微分方程:一种建模方法 作者:(美)布朗 著出版时间:2012年版内容简介 《微分方程:一种建模方法》是格致方法·定量研究方法丛书之一种。《微分方程:一种建模方法》通过把时间作为连续变量而非离散变量,集中讨论利用数值方法解决微分方程组,介绍了求解一阶微分方程的分离变量法以及存在两个不同实根的二阶线性微分方程的求解,以便拓展读者数学方面的知识。作者不仅为数学和统计学拓展了一个主题,而且向社会学家提出了新的挑战,建议社会学家能走出以变量为取向的思维定势,更多地从过程的角度来思考问题。目录序第1章 动态模型与社会变迁第1节 微分方程在社会科学中应用的理论依据第2节 一个实例第3节 微分方程在自然科学和物理学中的应用第4节 确定性微分方程和概率性微分方程的比较第5节 什么是微分方程?第6节 本书的内容第2章 一阶微分方程第1节 线性一阶微分方程组的分析解第2节 分离变量法求解一阶微分方程第3节 社会学实例第4节 求解微分方程的数值方法第5节 本章小结第3章 一阶微分方程组第1节 猎食模型第2节 相位图第3节 向量场域和方向场域图第4节 均衡区和流程图第5节 本章小结第4章 一阶系统的经典社会科学实例第1节 理查森军备竞赛模型第2节 兰彻斯特战斗模型第3节 拉波波特生产交易模型第4节 本章小结第5章 二阶非自治微分方程转化成一阶微分方程系统第1节 二阶和更高阶微分方程第2节 非自治微分方程第3节 本章小结第6章 线性微分方程系统的稳定性分析第1节 一个系统中的稳定性如何突变的一个例子第2节 标量法第3节 矩阵法第4节 均衡类别第5节 小结第7章 非线性微分方程系统的稳定性分析第1节 雅可比矩阵第2节 本章小结第8章 研究前沿附录参考文献译名对照表 上一篇: 快乐数学一本搞定 下一篇: 线性代数及其应用 2014年版