数学所讲座(2013) 作者:席南华 主编出版时间:2015年版内容简介 中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座,介绍现代数学的重要内容及其思想、方法,旨在开阔视野,增进交流,提高数学修养。由席南华主编的《数学所讲座(2013)》根据2013年8个讲座的讲稿整理而成,内容涉及微分方程和随机微分方程、变分原理、代数曲线的模空间、复动力系统、卡一丘空间的几何、Leech格及相关的数学、宇宙学中的基本常数、等参函数和怪球面等。《数学所讲座2013》可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考,也可作为数学爱好者提高数学修养的学习读物。目录序前言1 微分方程和随机微分方程1.1 动机,直观1.2 概率论基本概念回顾1.3 Brown运动,Wiener过程1.4 It6积分,It6连锁法则1.5 随机微分方程的解1.6 Fokker-Planck平稳方程1.7 稳态解研究2 变分原理——自然法则2.1 变分原理——自然法则2.2 历史悠久,激励数学发展2.3 近代变分方法——临界点理论2.4 强不定问题的变分方法2.5 非线性Dirac系统2.6 几个相关问题参考文献3 代数曲线的模空间介绍3.1 代数曲线的模空间3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro约束3.3 从丁函数到对称函数理论3.4 从对称函数到表示论3.5 费米.Fock空间和波色-费米对应3.6 witten猜想3.7 Ma.rifio-Vafa猜想及其推广3.8 结论参考文献4 复动力系统与熵函数4.1 熵函数4.2 动力学分类4.3 组合刚性4.4 拓扑刚性4.5 尚未解决的问题参考文献5 卡-丘空间的几何5.1 黎曼几何5.2 Calabi-Yau流形5.3 卡一丘空间5.4 超弦理论5.5 平衡度量5.6 主要结果与意义后记6 神奇的Leech格及相关的美妙数学6.1 Hamming与Golay的纠错码6.2 格6.3 Leech格6.4 coIlway群的发现6.5 牛顿数与球面码6.6 球堆积密度参考文献7 宇宙学中的基本常数7.1 物理学中的基本常数7.2 宇宙学中的基本常数7.3 现代宇宙学简介7.4 基本的宇宙学参数7.5 哈勃常数的重要性7.6 宇宙学红移7.7 测量天体距离的阶梯7.8 哈勃常数的测量史7.9 测量宇宙学常数7.10 结语参考文献8 等参函数和怪球面8.1 引言8.2 等参函数的介绍8.3 怪球面的介绍8.4 怪球面上的等参函数8.5 等参函数的应用以及相关课题参考文献 上一篇: 高等数学同步指要 第二版 下册 下一篇: 高等数学 第三版 下册 [孙旭东 主编] 2011年版