流形拓扑导论讲义(英文版) 作 者: (美)法雷尔(Thomas Farrell),苏阳 著 出版时间:2014 内容简介 微分流形和拓扑流形的结构的研究是现代数学的重要分支。随着20世纪50—60年代Milnor发现高维球面上的奇异微分结构和 SmaIe证明了高维的Poincare猜想,流形拓扑学的研究进入了全新的领域,来自代数、代数拓扑和几何拓扑的诸多工具得到了广泛的应用。但是这也导致这一领域的文献较为分散和专门,不易被初学者所掌握。《流形拓扑导论讲义(英文版)》的内容涵盖了流形拓扑学最基本的思想与结果,包括h- 与s一配边定理,Pontryagin类的拓扑不变性、手术理论、代数K理论等,可以作为初学者进入这一领域的“路标”。《流形拓扑导论讲义(英文版)》可作为几何与拓扑领域的研究生教材或参考书,也可以供相关研究人员参考。Thomas Farrell是美国Binghamton大学教授,流形几何拓扑领域的世界级专家,他与合作者提出的Farrell—Jones 猜想是近年来高维流形几何拓扑研究的核心问题之一。Yang Su(苏阳 )是中国科学院数学与系统科学研究院副研究员,主要从事高维流形分类问题的研究。 目录 1 Introduction 2 The h-Cobordism Theorem 2.1 The h-Cobordism Theorem and Generalized Poincare Conjecture. 2.2 Tangent vectors, embeddings, isotopies 2.3 Handles and handlebody decomposition 2.4 Calculus of handle moves 2.5 Proof of the h-Cobordism Theorem 3 The s-Cobordism Theorem 3.1 Statement of the s-Cobordism Theorem 3.2 Whitehead group 3.3 Whitehead torsion for chain complexes 4 Some Classical Results 4.1 Novikov's Theorem 4.2 A counterexample to the Hurewicz Conjecture 4.3 Milnor's exotic spheres 4.4 Rochlin's Theorem 4.5 Proof of Novikov's Theorem 4.6 Novikov Conjecture 5 Exotic Spheres and Surgery 5.1 Plumbing 5.2 Surgery 6 Hauptvermutung 6.1 The Fundamental Theorem of algebraic K-theory 6.2 Edwards-Cannon's example 6.3 The Hauptvermutung 6.4 Whitehead torsion 6.5 Proof of Stallings' Theorem 6.6 Farrell-Hsiang's example 6.7 The structure set 6.8 Siebenmann's example References Index