小波理论算法与滤波器组出版时间:2011年版内容简介 由范延滨等编著的《小波理论算法与滤波器组》着力从滤波器组观点阐述小波技术及其应用,重点突出小波理论、算法与滤波器组相统一的思想。本书共9章,从小波分析的基础(小波概念)、小波空间的分解(多分辨率分析)和小波变换的实现(滤波器组)三个方面对“小波理论、算法与滤波器组”进行阐述。其主要内容包括:信号变换与框架原理,多抽样系统与滤波器组,小波与小波变换,空间分解与多分辨率分析,正交小波与正交滤波器组,双正交小波与双正交滤波器组,小波包与小波包滤波器组,提升小波与提升小波滤波器组,信号奇异性检测与小波变换。《小波理论算法与滤波器组》可以作为普通高等院校理工科专业高年级本科生和研究生的教材及参考书,也可以作为相关领域工程技术人员的参考书。目录第1章 信号变换与框架原理1.1 信号分解1.1.1 矢量空间与矢量分解1.1.2 线性空间与距离空间1.1.3 赋范空间与巴拿赫空间1.1.4 内积空间与希尔伯特空间1.1.5 线性算子与线性算子空间1.1.6 内积空间的信号分解1.1.7 12(R)空问与12(Z)空间1.1.8 内积空间的逼近1.1.9 信号双正交分解1.2 框架原理1.2.1 框架的概念1.2.2 框架算子1.2.3 对偶框架概念1.2.4 框架下的采样1.2.5 框架下的信号分解与重构1.2.6 里茨基框架1.2.7 对偶框架的构造1.3 现代数值分析的总框架第2章 多抽样系统与滤波器组2.1 多抽样系统2.1.1 基本关系2.1.2 引申关系2.1.3 滤波器的多相表示2.2 滤波器组2.2.1 滤波器组的概念2.2.2 半带滤波器2.2.3 双通道滤波器组完全重构条件2.2.4 双通道基本正交镜像滤波器组2.2.5 双通道共轭正交镜像滤波器组2.2.6 双通道滤波器组中的制约关系2.3 二维抽样系统与滤波器组2.3.1 可分离二维系统抽样与滤波器组2.3.2 五株型抽样系统2.3.3 五株型滤波器组2.3.4 五株型滤波器组的完全重构条件2.3.5 五株型滤波器组的设计第3章 小波与小波变换3.1 连续小波与连续小波变换3.1.1 连续小波3.1.2 连续小波实例3.1.3 连续小波变换3.1.4 连续小波逆变换3.1.5 连续小波变换的性质3.1.6 连续小波变换的计算3.2 离散小波与离散小波变换3.2.1 离散小波3.2.2 小波框架3.2.3 离散小波变换3.2.4 离散小波逆变换3.2.5 离散小波变换重建核方程3.3 二进小波与二进小波变换3.3.1 二进小波与二进小波变换的概念3.3.2 二进小波框架与二进小波逆变换3.3.3 二进小波的性质3.4 二维小波与二维小波变换3.4.1 二维小波与二维小波变换的定义3.4.2 可分离二维小波与二维小波变换3.4.3 不可分离二维小波与二维小波变换第4章 空间分解与多分辨率分析4.1 多分辨率分析的概念4.1.1 多分辨率的含义4.1.2 理想滤波器组4.1.3 函数空间的剖分4.2 尺度空间多分辨率分析4.2.1 尺度空间多分辨率分析的概念4.2.2 尺度函数与尺度滤波器4.2.3 尺度空间的信号分析4.2.4 尺度多分辨率系统的构造4.3 小波空间多分辨率分析4.3.1 小波空问多分辨率分析的概念4.3.2 小波函数与小波滤波器4.3.3 小波空间的信号分析4.3.4 小波多分辨率系统的构造4.4 多分辨率分析4.4.1 多分辨率分析的概念4.4.2 双尺度方程4.4.3 MRA的性质4.5 信号的正交分解与重构4.5.1 马拉特算法4.5.2 马拉特算法中信号的初始化4.5.3 马拉特算法中信号的边界延拓4.5.4 马拉特算法的图形显示算法4.6 二维可分离多分辨率分析4.6.1 二维可分离多分辨率的基本概念4.6.2 二维可分离多分辨率的基本性质4.6.3 马拉特算法4.7 多分辨率分析滤波器与滤波器组的关系第5章 正交小波与正交滤波器组5.1 好小波基5.1.1 函数正则性与衰减性5.1.2 小波消失矩与零点阶5.1.3 小波支集长度与支集区间5.1.4 小波正则性与零点阶5.1.5 小波支集长度与消失矩5.1.6 结论与总结5.2 正交小波基的构造5.2.1 由尺度函数φ(t)构造小波函数φ(t)5.2.2 由尺度滤波器hφ【k】构造尺度函数φ(t)和小波函数φ(t)5.3 多伯奇斯小波的构造5.4 西姆小波的构造5.5 科伊夫小波的构造5.6 巴得尔一勒马里小波的构造5.7 由尺度滤波器构造紧支撑正交小波的一般方法5.8 正交滤波器组下信号的分解与重构5.8.1 信号逼近5.8.2 信号滤波第6章 双正交小波与双正交滤波器组6.1 双正交多分辨率分析6.1.1 构造一组双正交基6.1.2 双正交多分辨率分析6.1.3 双正交多分辨率分析的性质6.1.4 双正交多分辨率分析下的信号分解与重构6.2 双正交完全重构滤波器组6.2.1 双正交完全重构双通道滤波器组6.2.2 双正交完全重构双通道FIR滤波器组6.2.3 双正交完全重构对偶里茨基6.3 双正交马拉特算法与实现6.4 双正交小波基6.4.1 双正交小波基的构造6.4.2 双正交小波基的性质6.4.3 紧支集双正交小波构造第7章 小波包与小波包滤波器组7.1 小波包的概念7.1.1 空间的完整剖分7.1.2 正交基的分裂7.1.3 小波包的二叉剖分7.1.4 小波包的性质7.2 小波包基7.2.1 小波包正交基7.2.2 小波包基的构造7.2.3 紧支集小波包7.2.4 双正交小波包7.3 小波包多分辨率分析7.3.1 小波包多分辨率分析的概念7.3.2 小波包多分辨率分析的特性7.4 小波包最优基的选择7.4.1 代价函数的概念7.4.2 最优基的概念7.4.3 最优基的选择方法7.4.4 熵最优化法算法7.4.5 RD最优化法算法7.4.6 双树最优化法算法7.5 小波包滤波器组7.5.1 小波包信号分解7.5.2 离散小波包基7.5.3 哈尔小波包与实例第8章 提升小波与提升小波滤波器组8.1 提升方案的概念8.2 提升方案的算法8.3 提升算法滤波器组8.3.1 提升方案的多相表示8.3.2 洛朗多项式与欧几里得算法8.3.3 滤波器提升算法8.3.4 滤波器的多相分解8.3.5 整数提升8.4 常用提升小波第9章 信号奇异性检测与小波变换9.1 信号奇异性与利普斯奇茨指数9.2 利普斯奇茨指数与小波变换9.3 信号奇异性与小波变换9.4 多尺度微分算子与小波函数9.5 信号奇异性检测与小波变换模极大值参考文献 上一篇: 微微对偶不等式及其应用 第二版 下一篇: 调和分析与小波入门 数学理论与应用系列