实变函数 第三版作 者: 周性伟,孙文昌 著出版时间:2014丛编项: "十二五"普通高等教育本科国家级规划教材·南开大学数学教学丛书内容简介 《实变函数(第三版)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材·南开大学数学教学丛书》是作者在多年教学经验的基础上撰写的一部实变函数教材,第二版在第一版使用9年的基础上作了修订,第三版特别增加了部分习题参考答案与提示。《实变函数(第三版)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材·南开大学数学教学丛书》内容包括:集合与实数集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分和积分、Lp空间.每章后均附习题与例题,以便于读者学习和掌握实变函数论的基础知识.《实变函数(第三版)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材·南开大学数学教学丛书》可供高等院校数学类各专业本科生、研究生阅读,也可供其他有关学科教师和科研人员参考。目录丛书第三版序丛书第一版序第三版前言第二版前言第1章 集合与实数集1.1 集合及其运算1.2 集合序列的极限1.3 映射1.4 集合的等价、基数1.5 Rn中的拓扑第1章 习题与例题第2章 Lebesgue测度2.1 引言2.2 Lebesgue外测度2.3 Lebesgue可测集与Lebesgue测度2.4 测度的平移不变性及不可测集的例2.5 可测集用开集和闭集来逼近2.6 代数、σ代数与Borel集2.7 Rn中的可测集第2章 习题与例题第3章 可测函数3.1 可测函数的定义及有关性质3.2 可测函数的其他性质3.3 可测函数用连续函数来逼近3.4 测度收敛3.5 Rn上的可测函数第3章 习题与例题第4章 Lebesgue积分4.1 非负简单函数的Lebesgue积分4.2 非负可测函数的Lebesgue积分4.3 一般可测函数的Lebesgue积分4.4 Riemann积分与Lebesgue积分4.5 重积分、累次积分、Fubini定理第4章 习题与例题第5章 微分和积分5.1 单调函数5.2 有界变差函数5.3 不定积分5.4 绝对连续函数5.5 积分的变量替换5.6 密度、全密点与近似连续第5章 习题与例题第6章 Lp空间6.1 基本概念与性质6.2 Lp空间中的收敛、完备性及可分性6.3 L2空间6.4 L1(E)中的线性无关组第6章 习题与例题部分习题参考答案与提示 上一篇: 线性代数 [李国,王晓峰 主编] 2012年版 下一篇: 微分方程定性方法和数值模拟(英文版)