计算方法 第二版 作者:贺俐 主编 出版时间:2018年版内容简介本书根据工科教学《计算方法课程教学基本要求》,为普通高等学校理工科及工科院校各关专业本科生编写的教科书。着重阐述了科学与工程计算中的基本概念、基本理论和基本方法。内容包括:误差理论、插值与拟合、数值积分与数值微分、非线性方程与线性方程的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法、上机数值实验。书中有丰富的例题、习题和数值实验题,书末附有每章所有习题的参考答案。本书注重内容的实用性,强调计算方法的思想和原理以及在计算机上的实现,选材适度,叙述简明,深入浅出,淡化严格证明,有利于提高学生分析问题和解决问题的能力。目录第1章 误差理论1.1 误差的来源与分类1.2 绝对误差与相对误差1.2.1 绝对误差与绝对误差限1.2.2 相对误差与相对误差限1.3 有效数字与误差的关系1.3.1 有效数字1.3.2 有效数字与绝对误差和相对误差的关系1.4 浮点数及其运算1.4.1 数的浮点表示1.4.2 浮点数的运算1.5 误差危害的防止小结习题l第2章 插值法与曲线拟合2.1 插值问题2.1.1 插值问题的基本概念2.1.2 插值多项式的存在唯一性2.1.3 插值余项2.2 拉格朗日(Lagrange)插值多项式2.3 差商与牛顿(NeⅥrton)插值多项式2.3.1 差商的定义及其性质2.3.2 牛顿插值多项式2.4 差分与等距节点的牛顿插值公式2.4.1 差分及其性质2.4.2 等距节点的牛顿插值公式2.5 分段低次插值2.5.1 分段线性插值2.5.2 分段二次插值2.5.3 三次样条插值2.6 曲线拟合的*小二乘法2.7 MATLAB程序与算例小结习题2第3章 数值积分与数值微分3.1 引言3.1.1 插值型求积公式3.1.2 求积公式的代数精度3.2 牛顿-柯特斯(Newton-cotes)求积公式3.2.1 牛顿.柯特斯求积公式3.2.2 几个低阶求积公式3.3 复化求积公式3.3.1 复化求积公式的建立3.3.2 复化求积公式的截断误差3.3.3 截断误差事后估计与步长的选择3.3.4 复化梯形的递推算式3.4 龙贝格(Iomber-g)方法3.4.1 梯形公式精度的提高3.4.2 辛卜生公式精度的提高3.4.3 柯特斯公式精度的提高3.5 高斯(Gauss)型求积公式3.5.1 高斯型求积公式的定义3.5.2 建立高斯型求积公式3.6 数值微分3.6.1 差商型数值微分3.6.2 插值型数值微分3.6.3 样条函数求导3.7 MATIAB程序与算例小结习题3第4章 线性方程组的直接解法4.1 消去法4.1.1 顺序高斯(Gauss)消去法4.1.2 列主元素高斯(13auss)消去法4.2 三角分解法4.2.1 克洛特((2rout)分解法4.2.2 杜里特尔(Dooliftle)分解法4.2.3 平方根法4.2.4 改进平方根法4.2.5 字三对角线性方程组的追赶法4.3 向量和矩阵的范数4.3.1 向量范数4.3.2 矩阵范数4.4 方程组的性态和矩阵条件数4.5 MATLAB程序与算例小结习题4第5章 线性方程组的迭代解法5.1 雅可比(Jacobi)迭代法5.2 高斯.赛德尔(Gauss.Seidel)迭代法5.3 迭代法的收敛性5.4 松弛迭代法5.5 MATLAB程序与算例小结习题5第6章 非线性方程的数值解法6.1 引言6.1.1 搜索法6.1.2 对分法(二分法)6.2 简单迭代法6.2.1 简单迭代法6.2.2 迭代法的局部收敛6.2.3 迭代法收敛速度的阶6.2.4 迭代公式的加速6.3 牛顿(Newton)迭代法6.3.1 牛顿迭代公式6.3.2 牛顿迭代公式的收敛性6.4 .弦截法6.4.1 弦截法公式6.4.2 弦截法的计算步骤6.4.3 快速弦截法6.5 MATLAB程序与算例小结习题6第7章 常微分方程初值问题的数值解法7.1 引言7.2 尤拉(Euler)方法7.2.1 尤拉公式7.2.2 尤拉公式的截断误差7.2.3 改进尤拉公式7.3 龙格-库塔(Runge―Kutta)方法7.3.1 龙格-库塔方法的基本思想7.3.2 二阶龙格-库塔公式7.3.3 三阶龙格-库塔公式7.3.4 步长的自动选择7.4 收敛性和稳定性7.4.1 收敛性7.4.2 稳定性7.5 MATIAB程序与算例小结习题7习题答案参考书目 上一篇: 考研数学 高等数学高分解码 题型篇 [丁勇 主编] 2018年版 下一篇: 解释世界秩序的工具 数学