之差
2 丢番图方程αx+by=cz
3 与有限单群相关的指数丢番图方程
4 丢番图方程x2+D=pn
5 方程xxyy=zz及其推广
6 其他一些指数丢番图方程
参考文献
第十章 单位分数问题
1 方程m/n=1/x+1/y+1/z
2 Mordell的一个问题
3 方程sΣi=11/xi+1/x1⋯xs=1
4 方程sΣi=11/xi-1/x1⋯xs=1
5 与单位分数相关的问题
参考文献
方程类型索引
人名索引