应用微积分同步辅导 第二版作者:曹铁川 主编出版时间:2013年版孙晓坤、高桂英、佟小华、刘怡娣、王淑娟等编著的《应用微积分同步辅导(第2版)》是大连理工大学城市学院基础教学部组编的《应用微积分》的配套用书,其编写体例是以《应用微积分》的章节为序,按节编写,与教材保持同步。每节包括以下四个版块: 内容提要 言简意赅地提炼出该节的主要概念、定理、公式等重要结果,并对这些内容提出教学要求,使学习者清晰地把握要点。 释疑解惑 掌握好概念是学懂高等数学的前提。根据历年教学中出现的问题,我们选择一些理解起来似是而非、容易发生混淆的问题,进行释疑解惑,分析点拨。例题解析 做习题是学好数学非常重要的环节。多做题才能深刻理解概念,熟练掌握内容。而如何分析题目,找出解题途径,是做数学题的首要问题。我们选择若干概念性、综合性、启发性较强的题目,对其剖析探究,以提升读者的解题水平,丰富解题经验。习题精解 该部分内容选自教材的课后习题,约占40%,尽量注意题型齐全,具有典型性、代表性,以及一定的难度。解题过程保留解题依据和主要步骤,引导学生思考总结,做一题有一题的收获,并能触类旁通。目录第一章 函数、极限与连续第一节 函数内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 极限内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 极限的性质与运算内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 单调有界原理和无理数内容提要释疑解惑例题解析习题精解第五节 无穷小的比较内容提要释疑解惑例题解析习题精解第六节 函数的连续性和间断点内容提要释疑解惑例题解析习题精解第七节 闭区间上连续函数的性质内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题一第二章一元函数微分学及其应用第一节 导数的概念内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 求导法则内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 高阶导数与相关变化率内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 函数的微分与函数的局部线性逼近内容提要释疑解惑例题解析习题精解第五节 利用导数求极限——洛必达法则内容提要释疑解惑例题解析习题精解第六节 微分中值定理内容提要释疑解惑例题解析习题精解第七节 泰勒公式——用多项式逼近函数内容提要释疑解惑例题解析习题精解第八节 利用导数研究函数的性态内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题二第三章 一元函数积分学及其应用第一节 定积分的概念、性质、可积准则内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 微积分基本定理内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 不定积分内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 定积分的计算内容提要释疑解惑例题解析习题精解第五节 定积分应用举例内容提要释疑解惑例题解析习题精解第六节 反常积分内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题三第四章 微分方程第一节 微分方程的基本概念内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 某些简单微分方程的初等积分法内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 建立微分方程方法简介内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 二阶线性微分方程内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题四第五章 向量代数与空间解析几何第一节 向量及其运算内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 点的坐标与向量的坐标内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 空间的平面与直线内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 曲面与曲线内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题五第六章 多元函数微分学及其应用第一节 多元函数的基本概念内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 偏导数与高阶偏导数内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 全微分及其应用内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 多元复合函数的微分法内容提要释疑解惑例题解析习题精解第五节 偏导数的几何应用内容提要释疑解惑例题解析习题精解第六节 多元函数的极值内容提要释疑解惑例题解析习题精解第七节 方向导数与梯度内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题六第七章 多元数量值函数积分学第一节 多元数量值函数积分的概念与性质内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 二重积分的计算内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 三重积分的计算内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 数量值函数的曲线与曲面积分的计算内容提要释疑解惑例题解析习题精解第五节 数量值函数积分在物理学中的典型应用内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题七第八章 向量值函数的曲线积分与曲面积分第一节 向量值函数在有向曲线上的积分内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 向量值函数在有向曲面上的积分内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 平面曲线积分与路径无关的条件内容提要释疑解惑例题解析习题精解第五节 场论简介内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题八第九章 无穷级数第一节 常数项无穷级数的概念与基本性质内容提要释疑解惑例题解析习题精解第二节 正项级数敛散性的判别法内容提要释疑解惑例题解析习题精解第三节 任意项级数敛散性的判别法内容提要释疑解惑例题解析习题精解第四节 幂级数内容提要释疑解惑例题解析习题精解第五节 傅里叶级数内容提要释疑解惑例题解析习题精解复习题九 上一篇: 微积分 上册 [张平芳,刘云冰 主编] 2015年版 下一篇: 趣味初等数论选美与欣赏