量子力学算符Hermite多项式论

量子力学算符Hermite多项式论
出版时间：2015年版
丛编项： 中国科学技术大学学术丛书
内容简介
数学物理方法是探索新物理学的基础，也是促进工程技术进展的理论工具。以往有关数学物理方法的教材的主要内容是特殊函数与偏微分方程，范洪义、楼森岳著的《量子力学算符Hermite多项式论》则另辟蹊径，别开生面，提出将常用的特殊函数(尤其是Hermite多项式、Laguerre多项式)推广到以量子力学算符为自变量的算符特殊函数，结合作者发明的有序算符内的积分(IWOP)技术和处理算符编序的理论来审视与发展数学物理的内容，导出了许多新的特殊函数公式和相应的算符恒等式，发展了Hermite多项式、Legendre多项式、Jacobi多项式、Bessel函数、Hankel变换理论，并给出其物理应用。书中还用IWOP技术指出了发展积分学的一个新方向。
　　《中国科学技术大学学术丛书：量子力学算符Hermite多项式论》适合于从事物理和数学教学与科研工作的人员阅读，对于工程技术人员也有参考价值。
目录
序
第1章正规乘积编序算符内的积分技术
第2章广义Weyl编序算符内的积分技术
第3章算符Hermite多项式（单变量）和算符Hermite多项式方法
第4章算符Hermite多项式的反正规乘积展开
第5章算符Laguerre多项式
第6章 算符Hermite多项式函数（双变量）和算符Hemite多项式方法
第7章双模Hermite多项式的物理解释
第8章 纠缠态表象与双模He咖ite多项式
第9章作为Fock空间Im）（nl的Weyl编序展开的双变量Hermite多项式
第10章双变量Hermite多项式作为范氏变换中的积分核
第11章 用量子力学方法导出Legendre多项式的新形式和新母函数
第12章 用量子力学方法导出Jacobi多项式的新母函数公式
第13章原子相干态中的Hemite多项式
第14章Hankel变换的量子对应：Bessel函数作为表象变换元
第15章偶数阶、奇数阶单变量Hermite多项式的新生成函数公式及物理应用
第16章构建光场非高斯态的新算符恒等式及相应的有关Hemite多项式的新积分公式
附录A 一种导出乘积HenIIite多项式母函数的简单方法
附录B 有关偶数阶Hemrmte多项式的求和公式的推广
结语