抽象空间中线性时标动力学方程的研究出版时间:2014年版内容简介 德国数学家Hilger于1988年在其博士论文中创立了时标上的微积分理论,将微分方程与差分方程统一并推广到时标动力学方程的理论框架上。线性时标动力学方程在信息、控制、电力系统、经济以及生物学等许多领域都有应用。现有关于时标动力学方程的研究中,多数研究对象为纯量方程或低维向量方程,由于抽象(包括高维)空间中的动力学方程更具有一般性,因此关于时标动力学方程的研究更具有理论及应用研究价值。《抽象空间中线性时标动力学方程的研究》一书是作者冯由玲几年来科研成果的总结,主要研究抽象空间中时标动力学方程的相关问题。全书共分5章,讨论了矩阵代数以及Banach代数中线性时标动力学方程的解、Banach空间中线性时标动力学方程解的存在唯一性等问题。作者从泛函分析的视角,利用算子的Riesz函数演算及谱理论等工具展开研究,具有一般性,这里的抽象空间将通常的n维欧式空间涵盖进来,将低维的结果推广到高维,为从事于该领域研究的学者提供一定的借鉴意义。《抽象空间中线性时标动力学方程的研究》最后一部分是对复时标上解析函数进行了初步的研究,主要考虑了复时标上解析函数与经典解析函数之间的关系,得到了几类复时标上解析函数的局部开拓条件,并且对单项式在复时标上的解析性进行讨论。《抽象空间中线性时标动力学方程的研究》结构合理,写作思路清晰,论证严谨明晰,数学推导逻辑严密,研究成果涉及面广。既适合数学与应用数学、基础数学及相关专业的师生使用,也适合从事微分方程、差分方程及时标动力学方程研究的学者阅读。目录中英文摘要第1章 引言1.1 时标理论概述1.2 时标上的线性动力学方程1.3 复时标上的解析函数1.4 本书的主要结果第2章 时标上的线性矩阵动力学方程2.1 线性矩阵动力学方程的解2.2 与ω相伴的动态解2.3 本章小结及展望第3章 Banach代数中的线性时标动力学方程3.1 预备知识3.2 Banach代数中的Δ指数函数3.3 Banach代数中的3.4 本章小结及展望第4章 Banach空间中的线性时标动力学方程4.1 Δ动力学方程解的存在唯一性4.2 算子类U的闭包和内部4.3 Δ动力学方程解的存在唯一性4.4 本章小结及展望第5章 复时标上的解析函数5.1 预备知识5.2 复时标上解析函数的开拓5.3 单项式在复时标上的解析性5.4 本章小结及展望结论参考文献 上一篇: 非线性变形体动力学 2011年版 下一篇: 张量初步和近代连续介质力学概论