张宇线性代数9讲出版时间:2019年版内容简介 本书按大纲常考知识点科学地分为9讲,每一讲又分三个模块:内容精讲、例题精解和习题精练。 内容精讲:编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点,给读者虽在看书,但仿佛在听讲课般的感受。 例题精解:例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的,可谓经典中的经典.每道题目均具有代表性,绝不是大量题目的简单堆砌。 习题精练:习题的选择更具考查目的,均尽力模拟真题的形式来设置题目,且配有详尽的解析,真正具有锻炼价值。总之,读者读过本书之后,一定能体会到编者的良苦用心,并且,对于提高高等数学的整体水平定会起到积极的作用。目录《高等数学18讲》第1讲函数极限与连续一、函数极限的定义及使用二、函数极限的计算三、函数极限的存在性四、函数极限的应用——连续与间断第2讲数列极限一、数列极限的定义及使用二、数列极限的存在性与计算第3讲一元函数微分学的概念一、导数定义(导数在一点的问题)二、微分定义第4讲一元函数微分学的计算一、基本求导公式二、符号写法三、复合函数求导四、隐函数求导五、反函数求导六、分段函数求导(含绝对值)七、多项乘除、开方、乘方(对数求导法)八、幂指函数求导法九、参数方程确定的函数求导十、高阶导数第5讲一元函数微分学的应用(一)——几何应用一、研究对象二、研究内容第6讲一元函数微分学的应用(二)——中值定理、微分等式与微分不等式一、中值定理二、微分等式问题(方程的根、函数的零点)三、微分不等式问题第7讲一元函数微分学的应用(三)——物理应用与经济应用一、物理应用(仅数学一、数学二)二、经济应用(仅数学三)第8讲一元函数积分学的概念与性质一、“祖孙三代”∫xaf(t)dt,f(x),f′(x)的奇偶性、周期性二、积分比大小三、定积分定义四、反常积分的判敛第9讲一元函数积分学的计算一、基本积分公式二、不定积分的计算三、定积分的计算四、变限积分的计算五、反常积分的计算第10讲一元函数积分学的应用(一)——几何应用一、研究对象二、研究内容第11讲一元函数积分学的应用(二)——积分等式与积分不等式一、积分等式二、积分不等式第12讲一元函数积分学的应用(三)——物理应用与经济应用《线性代数9讲》第1讲行列式1一、 定义、性质与定理二、 具体型行列式的计算:aij已给出三、 抽象型行列式的计算:aij未给出第2讲余子式和代数余子式的计算一、 用行列式二、 用矩阵三、 用特征值四、 求余子式的问题第3讲矩阵运算一、 求An二、 关于A*,A-1与初等矩阵三、 矩阵方程第4讲矩阵的秩一、 定义二、 公式三、 考法第5讲线性方程组一、 具体型方程组二、 抽象型方程组三、 线性方程组的几何意义(仅数学一)第6讲向量组一、 定义与定理二、 具体型向量关系三、 抽象型向量关系四、 向量组等价五、 向量空间(仅数学一)第7讲特征值与特征向量一、 特征值与特征向量的定义二、 用特征值命题三、 用特征向量命题四、 用矩阵方程命题五、 用秩命第8讲相似理论一、 A的相似对角化(A~Λ)二、 A相似于B(A~B)三、 实对称矩阵与正交矩阵第9讲二次型一、 二次型及其标准形、规范形二、 配方法三、 正交变换法四、 实对称矩阵的合同五、 正定二次型 上一篇: 游戏遇见数学 趣味与理性的微妙关系 下一篇: 有限群的幂图与Cayley图