大学数学（文科类 上册） 作者：宋叔尼 等编出版时间：2012年版内容简介 《普通高等教育“十二五”规划教材：大学数学（文科类）（上册）》是高等院校文科（包括经管类）各专业的数学教材，分上、下两册。上册含一元函数的微积分和线性代数部分，内容包括初等函数、极限与连续、变化率与导数、积分、线性代数初步、矩阵与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型。下册含多元函数的微积分、常微分方程和概率统计部分，内容包括多元函数的微分、二重积分、无穷级数、常微分方程、随机事件的概率、随机变量及其概率分布、数理统计初步。各章均配有适当、适量的习题供读者学习巩固。《普通高等教育“十二五”规划教材：大学数学（文科类）（上册）》既可作为高等院校文科（包括经管类）各专业大学数学课程的教材，也可作为相关专业的教学参考书和自学用书。目录前言连续思想篇（一）——一元函数微积分学第1章 初等函数1.1 函数的概念和性质1.1.1 问题的提出1.1.2 实数集1.1.3 函数的概念1.1.4 函数的性质1.2 初等函数1.2.1 基本初等函数1.2.2 复合函数1.2.3 初等函数的定义1.3 建立函数关系--数学模型数学重要历史人物--笛卡儿习题1第2章 极限与连续2.1 极限的概念与无穷小量2.1.1 数列的极限2.1.2 函数的极限2.1.3 极限的性质2.1.4 无穷大与无穷小2.2 极限的运算2.2.1 极限的运算法则2.2.2 复合函数的极限运算法则2.2.3 夹逼准则2.2.4 重要极限2.2.5 无穷小的比较2.3 函数的连续性2.3.1 函数的连续性2.3.2 函数的间断点2.3.3 初等函数的连续性2.3.4 闭区间上连续函数的性质数学重要历史人物--柯西习题2第3章 变化率与导数3.1 导数的概念3.1.1 实际问题3.1.2 导数3.1.3 导数的几何意义3.1.4 可导与连续的关系3.2 导数的计算3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则3.2.2 复合函数的求导法则3.2.3 基本导数公式和求导法则3.2.4 高阶导数3.3 微分中值定理3.4 导数的应用3.4.1 函数的单调性3.4.2 函数的极值3.5 函数变化率的数学模型3.6 洛必达法则3.7 微分与近似计算3.7.1 微分的定义3.7.2 基本微分公式与微分运算法则3.7.3 微分在近似计算中的应用数学重要历史人物--费马习题3第4章 积分4.1 不定积分4.1.1 原函数与不定积分的概念4.1.2 基本积分表4.1.3 不定积分的性质4.2 不定积分计算4.2.1 换元积分法4.2.2 分部积分法4.3 定积分的引出及概念4.3.1 引例4.3.2 定积分的定义4.3.3 定积分的几何意义4.3.4 定积分的性质4.4 定积分计算4.4.1 积分上限函数4.4.2 微积分基本公式4.4.3 定积分的换元积分法4.4.4 定积分的分部积分法4.5 定积分应用4.5.1 微元法4.5.2 平面图形的面积4.5.3 体积4.5.4 投资回收期的计算数学重要历史人物--莱布尼茨习题4离散思想篇第5章 线性代数初步5.1 线性方程组与矩阵5.2 消元法与矩阵初等变换5.3 行列式的概念与计算5.3.1 二、三阶行列式5.3.2 一般阶行列式的定义5.3.3 行列式的性质5.3.4 行列式的计算5.3.5 克拉默法则5.4 线性代数模型5.4.1 食谱营养模型5.4.2 差分方程数学重要历史人物--高斯习题5第6章 矩阵与线性方程组6.1 矩阵的基本运算6.1.1 矩阵加法与数量乘法6.1.2 矩阵乘法6.1.3 矩阵的转置6.2 矩阵的逆6.2.1 矩阵逆的概念6.2.2 由伴随矩阵求矩阵的逆6.2.3 由初等矩阵求矩阵的逆6.3 矩阵的秩6.3.1 行阶梯形矩阵6.3.2 矩阵的秩的定义6.4 n维向量及其线性相关性6.4.1 n维向量及其线性运算6.4.2 向量组线性相关性6.5 向量组的秩及最大线性无关组6.5.1 向量组的等价6.5.2 向量组的秩6.5.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系6.6 线性方程组的解6.6.1 解线性方程组6.6.2 存在与唯一性问题6.6.3 齐次线性方程组6.6.4 非齐次线性方程组6.7 应用举例6.7.1 列昂季耶夫投入产出模型6.7.2 交通流量问题数学重要历史人物--伯努利习题6第7章 矩阵的特征值与特征向量7.1 向量的内积与正交向量组7.1.1 向量的内积7.1.2 正交向量组与施密特正交化方法7.1.3 正交矩阵7.2 矩阵的特征值与特征向量7.2.1 特征值与特征向量的概念和求法7.2.2 特征值和特征向量的性质7.3 相似矩阵与方阵的对角化7.3.1 相似矩阵及其性质7.3.2 矩阵与对角矩阵相似的条件7.4 实对称矩阵的对角化7.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质7.4.2 实对称矩阵的对角化7.5 特征值与特征向量的应用数学重要历史人物--埃尔米特习题7第8章 二次型8.1 二次型及其标准形8.1.1 二次型及其矩阵表示8.1.2 二次型的标准形8.2 化二次型为标准形8.2.1 正交变换法8.2.2 配方法8.3 正定二次型8.4 正交变换化标准型的几何应用数学重要历史人物--阿基米德习题8参考文献附录 积分表习题答案 上一篇: 高等数学 [赵宝江 编] 2013年版 下一篇: 大学数学教程：概率论与数理统计简明教程
