奇异摄动丛书2:奇异摄动边界层与内层理论出版时间:2012年版内容简介奇异摄动问题的边界层和内层理论主要介绍常微分方程、泛函微分方程和偏微分方程的初值、边值问题的解所出现的初始层、边界层和内层现象。利用伸长变量、匹配原理、多重尺度、合成展开等方法构造问题的形式渐近解,以及引用极值原理、能量积分、先验估计、上下解理论和不动点原理等理论证明了相关渐近解的一致有效性。 本书可供数学、力学、物理学以及其他学科和工程技术方面的研究人员、高等院校教师、本科高年级学生和研究生阅读。目 录《奇异摄动丛书》序言前言第1章 绪论1.1 界定函数法1.2 匹配渐近展开法1.3 多尺度方法1.4 合成展开法第2章 边界层问题2.1 二阶线性边值问题2.2 半线性问题2.2.1 Dirichlet问题2.2.2 Robin问题2.2.3 f(t)*0的情形2.3 拟线性问题2.3.1 Dirichlet问题2.3.2 拟线性系统2.4 一般非线性问题2.5 两参数问题2.5.1 线性方程的初值问题2.5.2 方程组的初值问题第3章 内层问题3.1 内层现象3.2 角层3.3 转向点3.3.1 一个简单的问题3.3.2 线性方程的边值问题第4章 泛函微分方程4.1 泛函微分方程基本知识4.2 滞后型泛函微分方程边界层解4.3 中立型泛函微分方程边界层解第5章 偏微分方程5.1 椭圆型方程的边界层5.1.1 线性椭圆型方程5.1.2 半线性椭圆型方程5.2 抛物型方程的初始层和边界层5.2.1 半线性抛物型方程5.2.2 半线性抛物型系统5.3 双曲型方程的初始层与边界层解5.3.1 线性双曲型方程5.3.2 拟线性双曲型方程5.4 偏微分方程的内层解5.4.1 二阶方程初值问题的激波解5.4.2 具有转向点的椭圆型边值问题第6章 应用6.1 激波问题6.2 生态种群问题6.3 催化反应问题6.4 反应扩散问题6.5 大气物理问题6.6 激光脉冲放大问题参考文献《奇异摄动丛书》书目 上一篇: 你亦可以造幻方 [詹森 著] 2012年版 下一篇: 奇异摄动丛书(1):奇异摄动导论